《線段與角》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《線段與角》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)晉江市安海中學(xué)蔡文漢教材地位分析：線段與角作為初一幾何入門(mén)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是幾何研究的基本元素．從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)層面看，它們是今后進(jìn)行多邊形、圓及立體圖形研究的上位知識(shí)；從方法策略層面看，是探究線段長(zhǎng)度、角度大小、周長(zhǎng)、面積、最值等數(shù)量問(wèn)題的前提基礎(chǔ)，同時(shí)還是圖形變換、運(yùn)動(dòng)軌跡等動(dòng)態(tài)問(wèn)題考量的重要對(duì)象.學(xué)生學(xué)情分析：經(jīng)過(guò)一階段的幾何邏輯推理的訓(xùn)練，本班學(xué)生大部分能較清晰地表達(dá)和書(shū)寫(xiě)思路過(guò)程，在解決幾何題目中，能結(jié)合圖形分析問(wèn)題.本節(jié)課將通過(guò)類比，梳理線段與角之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在類比中激發(fā)自主命題和解決問(wèn)題的欲望.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)類比，熟識(shí)線段與角線的基本概念，掌握畫(huà)一條線段等于已知線段、畫(huà)一個(gè)角等于已知角，學(xué)會(huì)表達(dá)簡(jiǎn)單的幾何邏輯推理過(guò)程；2.能根據(jù)題目條件畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形，學(xué)會(huì)從圖形中獲取信息，在解決問(wèn)題中逐步熟悉數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想和方程思想，提升推理能力；3.運(yùn)用變式開(kāi)放思維，在類比聯(lián)系中深度學(xué)習(xí)，在命題解題中激發(fā)探究欲望，提升動(dòng)手探究和實(shí)踐能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：線段中點(diǎn)、角平分線的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合和分類討論的應(yīng)用；難點(diǎn)：動(dòng)線段+雙中點(diǎn)及動(dòng)角+雙平分線的應(yīng)用.五、學(xué)習(xí)過(guò)程：1.知識(shí)回顧類比整合經(jīng)典重現(xiàn)歸納提升例1：（1）如圖，已知點(diǎn)C、D在線段AB上，則圖中共有____線段.（2）如圖，已知OC、OD是銳角∠AOB內(nèi)部的兩條射線，則圖中共有____個(gè)角（小于180°）.例1變式:（1）如圖，已知線段AB上有n個(gè)點(diǎn)（不包含點(diǎn)A、B），則圖中共有_______線段.（2）如圖，已知銳角∠AOB內(nèi)部有n條射線，則圖中共有____________個(gè)角（小于180°）.3.開(kāi)放命題妙趣橫生例2：（1）線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，BC=3，則線段AC=______;（2）線段AB=8，點(diǎn)C在直線AB上，BC=3，則線段AC=______。變式：仿照例題2，命制一道與角相關(guān)的題目，并解答.（參考）（1）∠ABC=50°，在∠ABC內(nèi)部作∠CBD=20°，∠ABD=____;（2）∠ABC=50°，∠CBD=20°，∠ABD=_____________。螺旋上升勇攀高峰例3：如圖，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，則∠AOC=____.變式1：∠AOB=120°，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù)；變式2：∠AOB=120°，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；變式3：∠AOB=α，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON和∠AOB存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.練習(xí)：仿照例題3及變式，命制一道與線段相關(guān)的題目，并解答.（參考）線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=____;變式1：線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度;變式2：線段AB=8，點(diǎn)C在直線AB上，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度;變式3：線段AB=m，點(diǎn)C在直線AB上，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)線段MN和線段AB存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論;變式4：（1）如圖，直線上依次有四個(gè)點(diǎn)，A、C、D、B，M為AD中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，設(shè)線段AB=m，CD=n,探究線段MN與線段AB、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.（2）如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC、OD（OC在OA和OD之間），OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，設(shè)∠AOB=α，∠COD=β,探究∠MON與∠AOB、∠COD之間存在的數(shù)量關(guān)系.5.理清脈絡(luò)，總結(jié)提升六、課后作業(yè)：1.已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)線段AB到C使BC=12AB，延長(zhǎng)線段BA到D使AD=AC，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)___cm2.點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，若CE=6，則AB的長(zhǎng)為()A.18 B.36 C.16或24 D.18或363.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠AOD的度數(shù)．

4.如圖所示，點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)，AB=12cm，C，D兩點(diǎn)分別從P，B兩點(diǎn)同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．(1)若AP=8cm：①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD．(2)如果t=2時(shí)，CD=1cm，試求AP的值．

5（選做）.如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=10cm，OB=5cm．若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求線段CO的長(zhǎng)．(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為4cm/s，點(diǎn)Q的速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，①當(dāng)x=__________秒時(shí)，PQ=1cm；②若點(diǎn)M從點(diǎn)O以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4PM+3OQ?mOM為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．