高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共60分）一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則()A.B.C.D.2.命題“存在”為假命題是命題“”的()A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2)4.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則()A.3B.16.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則()A．2 B． C. D.7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.8．已知命題：，，那么是（）A．，B．，C．，D．，9.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)則()A．B．C．D．10、函數(shù)的定義域?yàn)锳．

B

C

D。111.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng).()A.坐標(biāo)原點(diǎn)B.直線(xiàn)C.軸D.軸11.正方形的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)位于第一象限，直線(xiàn)將正方形分成兩部分，記位于直線(xiàn)左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是()ABCD12、已知a>0且a≠1，則兩函數(shù)f(x)＝ax和g(x)＝logax的圖象只可能是

()整理得:f(x)＝－eq\f(x2,50)＋162x－2100＝－eq\f(1,50)(x－4050)2＋307050∴當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元20．函數(shù)在閉區(qū)間的最大值記為．(1）試寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式；(2）若，求出的取值范圍．【答案】（1）．①當(dāng)，即時(shí)，；②當(dāng)，即時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．綜上：(2）當(dāng)，解得或，又，取交得；當(dāng)，解得或，又，取交得．綜上：的取值范圍是或．21．二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．(1）求f(x)的解析式；(2）區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．【答案】(1)設(shè)f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由題意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．設(shè)g(x)＝x2－3x＋1－m，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝eq\f(3,2)，所以g(x)在[－1，1]上遞減．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．22．設(shè)，函數(shù)．(1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；(2）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，求、的取值范圍．【答案】?）由，得的定義域?yàn)椋驗(yàn)樵跒樵龊瘮?shù)，在也為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在也為減函數(shù)．(2）由（1）可知，要使在上有意義，必有或，但當(dāng)時(shí)，不符合題意，所以且．當(dāng),在上為減函數(shù)，所以，，即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，令，則有得．?dāng)?shù)學(xué)參考答案(理科)一．選擇題：1、B2、A3、C4、D5、D6、C7、D8、A9、B10B11、C12、C111、D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上相應(yīng)位置．13.214.15.-4/716.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

18、解：

當(dāng)=3時(shí)，

當(dāng)=時(shí)，

182、(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-),令t=log4x,x∈[2,4]時(shí),t∈[,1],此時(shí),y=(2t-2)(t-)=2t2-3t+1,y∈[-,0].(2)由題知,f(x)≥mlog4x,即2t2-3t+1≥mt對(duì)t∈[1,2]恒成立,m≤2t+-3對(duì)t∈[1,2]恒成立,易知g(t)=2t+-3在t∈[1,2]上是增加的,g(t)min=g(1)=0,∴m≤0.19、解：（1），且

（注：通過(guò)求也同樣給分）

（2）證明：設(shè)，則

==

，

即

所以在R上為增函數(shù)。

（3）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在R上為增函數(shù)，