小學數(shù)學教學研究面授教案-第一講

小學數(shù)學教學研究面授教案第一講第一章小學數(shù)學學科性質及其任務本章主要內容：〔1〕了解數(shù)學科學的性質特征，了解數(shù)學教育的根本性質，知道作為科學的數(shù)學與作為學科的數(shù)學以及成人的數(shù)學與兒童的數(shù)學的區(qū)別；〔2〕從小學的學科特征出發(fā)，形成小學數(shù)學認識的三個根本觀念；〔3〕掌握小學數(shù)學教育的根本價值追求和目標以及需要培養(yǎng)的根本能力。本章核心概念：數(shù)學本質與數(shù)學特征、數(shù)學科學與數(shù)學學科、生活數(shù)學觀、兒童數(shù)學觀與現(xiàn)實數(shù)學觀、數(shù)學素養(yǎng)、觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理、普遍知識與特殊情境。本章重點知識：數(shù)學的本質、數(shù)學的特征、生活數(shù)學、兒童數(shù)學以及現(xiàn)實數(shù)學的根本含義、數(shù)學素養(yǎng)的根本內涵。本章重點能力：〔1〕能用例子分析作為科學的數(shù)學與現(xiàn)實數(shù)學、兒童數(shù)學或生活數(shù)學的不同；〔2〕能舉例說明兒童在觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括或判斷與推理等能力開展的特征；〔3〕能舉例說明培養(yǎng)與開展兒童觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括或判斷與推理等能力開展的途徑；〔4〕能舉例說明普遍知識與特殊情境之間的差異；〔5〕能舉例說明如何開展兒童將數(shù)學運用到現(xiàn)實情境的能力。本章重點提示：〔1〕對數(shù)學本質的掌握要從理解出發(fā)，抓住幾個關鍵的概念：數(shù)量、空間、形式科學關系系統(tǒng)；〔2〕對數(shù)學的抽象性特征的認識，可以抓住其“沒有任何物質的和能量特征〞關鍵性質；〔3〕對數(shù)學的嚴謹性特征的認識，可以抓住其“唯一性〞和“精確自然結構〞兩個關鍵性質；〔4〕對生活數(shù)學的認識，抓住可以“經驗符號〞、“非形式化〞、“語言和直覺〞等關鍵性質；〔5〕對兒童數(shù)學的認識，可以抓住“兒童生活〞、“日常經驗〞、“理解生活〞等關鍵性質；〔6〕對現(xiàn)實數(shù)學的認識，可以抓住“生活經驗〞、“局部組織〞等關鍵性質；〔7〕對普遍知識與特殊情境關系的認識，可以從獲得、保持、檢索和解決四個角度來分析。本章重點輔導：1．數(shù)學的本質屬性——是關于邏輯上是可能的、純粹的〔即抽去了內容的〕形式科學和關于關系系統(tǒng)的科學。2．數(shù)學的特點——其一，數(shù)學的對象是由人類創(chuàng)造或創(chuàng)造的；其二，數(shù)學的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和數(shù)學世界研究的需要；其三，數(shù)學性質具有客觀存在確實定性；其四，數(shù)學是一個開展的動態(tài)體系。3．數(shù)學的性質特征——〔1〕抽象性，即抽去了具體內容的，作為一個獨立的客體而存在的，它用形式化、符號化和精確化的語言來表現(xiàn)一種“抽象的抽象〞或“概括性的抽象〞，它是以“一切存在的抽象的模型的模型〞而呈現(xiàn)的，是一種不具有任何物質的和能量的抽象；〔2〕嚴謹性，即通過邏輯性、精確性、系統(tǒng)性來表達它的嚴謹性；〔3〕應用性，即它涉及到整個客觀世界，是解決我們生活和生產過程中問題的主要工具，因為沒有一個物質的領域不呈現(xiàn)出數(shù)學可以研究的現(xiàn)象或規(guī)律的。4．數(shù)學學科——包括三個方面的含義：〔1〕數(shù)學學科知識內容的特定性，是指數(shù)學學科除了包含數(shù)學科學知識的結構與層次外，還包括了受教育的對象，即要根據(jù)特定的教學層次、教學目標和學生思維開展階段的特色而構建的數(shù)學根本知識、根本理論、根本技能與經驗和根本思想的體系；〔2〕數(shù)學學科邏輯結構的雙重性，是指科學內在的邏輯性與學生心理開展的邏輯性，即前面階段的學習知識是后面學習的根底，而后面的學習又是前面的開展，以及要按學生心理開展的規(guī)律來組織學習內容，表達在其內容體系上，一般都是按由易到難、循序漸進的程序設計的，這種設計可以有序的開展學生的心智技能和操作技能；〔3〕數(shù)學學科內容呈現(xiàn)的直觀性，即小學數(shù)學學科，更多的是以實際的直觀演示和具體的事例歸納的方式呈現(xiàn)在我們目前的。5．對小學數(shù)學的再認識——包括三個數(shù)學觀，〔1〕生活數(shù)學觀，是相對于科學數(shù)學觀而言的。它是指兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學學習的，是通過自己的大量的實踐活動來獲得數(shù)學知識的，是在許許多多的問題解決過程來開展自己的數(shù)學認知能力的；〔2〕兒童數(shù)學觀，是相對于成人數(shù)學觀而言的。它首先表現(xiàn)在數(shù)學學習的層次有差異，其次表現(xiàn)在數(shù)學活動的過程有差異，最后表現(xiàn)在構建數(shù)學知識的方式有差異；〔3〕現(xiàn)實數(shù)學觀，是相對于理論數(shù)學觀而言的?，F(xiàn)實的數(shù)學實際上是由不同個體在不同的環(huán)境中的不同生活經歷所形成的，用以支持自己在社會生活中的行為決策和行為方式的，它是進一步研究數(shù)學科學的就要根底。6．小學數(shù)學教育的根本任務——包括〔1〕以培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)為根本追求，即以促進學生的終身可持續(xù)開展為學校數(shù)學教育的根本出發(fā)點，將小學數(shù)學教育定位于：不追求將所有的兒童都培養(yǎng)成為偉大的數(shù)學家，而是培養(yǎng)他們最根本的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)的根本內涵包括要使學生懂得數(shù)學的價值，對自己的數(shù)學能力有自信心，有解決現(xiàn)實數(shù)學問題的能力，學會數(shù)學交流，以及學會數(shù)學的思想方法。數(shù)學素養(yǎng)的根本特征包括開展性、過程性和實踐性；〔2〕以開展數(shù)學思維能力為根本的目標，包括觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理；〔3〕以將數(shù)學運用到現(xiàn)實情境為根本能力，包括學會用數(shù)學的思想來考察現(xiàn)實與構建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。首先，數(shù)學教學應該引導兒童觀察和認識周圍世界最簡單的數(shù)量關系，建立情境與一般法那么的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)那么并能用數(shù)學語言來進行表達的動機，真正使用數(shù)學知識成為學生生活和思維的組成局部，其次，在普通的數(shù)學規(guī)那么和特殊情境之間，其唯一橋梁是學生有意識在現(xiàn)實情境下進行數(shù)學思維。本章綜合練習：一、名詞解釋數(shù)學本質、數(shù)學特征、生活數(shù)學觀、兒童數(shù)學觀、現(xiàn)實數(shù)學觀、數(shù)學素養(yǎng)、觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理二、填空題1．數(shù)學開展歷史存在著兩個不同的起點，一是〔〕；一是〔〕。2．數(shù)學可以定義為是關于〔〕。3．數(shù)學的特點：其一，〔〕；其二，〔〕；其三，〔〕；其四，〔〕。4．數(shù)學的特征包括：〔〕、〔〕、〔〕。5．數(shù)學學科邏輯結構的雙重性表達在〔〕和〔〕。6．數(shù)學思維能力包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。7．數(shù)學素養(yǎng)的根本內涵是指〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕；它的特征是〔〕、〔〕、()。三、判斷題1．數(shù)學科學與數(shù)學學科是兩個不同的概念。2．從“數(shù)學屬于所有人的〞觀念之下的“群眾數(shù)學〞來看，作為小學數(shù)學課程的數(shù)學學科應該具有生活觀、現(xiàn)實觀和體驗觀。四、簡答題1．什么是生活數(shù)學觀、兒童數(shù)學觀和現(xiàn)實數(shù)學觀?倡導這種數(shù)學觀對理解小學數(shù)學課程有哪些積極的意義？2．什么是數(shù)學素養(yǎng)？為什么說小學數(shù)學課程的最根本的價值追求就是開展學生的數(shù)學素養(yǎng)?五、論述題1．作為科學的數(shù)學與作為小學數(shù)學課程的數(shù)學有哪些區(qū)別？這些區(qū)別對我們理解小學數(shù)學課程的價值有哪些意義?2．普通的數(shù)學規(guī)那么(知識)和特殊情境之間有哪些不同？為什么要倡導開展學生將數(shù)學運用于現(xiàn)實情境的能力？考前須知：本章綜合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第二章小學數(shù)學課程的結構與目標本章主要內容：(1)知道課程的根本含義，了解我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程結構的主要特點；(2)了解建國以來我國小學數(shù)學課程的變革過程，掌握我國新世紀小學數(shù)學課程標準的根本觀念和變革的主要特點；(3)知道影響小學數(shù)學課程目標的根本因素，掌握當今整個國際小學數(shù)學課程目標變革的主要特點，能對我國面向21世紀小學數(shù)學課程目標特點做根本分析。本章核心概念：課程與數(shù)學課程、課程標準與教學大綱、課程目標、過程性目標、數(shù)學思考。本章重點知識：課程的含義、傳統(tǒng)小學數(shù)學課程結構特征、面向21世紀的小學數(shù)學課程的根本觀念、影響小學數(shù)學課程目標的根本因素、當代整個國際小學數(shù)學課程目標變革的共同特點、新世紀我國小學數(shù)學課程目標的特點。本章重點能力：〔1〕能用例子分析面向21世紀我國小學數(shù)學課程變革的主要表達；〔2〕能用實例分析“社會的進步〞、“數(shù)學自身的開展〞以及“兒童觀的開展〞是如何影響小學數(shù)學課程目標的變革的；〔3〕能具體分析新世紀世界主要興旺國家和地區(qū)的小學數(shù)學課程目標的主要特點；〔4〕能具體分析和比擬建國后我國小學數(shù)學課程目標的歷史開展；〔5〕能用實例具體分析新世紀我國小學數(shù)學課程目標的特點。本章重點提示：〔1〕能用例子分析面向21世紀我國小學數(shù)學課程變革的主要表達；〔2〕能用實例分析“社會的進步〞、“數(shù)學自身的開展〞以及“兒童觀的開展〞是如何影響小學數(shù)學課程目標的變革的；〔3〕能具體分析新世紀世界主要興旺國家和地區(qū)的小學數(shù)學課程目標的主要特點；〔4〕能具體分析和比擬建國后我國小學數(shù)學課程目標的歷史開展；〔5〕能用實例具體分析新世紀我國小學數(shù)學課程目標的特點。本章重點輔導：1．課程——了解課程概念的幾種定義，以及本書對課程的綜合概括，即學習者在學校范圍內的知識技能的增長，能力的開展，思想品德的提高，文明行為的養(yǎng)成，身體素質的改善等都包含在課程概念之內。2．數(shù)學課程——數(shù)學課程作為課程的一個組成局部，是完成整體課程任務，實現(xiàn)學生全面開展的重要方面，是學生在學校中獲得的數(shù)學知識，技能，方法，能力及與之相關的全部經驗，是學校數(shù)學教育培養(yǎng)人的藍圖。3．小學數(shù)學課程——是關于小學數(shù)學課程目標、小學數(shù)學課程體系、小學數(shù)學課程內容、小學數(shù)學課程內容的組織與呈現(xiàn)以及小學數(shù)學課程的實施和評價的學科。4．傳統(tǒng)小學數(shù)學課程的特征——包括五個方面：〔1〕課程開發(fā)——學術中心；〔2〕課程組織——學科取向；〔3〕課程結構——螺旋式；〔4〕課堂教學——記憶為主；〔5〕學業(yè)評價——筆紙考試為主。5．小學數(shù)學課程的變革——應從三個方面來理解，一是國際小學數(shù)學課程的開展，要把握ICMI時代國際小學數(shù)學課程的開展和二戰(zhàn)后國際小學數(shù)學課程的開展；二是我國小學數(shù)學課程的開展，要把握我國數(shù)學教育的幾次變革，包括課程標準和教學大綱之關系，小學數(shù)學課程內容變革的階段性成果；三是21世紀我國小學數(shù)學新課程，要掌握變革的內容，即素質教育的理念落實到課程標準之中、突破學科中心、改善學生的學習方式、評價建議具有更強的指導性和操作性、課程標準為教材的多樣性和教學創(chuàng)造性提供了空間。6．小學數(shù)學課程目標——包括小學開設數(shù)學的重要性，數(shù)學學科對小學生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及學生通過學習數(shù)學應當能到達的某種要求等。7．小學數(shù)學課程目標的改革與開展——應從兩個方面來理解，國際小學數(shù)學課程目標的改革與開展和我國小學數(shù)學課程目標的歷史變革。其中注重問題解決、注重數(shù)學應用、注重數(shù)學交流、注重數(shù)學思想方法、注重培養(yǎng)學生的態(tài)度情感與自信心是世界主要興旺國家和地區(qū)的數(shù)學課程目標特點；新中國建立后小學數(shù)學課程目標的特點，一是十分強調實用性目的，即“根底知識和根本技能〞、“解決簡單的實際問題〞等，二是局部強調學科目的，如“培養(yǎng)運算能力，開展邏輯思維能力和空間觀念〞，三是強調積極的學習態(tài)度，如“培養(yǎng)學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點〞。8．我國現(xiàn)行的小學數(shù)學課程目標的根本分析——《標準》對數(shù)學課程總體目標的論述采取了一般與具體相結合的方式。①數(shù)學課程的一般性目標包括：·獲得適應未來社會生活和進一步開展所必需的重要數(shù)學知識〔包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗〕以及根本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！こ醪綄W會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會、去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！んw會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。·具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分開展。②數(shù)學課程的總體目標具體化表現(xiàn)在：·知識與技能·數(shù)學思考·解決問題和情感與態(tài)度9．新世紀我國小學數(shù)學課程目標的特點分析——①對數(shù)學知識的理解發(fā)生了變化——數(shù)學知識不僅包括“客觀性知識〞〔如乘法運算法那么、三角形面積公式等〕，而且還包括附屬于學生自己的“主觀知識〞，即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數(shù)學活動經驗。如對“數(shù)〞的作用的認識、分解圖形的根本思路、解決某種數(shù)學問題的習慣性方法等。這些知識是具有經驗性的、不那么嚴格的，是可錯的；②強調了應該掌握的根本數(shù)學思想和方法，如函數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、化歸思想等；③強調在數(shù)學中存在的一種可以遷移到其他領域的東西，這就是數(shù)學思維方式，如合情推理、演繹推理、直覺思維和發(fā)散思維等；④強調運用數(shù)學思維方式解決日常生活中的問題，增強應用意識。更為關注是否向學生提供了具有現(xiàn)實背景的數(shù)學，包括他們生活中的數(shù)學。本章綜合練習：一、名詞解釋課程、數(shù)學課程、課程標準、教學大綱、課程目標、過程性目標、數(shù)學思考。二、填空題1．小學數(shù)學課程是指〔〕的學科。2．現(xiàn)代中國的小學數(shù)學教育，始于〔〕時期。3．我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕特征。4．我國面向21世紀的小學數(shù)學課程的根本理念是〔〕，而課程的變革主要又表達在〔〕方面。5．影響小學數(shù)學課程目標的根本因素有〔〕、〔〕、〔〕。6．建國后我國小學數(shù)學課程目標的歷史開展經歷了〔〕個階段，它的特點有〔〕、〔〕、〔〕。7．隨著《標準》的出臺，掀起了我國新一輪的根底教育的課程改革運動，同時對我國小學數(shù)學課程帶來了全方位的變革。這種變革主要表現(xiàn)在：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。三、判斷題1．我國小學數(shù)學課程目標的改革未受到當時國際小學數(shù)學課程目標改革的影響。2．建國后我國小學數(shù)學課程目標相對無視了“經歷、交流、體驗、表達〞等過程性能力和“數(shù)學感、符號感、度量感〞等數(shù)學意識；相對無視了對學生的“欣賞數(shù)學美及力量〞和“數(shù)學史及數(shù)學文化價值〞等方面的培養(yǎng)。四、簡答題1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程有哪些主要的特征?2．我國面向21世紀的小學數(shù)學新課程在哪些方面表現(xiàn)出開展與改革?五、論述題1．當今國際在小學數(shù)學課程目標的開展與變革上表現(xiàn)出哪些趨勢？新世紀我國小學數(shù)學課程目標又表現(xiàn)出哪些開展與變革的特點？2．嘗試分析與比擬新世紀我國與世界主要興旺國家和地區(qū)小學數(shù)學課程目標的特點?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第三章小學數(shù)學教學內容本章主要內容：〔1〕知道小學數(shù)學課程內容的含義，了解小學數(shù)學課程內容的根本構成；〔2〕了解小學數(shù)學課程內容組織與呈現(xiàn)的根本特點；〔3〕對我國小學數(shù)學課程內容的開展以及改革特征有一個大致的了解。本章核心概念：課程內容、數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。本章重點知識：現(xiàn)今小學數(shù)學課程內容組織與編排的根本特點、現(xiàn)今小學數(shù)學課程內容呈現(xiàn)的根本特點、我國小學數(shù)學課程內容的開展脈絡、現(xiàn)今小學數(shù)學課程內容的根本構成要素。本章重點能力：〔1〕能從開展的角度以及兒童的學習特點對小學數(shù)學課程內容作出簡單的比擬與分析；〔2〕能用不同例子說明小學數(shù)學課程內容呈現(xiàn)方式的豐富多彩；〔3〕能舉例說明社會政治經濟開展對小學數(shù)學課程內容開展的影響；〔4〕能舉例說明小學數(shù)學課程內容編排的根本特點。本章重點提示：〔1〕對現(xiàn)行《課程標準》確定的內容構成的了解，應從知識性結構、目標性結構和數(shù)學素養(yǎng)等三個緯度來認識；〔2〕對數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識與推理能力等的理解，要重點抓住數(shù)學素養(yǎng)這一數(shù)學教育的核心價值，并能運用實例來進行分析；〔3〕對小學數(shù)學課程內容選擇的認識，重點要抓住選擇的根本依據(jù)和根本原那么；〔4〕小學數(shù)學教育內容改革與開展的認識，重點抓住整個國際改革的趨勢；〔5〕對我國小學數(shù)學課程內容在呈現(xiàn)方式上改革的認識，應當通過實例以及比擬等方式來獲得。本章重點輔導：1．傳統(tǒng)小學數(shù)學內容結構——包括七個方面：認數(shù)與計算、量與計算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、統(tǒng)計初步知識、比與比例、應用題。2．現(xiàn)代小學數(shù)學內容結構——經過整合，以“適當精選算術內容，適當增加代數(shù)、幾何的初步知識，適當滲透一些集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學思想〞為指導思想，選定的內容包括六個方面：認數(shù)與計算、量與計算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、統(tǒng)計初步知識、應用題。3．新《課程標準》對小學數(shù)學課程的要求——新《課程標準》頒發(fā)后，將負數(shù)、方位的認識、幾何圖形的平移、旋轉和對稱變換和簡單的概率知識納入小學數(shù)學課程中，它的最大特點是其多緯度的內容結構，這種多緯度的內容結構，可以從三個方面來解讀：〔1〕從知識的領域切入；〔2〕從數(shù)學學習的目標切入；〔3〕從數(shù)學活動的素養(yǎng)切入，包括數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。4．選擇小學數(shù)學課程內容的主要依據(jù)——包括依據(jù)義務教育的性質和需要、依據(jù)現(xiàn)代科學技術開展的趨勢和社會開展的實際需要、依據(jù)小學生的年齡特征和接受能力。5．選擇小學數(shù)學課程內容的根本原那么——包括根底性原那么、可接受性與開展性相結合的原那么、統(tǒng)一性與靈活性相結合的原那么、教育作用原那么。6．小學數(shù)學課程內容的編排原那么——包括正確處理數(shù)學知識的邏輯順序與兒童心理開展順序的關系、適當分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進的原那么、突出根本概念和根本規(guī)律，加強各局部知識的縱橫聯(lián)系和配合、簡明性原那么、滲透性原那么。7．小學數(shù)學課程內容呈現(xiàn)的根本要求——包括內容的表述要注意其可讀性、內容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性、內容的組織要有利于學生對數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)。8．新課程標準對小學數(shù)學課程內容呈現(xiàn)的根本要求——第一學段〔1---3年級〕教材的呈現(xiàn)要求：本學段的學生以形象思維為主，在教材編寫時，應采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等)，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求；第二學段〔4---6年級〕教材的呈現(xiàn)方式：與第一學段相比，本學段的教學內容出現(xiàn)了更多數(shù)量的文字和符號，所以教材的呈現(xiàn)方式應在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內容。9．國際上小學數(shù)學課程內容的組織與呈現(xiàn)的開展趨勢——在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活〞的價值取向、在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗〞的價值取向、在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)〞的價值取向。10．世界范圍內對小學數(shù)學課程內容改革的特點——包括注重問題解決、注重數(shù)學運用、注重數(shù)學思想與數(shù)學交流、注重信息處理、注重數(shù)學體驗、注重數(shù)學活動。11．我國小學數(shù)學課程內容結構變革的特點——包括課程內容的安排體系由單一式開展為綜合式、從課程內容的開展上來分，有螺旋式、直線式、過渡式三種、以例題、練習相結合的體例展示教學內容、教材的呈現(xiàn)根據(jù)教學內容和學生的根底作不同的處理。12．我國小學數(shù)學課程內容在呈現(xiàn)方式上的改革——表達價值的主體性、表達知識的現(xiàn)實性、表達學習的探究性、表達經歷的體驗性、表達過程的開放性、表達呈現(xiàn)的多樣性。本章綜合練習：一、名詞解釋課程內容、數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。二、填空題1．傳統(tǒng)小學數(shù)學內容結構包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。2．現(xiàn)代小學數(shù)學內容結構是以〔〕為指導思想。3．選擇小學數(shù)學課程內容的主要依據(jù)包括〔〕、〔〕、〔〕。4．選擇小學數(shù)學課程內容的根本原那么包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。5．小學數(shù)學課程內容的編排原那么包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。6．世界范圍內對小學數(shù)學課程內容改革的特點包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。三、判斷題1．小學數(shù)學課程內容的編排不需考慮數(shù)學知識的邏輯順序與兒童心理開展順序的關系。2．小學數(shù)學課程內容的呈現(xiàn)只需遵循數(shù)學知識邏輯結構，而不必考慮學生思維水平的開展順序。四、簡答題1．小學數(shù)學教材的組織與呈現(xiàn)有哪些根本的方式？2．在當今的世界范圍內，小學數(shù)學課程內容改革有哪些共同的根本特點？五、論述題1．傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內容結構與呈現(xiàn)方式有哪些特征？從開展學生的數(shù)學素養(yǎng)的角度看，它們有哪些優(yōu)點?又有哪些缺點？2．現(xiàn)代小學數(shù)學課程內容構成有哪些最主要的特征？這些特征對開展學生的數(shù)學素養(yǎng)有哪些促進作用？3．表達我國小學數(shù)學課程內容的歷史演變。4．請用實例分析國際上小學數(shù)學課程內容的組織與呈現(xiàn)的開展趨勢。5．請用實例分析我國新課程標準對小學數(shù)學課程內容呈現(xiàn)的根本要求?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第四章兒童的數(shù)學學習本章主要內容：〔1〕掌握學習的根本分類，知道遷移在小學數(shù)學教學中的重要作用；〔2〕了解兒童是如何學習和理解數(shù)學的，掌握兒童數(shù)學認知的根本過程；〔3〕懂得小學數(shù)學教育的主要任務，知道兒童在數(shù)學認知學習中的個別差異。本章核心概念：知識分類、發(fā)現(xiàn)學習與接受學習、知識學習、技能學習和問題解決學習、學習層次、學習層次的影響與制約、遷移、遷移形式、影響因素、兒童的數(shù)學認知特點、數(shù)學能力、能力的結構性差異。本章重點知識：數(shù)學知識與數(shù)學學習的分類、兒童數(shù)學認知的特征、兒童的數(shù)學概念開展、數(shù)學技能開展、空間知覺能力開展、數(shù)學問題解決能力開展、數(shù)學學習的層次、兒童的數(shù)學能力差異。本章重點能力：〔1〕能用例子分析兒童在三種不同數(shù)學知識下的學習過程特征；〔2〕能舉例說明兒童在不同學習的歸納水平上的不同層次學習的根本特點；〔3〕能從具體實例辨識不同的數(shù)學思維水平下的不同學習層次；〔4〕能舉例說明兒童為數(shù)學認知的根本特點；〔5〕能舉例說明兒童的數(shù)學概念、數(shù)學技能、數(shù)學問題解決能力以及空間知覺能力開展的根本規(guī)律；〔6〕能通過實例分析兒童在數(shù)學能力結構類型中的差異。本章重點提示：〔1〕對發(fā)現(xiàn)學習和接受學習的認識，關鍵抓住其根本過程模式；〔2〕對技能性知識學習的認識，抓住運算技能形成的三階段模式；〔3〕對按學習的歸納水平來區(qū)分的學習層次的認識，抓住“學習呈現(xiàn)特點〞來理解；〔4〕按學習的數(shù)學思維角度來區(qū)分的學習層次的認識，抓住“學習表現(xiàn)例舉〞來理解；〔5〕對影響學習層次因素的認識，抓住“學習任務〞、“學習目標〞、“學習策略〞和“教學策略〞等關鍵因素；〔6〕對兒童數(shù)學的認識，抓住“兒童生活〞、“日常經驗〞、“理解生活〞等關鍵性質；〔7〕對兒童在數(shù)學能力結構類型中的差異的認識，可以抓住“分析型是語言—邏輯占優(yōu)勢〞和“幾何型是視覺—形象占優(yōu)勢〞這兩個特點。本章重點輔導：1．常見的認知學習類型——常見的認知學習類型包括接受學習與發(fā)現(xiàn)學習、知識學習、技能學習和問題解決學習。2．在小學數(shù)學學習中存在三種互相滲透與相互支持的不同的知識：陳述性〔也稱概念性〕知識、程序性〔也稱自動化技能〕知識和解決問題的策略性知識。相對應的，那么存在著三種不同類型的數(shù)學學習，它們是小學數(shù)學學習中的主要形態(tài)。3．概念性知識——像定義〔命題〕、公式、處理事情的法那么、科學原理、定律、規(guī)那么等都稱為概念性知識，以及分類、守恒、對應、排列、可逆性和質的相似性等這樣一些概念；它的學習過程是一個簡化、概括化和建立聯(lián)系思維過程。4．技能性知識——技能性知識主要指運算技能，運算技能性知識的形成分為三個階段：認知階段、聯(lián)結階段、自動化的階段。5．策略性知識——問題解決是小學數(shù)學策略性知識的主要內容。它是一種更為高級的一種學習活動。要求學生在解決數(shù)學問題時，掌握數(shù)學知識重新組合，利用各種思維素材進行思考。問題一旦解決了，要有所收獲。在問題解決中產生的策略，那么被貯存下來并構成學生認知結構的一個組成局部。6．小學數(shù)學的學習任務——包括三類：記憶操作類的學習、理解性的學習、探索性的學習。7．學習遷移——〔也稱認知遷移〕通常是指一種學習〔或經驗〕對另一種學習的影響。這種影響可以作用于同類的情境，也可作用于不同類的情境；可以是自覺的，也可以是不自覺的；可以是適當?shù)摹渤７Q為正遷移〕，也可以是不適當?shù)摹渤７Q為負遷移〕。8．遷移的根本形式與過程——遷移主要有兩種形式：第一是同化。即將原有經驗運用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經驗系統(tǒng)。第二是順應〔也稱異化〕。即將已有經驗有選擇地運用到異類情境中去，使已有的經驗對當前的學習發(fā)生影響，并使原有經驗獲得改組，構成一個新的認知結構。9．遷移的根本類型——遷移主要有兩種根本的類型，即正遷移和負遷移〔也稱干擾〕。所謂正遷移，實際上就是指一種學習對另一種學習產生正面的和積極的影響，這種影響將促進當前有意義學習的發(fā)生。所謂負遷移，實際上就是指一種學習對另一種學習產生負面的干擾作用，這種影響將阻礙當前有意義學習的發(fā)生。10．兒童獲得數(shù)學概念能力的開展——包括從獲得并建立初級概念為主開展到逐步能理解并建立二級概念、概念的獲得以“概念形成〞為主逐漸開展到“概念同化〞為主、從認識概念的自身屬性逐步開展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的別離開展到數(shù)、形的結合五個方面。11．兒童數(shù)學技能的開展——包括依賴結構完滿的示范導向開展到依賴對內部意義的理解、從外部的展開的思維開展到內部的壓縮的思維、數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的開展三個方面。12．兒童空間知覺能力的開展——包括方位感是逐步建立的、空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握開展到從本質特征的把握、空間透視能力是逐步增強的三個方面。13．兒童數(shù)學問題解決能力的開展——包括語言表述階段、理解結構階段、多極推理能力的形成、符號運算階段四個方面。14．兒童數(shù)學學習能力的水平差異——包括具有個性特征的數(shù)學能力類別、在結構類型中所表現(xiàn)出的能力差異、在數(shù)學學習風格中的所表現(xiàn)出的能力差異。本章綜合練習：一、名詞解釋知識分類、發(fā)現(xiàn)學習與接受學習、知識學習、技能學習和問題解決學習、學習層次、學習層次的影響與制約、遷移、遷移形式、影響因素、兒童的數(shù)學認知特點、數(shù)學能力、能力的結構性差異。二、填空題1．小學數(shù)學學習分類，可以從兩個角度進行，一個是從〔〕的角度分類，一個是從〔〕的角度分類。2．奧蘇伯爾等把有意義學習由低到高分成六級，它們包括：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。3．比格斯那么認為存在著6種不同的學習：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。4．從遷移反響的條件看，在小學數(shù)學的認知中實現(xiàn)遷移，主要取決于〔〕、〔〕、〔〕、〔〕這樣幾個根本的條件。5．小學生實現(xiàn)數(shù)學認知遷移的根本特征包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。6．所謂數(shù)學思維，就是〔〕進行的思維能力。三、判斷題1．兒童的認知特點與成人的認知特點完全一致。2．兒童的數(shù)學認知的起點是以他們的生活常識為根底的。3．兒童的數(shù)學認知思維具有明顯的普遍化特征。4．兒童最初獲得的，主要是有關數(shù)和數(shù)量的概念，在這個階段，數(shù)的概念與形的概念是不別離的。四、簡答題1．簡述弗賴簦塔爾的學習層次。2．簡述斯托利亞爾的數(shù)學思維學習層次。3．從小學數(shù)學認知學習看，正、負遷移通常表現(xiàn)什么樣的形態(tài)？五、論述題1．小學數(shù)學知識以及與之相應的學習可以進行怎樣的分類?2．對小學數(shù)學學習按不同的水平層次可以進行怎樣的分類?這些分類對實現(xiàn)課程價值有哪些意義?3.兒童數(shù)學認知學習有哪些根本的特點?兒童數(shù)學認知開展的根本規(guī)律又有哪些?認識這些根本特點和根本規(guī)律，對實現(xiàn)小學數(shù)學課程價值有哪些意義?4．通過臨床觀察的方法，嘗試對兒童數(shù)學認識能力的非水平差異設計一些有價值的案例并進行案例分析?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第五章小學數(shù)學主要學習理論與教學模式的分析本章主要內容：〔1〕了解一些主要的數(shù)學學習理論或教學模式的以及相應的教學過程特征；〔2〕知道這些學習理論或教學模式的運用及其優(yōu)缺點；〔3〕能用這些根本的數(shù)學學習理論或教學模式對課程實踐做簡要的分析。本章核心概念：程序教學模式、發(fā)現(xiàn)學習理論、探究學習理論、再創(chuàng)造學習理論、范例教學模式。本章重點知識：有意義的接受學習理論的根本特點、程序教學模式的理論根底、根本流程、主要特征、運用要求及其評析、發(fā)現(xiàn)學習的理論根底、根本流程、主要特征、運用要求及其評析、探究學習的理論根底、根本流程、主要特征、運用要求及其評析、再創(chuàng)造學習的理論根底、根本流程、主要特征、運用要求及其評析、范例教學模式的理論根底、根本流程、主要特征、運用要求及其評析。本章重點能力：〔1〕能分析和辨識一些典型案例所主要運用的學習理論或教學模式以及相應的教學過程特征；〔2〕能根據(jù)相應的學習理論或教學模式要求進行教學設計；〔3〕能用實例分析五種不同的學習理論或教學模式在教學中運用時的根本要求。本章重點提示：〔1〕對五種學習理論的認識，重點要從其相應的理論根底入手；〔2〕對五種學習理論的掌握，關鍵在于能知道并掌握其相應的教學流程；〔3〕對五種學習理論的運用，根底在于能把握在教學中運用時的一些重要的要求；〔4〕五種學習理論的分析，主要能從其不同的有缺點展開。本章重點輔導：1．程序教學——最早源于20世紀30年代的自動的教學機器，它是由美國奧亥俄州立大學的普雷西設計的。程序教學的理論根底是斯金納的強化理論。程序教學模式主要有三種：直線式程序、衍枝式程序、莫菲爾德程序。要了解這三種模式的根本含義。這三種模式有根本相同的流程，即解釋、顯示問題、解答。程序教學模式幾個特征分別為積極反響、小步子、即時反響、自定步調。掌握它在小學數(shù)學教學中的應用。掌握程序教學的主要優(yōu)缺點。2．發(fā)現(xiàn)學習——源自于“啟發(fā)學習〞，就是指學生不是從教師的講述中得到一個概念或原那么，而是在教師組織的學習情境中，學生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。它的理論根底是布魯納的認知發(fā)現(xiàn)理論，最早起源于完形說，即格式塔〔Gestalt〕理論。學生在學習時要掌握發(fā)現(xiàn)教學模式的根本流程及其特征，即創(chuàng)設情境——提出假設——檢驗假設——總結運用；它的特征有以下幾點：第一，發(fā)現(xiàn)教學模式注重知識的發(fā)生、開展過程，提倡讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動獲取知識；第二，發(fā)現(xiàn)教學模式強調學生學習的主動性，強調學生學習的認知過程，重視認知結構、知識結構和學生的獨立思考在學習中的重要作用；第三，發(fā)現(xiàn)教學模式強調教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識，而是促進學生積極地去思考并參與幫助學生知識的獲得。掌握發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用以及它的主要優(yōu)缺點。3．探究學習——最早源于20世紀初的以經驗哲學為根底的美國心理學家和教育家杜威〔JohnDewey〕就用“主動作業(yè)〞的課程形態(tài)來實施其所倡導的“做中學〞教育思想。探究學習指的是仿照科學研究的過程來學習科學內容，從而在掌握科學內容的同時體驗、理解和應用科學研究方法，掌握科研能力的一種學習方式。它的理論根底是以杜威、施瓦布、薩其曼等學者關于探究學習的論述。它的根本流程是：設置問題情境——提出假設——獲得結論——反思評價。探究教學的根本特征主要表達在：第一，強調學習就是學生自己參與、卷入和經歷分析與認識的過程；第二，強調學生是學習的主體。學習活動是學生與情境主動作用的過程。學生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，解決問題的過程中主動獲取知識；第三，強調學習過程的開放性。一方面，學生在學習過程中可以廣泛地與他人合作、交流與共享；另一方面，在學習活動期間會遇到很多不可預測的瞬間。掌握探究教學模式在小學數(shù)學教學中的運用以及它的主要優(yōu)缺點。4．再創(chuàng)造學習——源于弗賴登塔爾的觀點，即學生學習過程中的假設干步驟的最重要的特征還在于“再創(chuàng)造〞，它包含兩層含義：其一，學生的學習并不是簡單地接受，并不是一個被動地獲取數(shù)學家們已經發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的那些概念、命題、法那么、方法等等，而應具有實踐性活動的特征，是學生自己的一種“創(chuàng)造〞過程——數(shù)學化；其二，這種實踐性的活動并不是要求學生去模仿或重復數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學的過程，而是要求學生將那些已經被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學作為實踐性活動的任務，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)〞和“再創(chuàng)造〞。再創(chuàng)造學習理論的理論根底是弗賴登塔爾創(chuàng)立的“數(shù)學現(xiàn)實〞教育思想。再創(chuàng)造教學模式的根本流程就是“數(shù)學化〞的過程。數(shù)學化的過程可先后分兩個層次：水平數(shù)學化和垂直數(shù)學化，即首先要將現(xiàn)實問題轉化到數(shù)學問題，即要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實問題中的數(shù)學成分，并對這些成分做符號化處理，這是水平數(shù)學化。當問題一旦轉化成或多或少具有數(shù)學性質的問題時，再從具體問題轉化到抽象概念和方法，建立數(shù)學問題與數(shù)學形式系統(tǒng)之間的關系，這一過程是垂直數(shù)學化的過程。概括起來是：呈現(xiàn)問題情境——提出問題——分析問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——反思修正——解決問題。它的特征：第一，“發(fā)現(xiàn)法〞是處于較低層次的一種“創(chuàng)造〞活動，而“再創(chuàng)造〞是一種高層次的創(chuàng)造活動，它貫穿在整個數(shù)學教學過程中；第二，“發(fā)現(xiàn)法〞教學中，學生學習任務就是讓學生去發(fā)現(xiàn)這些一個又一個客體，而“再創(chuàng)造〞教學的根底是數(shù)學現(xiàn)實理論，認為數(shù)學學習是由客觀世界與學生頭腦中的“數(shù)學現(xiàn)實〞互相作用融為一體的過程，數(shù)學學習的任務是不斷豐富和提高學生所擁有的“數(shù)學現(xiàn)實〞。整個過程，學生始終處在主動、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學生的主體性得到充分發(fā)揮。掌握“再創(chuàng)造〞教學模式在小學數(shù)學教學中的運用以及它的主要優(yōu)點。5．范例教學——“范例教學〞是指在一組特定的知識中選出有代表性的、最根底的、本質的實例〔或稱范例〕，通過這些實例內容的講授，使學生掌握同一類知識的規(guī)律，舉一反三，獲得獨立思考、獨立解決問題的方法。以范例作為傳授知識的工具，是范例教學法的主要特點之一。它的理論根底主要是基于“教養(yǎng)性學習〞的教育思想。范例教學過程的一般程序是：以范例說明“個〞的階段——以范例說明“類〞的階段——以范例理解規(guī)律性的階段——以范例掌握關于世界和生活的經驗階段。掌握范例教學模式的根本特征以及它在小學數(shù)學教學中的運用，即第一，選取的范例要具有較好的示范性，第二，選取的范例要與學生的經驗緊密結合。了解它的主要優(yōu)缺點。本章綜合練習：一、名詞解釋程序教學模式、發(fā)現(xiàn)學習理論、探究學習理論、再創(chuàng)造學習理論、范例教學模式。二、填空題1．程序教學是把〔〕，從而較容易地到達學習目標的通過〔〕來實現(xiàn)的一種教學方法，是一種在培養(yǎng)學生的〔〕應用上行之有效的學習方法。2．程序教學要求具備兩項條件：其一是〔〕；其二是〔〕。3．以斯金納為代表的新行為主義者認為學習〔〕的改變，而不是刺激代替，他們認為學習是一個〔〕的過程。4．程序教學模式主要有三種：〔〕。5．直線式程序是指在教學流程中教師把〔〕，每一步一個工程，內容很少。系列的安排〔〕。學生如能做出正確答案，教學機器就能顯示正確，并可以啟動開關進行第二步學習。6．程序教學模式三種程序模式有根本相同的流程，即〔〕。7．早在古希臘，蘇格拉底就主張通過師生間的〔〕，使學生自己發(fā)現(xiàn)新知。8．發(fā)現(xiàn)學習就是〔〕一種方法。9．發(fā)現(xiàn)教學模式的根本流程是〔〕。10．發(fā)現(xiàn)教學模式的主要特征有三個方面，即〔〕。11．探究教學的根本流程是〔〕。12．數(shù)學化是指〔〕的過程。13．再創(chuàng)造教學模式的根本流程應該是〔〕。14．“范例教學〞是指〔〕的方法，以〔〕的工具，是范例教學法的主要特點之一。三、判斷題1．程序教學模式的本質是一種“行為取向〞的教學設計模式和適用于個別化教學的自動教學的方式。2．布魯納的完形說觀點進一步肯定了刺激與反響之間的直接聯(lián)系。3．探究學習就是讓學生接受教師思考好的現(xiàn)成的結論。4．探究學習與發(fā)現(xiàn)學習在哲學概念上是一致的。5．再創(chuàng)造學習理論是對探究式和發(fā)現(xiàn)式學習理論的一種開展。四、簡答題1．程序教學在小學數(shù)學教學中的應用是什么？程序教學的主要優(yōu)點是什么？2．發(fā)現(xiàn)學習理論有何缺乏之處？3．探究學習最早源自于何處？4．發(fā)現(xiàn)法學習法與再創(chuàng)造學習法有何不同？5．解釋范例教學理論問世的深刻社會背景。6．什么是教養(yǎng)性學習？五、論述題1．什么是程序教學？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對程序教學作簡要的分析。2．什么是發(fā)現(xiàn)學習？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對發(fā)現(xiàn)學習作簡要的分析。3．什么是探究學習？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對探究學習作簡要的分析。4．什么是再創(chuàng)造學習？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對再創(chuàng)造學習作簡要的分析。5．什么是范例學習？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對范例學習作簡要的分析?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第六章小學數(shù)學學習的課堂分析本章主要內容：〔1〕了解小學數(shù)學課堂教學的根本過程和根本要素；〔2〕掌握小學數(shù)學課堂教學中教師與學生的主要行為特征，初步學會分析影響這些行為的因素分析；〔3〕知道在小學數(shù)學課堂中，教與學活動的一些根本要素、根本結構和根本組織形式。本章核心概念：課堂教學的本質、認知建構過程、轉變學習方式、學生參與、師生相互作用、課堂活動的結構、課堂活動的形式。本章重點知識：小學數(shù)學課堂教學的本質、課堂學習中認知建構的過程、課堂活動中的學生參與、小學數(shù)學課堂活動的主要結構和組織形式。本章重點能力：〔1〕能用例子闡述并解釋小學數(shù)學課堂教學的過程本質；〔2〕能舉例說明并解釋小學數(shù)學課堂活動的心理特征；〔3〕能對給出的案例分析傳統(tǒng)小學數(shù)學學習方式的弊端，并提出相應措施；〔3〕能舉例說明學習方式多樣化的含義和價值；〔4〕能舉例說明小學數(shù)學課堂教學的不同活動結構和不同的組織形式。本章重點提示(1)對課堂教學的本質認識要從理解出發(fā)，抓住幾個關鍵的概念：活動過程、相互作用、共同開展；(2)對小學生數(shù)學認知結構過程的理解，可以從三個環(huán)節(jié)的作用出發(fā)，抓住影響這三個環(huán)節(jié)活動的主要因素來分析；(3)對數(shù)學的嚴謹性特征的認識，抓住其“唯一性〞和“精確自然結構〞兩個關鍵性質；(4)對轉變學習方式的認識，主要包含“為什么要倡導轉變學習方式〞和“轉變學習方式的含義〞兩個角度的內容；(5)對學生參與的認識，主要包含“學生三種參與的含義〞和“學生三種參與之間的關系〞兩個角度的內容；(6)對師生相互作用的認識，主要抓住對課堂學習中的師生相互作用方式的理解；(7)對課堂活動的結構或課堂活動的形式的認識，重點放在理解和掌握不同結構或形式的根本流程上。本章重點輔導：1．小學數(shù)學課堂教學的本質特征——所謂小學數(shù)學課堂教學，就是指在一定的時間和空間內，學生在教師由方案的組織和引導下，獲得數(shù)學意義的理解、能力的建構與情感開展的活動。它的教學過程有以下幾個特征，即數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學活動的過程、數(shù)學課堂教學過程就是師生以數(shù)學問題為媒介的相互作用過程、數(shù)學課堂教學過程就是師生共同開展的過程。小學數(shù)學課堂學習的心理特征包括建構數(shù)學認知過程、形成數(shù)學能力的過程、開展情感的過程。傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習方式特點包括客體性、單一性、接受性、封閉性。轉變小學數(shù)學學習方式的原因是這種被動接受為主的學習方式不僅給學生的學習帶來了沉重的學習負擔，而且也不適應小學數(shù)學的促進兒童數(shù)學素養(yǎng)開展的價值追求。轉變學習方式要從幾個方面實現(xiàn)轉變：變單一形式為多樣化形式、變單純接受為探索發(fā)現(xiàn)與引導接受相結合、變概念獲得活動為概念獲得活動與問題解決活動相結合、變個體學習為獨立探索與團隊合作相結合。2．小學數(shù)學課堂教學中的師生參與——所謂學生參與主要就是指學生在課堂學習過程中的身心投入，它反映的是學生在課堂學習過程中的心理活動方式和行為努力的程度。它分為行為參與、情感參與和認知參與。它們的關系是，情感參與通過參與度來表現(xiàn)，但不一定和參與度有必然的聯(lián)系，這與學生參與學習的動力因素〔如家長的外加指令等〕相關；而行為參與的方式那么是影響認知參與的主要因素，但認知參與策略與參與度那么無顯著的相關性。掌握課堂學習中學生的參與對于學習結果有重要影響以及它主要表現(xiàn)哪幾個方面。課堂教學中教師的角色與作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面，教師在課堂學習活動中起設計和組織作用、教師在課堂教學活動中起引導、鼓勵和促進的作用、教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。教師參與課堂教學的根本形式為設計者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學過程。課堂學習中的師生影響可以這樣來理解，教師的知識和信念決定了教師的決策，教師的決策決定了課堂學習模式，而課堂學習模式又影響了學生的認知水平與途徑，從而決定了學生的學習與行為表現(xiàn)；反過來，學生的行為反作用于教師的決策以及他們自身的認知與學習。課堂學習中的師生相互作用方式有教師的主導作用通過切合的引導予以表達、對話是小學數(shù)學課堂學習的根本交互形式、課堂教學是一個人際之間充分交流與分享的過程。3．小學數(shù)學課堂學習活動的根本構成——課堂活動的根本構成要素包含三個要素，即教學活動的共同體、教學活動的對象、教學活動的過程特征。課堂活動的主要矛盾是，首先是由“教學活動的共同體〞要素引出了教師的主導性與學生的主體性之間的矛盾；其二是由“教學活動的對象〞特征要素引出了學生認知的心理特點與數(shù)學學科特點之間的矛盾；第三是由“教學活動的過程特征〞要素引出了兒童數(shù)學與成人數(shù)學之間的矛盾。課堂學習活動的根本結構主要有以問題解決為主線的課堂學習的活動結構、以信息探索為主線的課堂教學的活動結構、以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構、以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構、以小組討論為主線的課堂教學的活動結構。本章綜合練習：一、名詞解釋課堂教學的本質、認知建構過程、轉變學習方式、學生參與、師生相互作用、課堂活動的結構、課堂活動的形式。二、填空題1．小學數(shù)學課堂教學有〔〕的特征。2．小學數(shù)學課堂學習的心理特征包括〔〕。3．傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習方式特點包括〔〕。4．兒童在課堂學習過程中情感的投入包括了〔〕等因素，這些因素對〔〕起到刺激、定向和調節(jié)的作用。5．課堂教學中教師的角色與作用主要表現(xiàn)在〔〕三個方面。6．〔〕是構成教師與學生在課堂學習中相互作用的根本要素。7．現(xiàn)代教學研究說明，教師是課堂教學活動的主導，而學生那么是課堂教學活動的主體，他們之間是按〔〕來現(xiàn)實相互作用的。8．課堂活動的根本構成要素包含〔〕三個要素。9．課堂活動的主要矛盾是〔〕。10．課堂學習活動的根本結構主要有〔〕五種。三、判斷題1．小學數(shù)學課堂學習的過程是一個簡單的知識攝取的過程。2．被動接受為主的傳統(tǒng)小學數(shù)學學習方式不僅給學生的學習帶來了沉重的學習負擔，而且也不適應小學數(shù)學的促進兒童數(shù)學素養(yǎng)開展的價值追求。3．課堂教學活動的本質就是教師向學生傳授知識的單向過程。4．在同樣的課程和同樣的教學組織過程中，不同的學生的行為參與程度和行為參與方式是一樣的。5．教師以設計者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學過程。6．構成課堂活動的要素中，人是次要因素。四、簡答題1．試用具體事例說明傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習方式的局限性。2．倡導學習方式的多樣化，主要取決于哪些要素？3．轉變傳統(tǒng)的學習方式要從哪幾個方面來實現(xiàn)？4．試解析行為參與、情感參與和認知參與的含義。5．分析課堂學習中的師生之間相互影響。6．試分析課堂活動的主要矛盾。五、論述題1.小學數(shù)學課堂教學有哪些意義和特征？嘗試分析在小學數(shù)學課堂中教師與學生的參與方式和參與的價值。2．能否通過小學數(shù)學的臨床觀察，來分析小學數(shù)學課堂中教師與學生是如何相互作用的？3．小學數(shù)學課堂教學有哪些根本的活動環(huán)節(jié)？并嘗試運用臨床觀察的方法來分析一些小學數(shù)學課堂中的根本活動結構或根本組織形式?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第二講第七章小學數(shù)學教學組織及其方法本章主要內容：〔1〕理解教學策略，掌握教學策略的價值，知道構建教學策略的依據(jù)和原那么；〔2〕掌握教學策略的根本類型，知道交互式問題解決、探索－發(fā)現(xiàn)式、Handson活動等利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)開展的行之有效的策略；〔3〕理解教學方法及其教學方法多樣化的含義，知道教學方法的根本類型及其特點，掌握常見的教學方法及其特點；〔4〕理解教學手段及其教學手段整體優(yōu)化的含義，掌握常見的小學數(shù)學教學手段。本章核心概念：教學策略、構建教學策略的依據(jù)與原那么、照本宣科型策略、簡單對話型策略和思維交互型策略、現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略特點、交互式問題解決策略、探索－發(fā)現(xiàn)式策略、Handson活動策略、教學方法、提示型的教學方法、問題解決型教學方法和自主型的教學方法、表達式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習法、教學手段、操作材料、輔助學具、電化設備、計算機技術。本章重點知識：教學策略及其類型、現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略的根本特點、利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)開展的行之有效的教學策略舉例、不同類型教學方法意義、特點、方式或注意點、教學方法多樣化的意義、教學方法的選擇。本章重點能力：〔1〕能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其教學策略的根本類型，或根據(jù)給定的教學策略類型，設計一個小學數(shù)學教學的組織過程；〔2〕能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其教學方法的根本類型，或根據(jù)給定的教學方法類型，設計一個小學數(shù)學教學的組織過程；〔3〕能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其具體運用的教學方法，或根據(jù)給定的具體的教學方法，設計一個小學數(shù)學教學的組織片段；〔4〕能舉例說明教學方法多樣性的意義；〔5〕能舉例說明哪些因素影響教學方法的選擇與組合，又是怎樣影響教學方法的選擇與組合的。本章重點提示：〔1〕對三種不同類型教學策略的學習，重點抓住其根本含義和根本特點；〔2〕對現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略特點的認識，重點抓住“以情境呈現(xiàn)任務〞、“任務驅動探索〞、“以探索組織學習〞這樣一些特點；〔3〕對提示型的教學方法的認識，重點抓住其根本含義、特點以及主要形式；〔4〕對問題解決型教學方法的認識，重點抓住其根本含義、特點以及要注意的問題；〔5〕對自主型的教學方法的認識重點抓住其根本含義、特點以及要注意的問題；〔6〕對常見小學數(shù)學教學方法的認識，重點抓住其根本含義以及要注意的問題；〔7〕對教學方法多樣化的認識，重點抓住其主要表達的四個方面；〔8〕對與教學方法的選擇，重點抓住所依據(jù)的四個變量，它們是如何影響教學方法的選擇與組合的。本章重點輔導：1．小學數(shù)學課堂學習中的教學策略——教學策略當然就是指教師在課堂學習的組織過程中的一種指導行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設的方略。構建教學策略對課堂教學組織的重大意義在于它是教師確定教學組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學方法、是影響學生學習方式選擇的重要因素、是評價教師教學行為的一個重要依據(jù)。構建小學數(shù)學教學策略的主要依據(jù)有對小學數(shù)學教育價值追求的根本認識、對兒童學習數(shù)學過程的認識和理解、對課堂學習過程的理解和詮釋。教學策略建構依賴于準備原那么、活動原那么、主動參與的原那么、興趣性原那么、個別適應的原那么。教學策略的根本類型有“照本宣科策略〞、“簡單對話策略〞與“思維交互策略〞。現(xiàn)代課堂學習中教學組織策略特點是運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅動的、探索是數(shù)學活動的重要形式。2．小學數(shù)學課堂學習中的教學組織與方法——教學組織主要有三種不同的根本類型，即接受型的教學組織、問題解決型教學組織、自主型的教學組織。常見的教學方法有表達式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習法。具體來說，表達式講解法三點是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡單的教師“講〞而學生知識被動的“聽〞；第二，教師的講解要善于“設疑〞和“質疑〞，這樣才能充分地引起學生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應最大限度地從學生的經驗出發(fā)去創(chuàng)設良好有效的情境，來幫助學生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導為基點的，教師的問題應具有明確、有思考性、能激起學生探究的欲望等特征；第二，師生的對話是以理解為核心的，因此，不必強求學生表述的語言必須與學術性對話的一致性，只要學生的表述清晰可懂，教師就不要給予太多的干預和控制；第三，切忌將這種對話理解為就是“一一對話〞的活動，使某個對話活動發(fā)生時，成為了教師與學生的兩個人行為，其他人那么成為事不關己的“聽眾〞；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學生的答復之間要留有一個的時間空間，缺乏思考性的對話是一種無效的學習行為。演示法有三點是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對象的特征能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學生明確具體的觀察和思考的任務，讓學生帶著問題去觀察；第三，在呈示或演示的過程中，往往會伴隨著對話，而這種對話不是簡單的“是〞與“不是〞，而是具有一定思考性的。實驗法有兩點是必須要引起注意的：第一，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都是學生自己的主體性的行為，因此，對于學生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應不同學生學習水平、學習方式的習慣和學習策略等的差異性；第二，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都必須引導學生將觀察和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結論。練習法要注意兩點：第一，科學的練習不同于機械的重復。即不能將練習法簡單的理解為就是大運動量的、機械式的“題海戰(zhàn)〞，而是要講究科學性的訓練。第二，科學的練習應具有明確的練習目標。教學方法的多樣化是指教學方法不是一個不變的程序結構、不同的學習任務和目標可以有多樣化的教學方法、同樣的教學方法可以有不同的行為方式、教學方法在一堂課中往往是交替使用的。教學方法的抉擇受到教師對數(shù)學教育價值的理解、教師對教學目標確實認、教師對學生特點的認識、教師自身的個性特點的制約。掌握教學方法與促進兒童的學習之間關系。教學手段的價值有幫助學生更好的獲得對知識的理解、支持學生對知識的探索、加強師生在課堂上的交互作用。常見的教學手段有操作材料、輔助學具、電化設備、計算機技術等四類。教學手段的抉擇與運用，主要取決于如下一些變量：有利于學生的動機激發(fā)、有利于學生的探索于發(fā)現(xiàn)、有利于學生對知識的理解。本章綜合練習：一、名詞解釋教學策略、構建教學策略的依據(jù)與原那么、照本宣科型策略、簡單對話型策略和思維交互型策略、現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略特點、交互式問題解決策略、探索－發(fā)現(xiàn)式策略、Handson活動策略、教學方法、提示型的教學方法、問題解決型教學方法和自主型的教學方法、表達式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習法、教學手段、操作材料、輔助學具、電化設備、計算機技術。二、填空題1．交互式問題解決策略，主要屬于一種〔〕的教學策略。其主要特點就是()之間的話語或行為的對話，使不同的()，從而促進學生()的學習。2．Handson活動策略注重的是對〔〕的培養(yǎng)。其根本的價值觀是強調從〔〕的經歷，使兒童在動手做的過程中理解〔〕，獲得情感體驗。3．接受型的教學組織主要包含著這樣一些具體的行為有〔〕。4．教學組織主要有三種不同的根本類型，即〔〕。5．常見的教學方法有〔〕。6．教學方法的抉擇受到〔〕的制約。7．良好的教學方法應該是充分激發(fā)〔〕，充分鼓勵〔〕的一種程序結構。8．教學手段是指〔〕，是在〔〕的媒體。三、判斷題1．同一種策略可以有不同的方法，反之，同一種方法可以屬于不同的策略。2.探索－發(fā)現(xiàn)式教學策略，也是屬于一種思維交互型的教學策略，但是，這種教學策略可能更強調的是教師作為主導作用的探究行為。3．自主型的教學組織的最大特征就是在課堂學習的過程中，教師的控制性被大大地增加了，學生的自我學習活動在課堂學習中占了次要地位。4．研究說明，兒童對某一個數(shù)學知識，從認識到掌握，通常僅靠一個“例題〞的“剖析〞就能形成清晰和穩(wěn)定的認知結構。5．教學方法是一個絕對穩(wěn)定的程序結構，不受課程目標的變革。6．教學手段與教學方法不同，它通常是與“物〞聯(lián)系在一起德，具有使用材料的特征。四、簡答題1．小學數(shù)學學習中Handson教學策略的根本特征是什么？2．問題解決型教學組織的缺陷是什么？要注意什么？3．自主型的教學組織的特點是什么？它的局限性是什么？應注意什么？4．教學方法的多樣化說明了什么？5．教學方法多樣化的內涵是什么？6．試分析教學方法與促進兒童的學習之間關系。7．教學手段的價值是什么？五、論述題1．什么是小學數(shù)學教學的組織策略？分析和建構小學數(shù)學教學的組織策略有哪些價值？2．從開展學生的數(shù)學素養(yǎng)角度看，小學數(shù)學教學應當遵循哪些根本的原那么?3．小學數(shù)學有哪些根本的教學方法類型?這些類型都有哪些根本的特點？嘗試從一個臨床案例來分析小學數(shù)學教學方法的多樣化?？记绊氈罕菊戮C合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第八章小學數(shù)學學習評價本章主要內容：〔1〕知道小學數(shù)學學習評價的意義、目的和價值，了解并掌握小學數(shù)學學習評價的根本分類及其它們不同的特點；〔2〕知道小學數(shù)學學業(yè)評價的目的與原那么，了解并掌握現(xiàn)代小學數(shù)學學業(yè)評價的主要類型與根本策略；〔3〕知道現(xiàn)代小學數(shù)學課堂教學評價的根本原那么與主要指標，了解并掌握。本章核心概念：學習評價、形成性評價和總結性評價、獲得性評價和表現(xiàn)性評價、常模參照評價、目標參照評價和個性特征參照評價、臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測驗法。本章重點知識：學習評價、學業(yè)評價以及課堂教學評價的意義和價值、學習評價、學業(yè)評價以及課堂教學評價的不同類型及其特征、學業(yè)評價與課堂教學評價的原那么、多樣化的學業(yè)評價策略。本章重點能力：〔1〕能用例子分析，目標取向、過程取向以及主體取向等評價的差異性；〔2〕能舉例說明總結性評價與形成性評價、獲得性評價與表現(xiàn)性評價等的根本差異，并能做相應的評價任務的設計；〔3〕能用學業(yè)評價的多樣化和多樣化的理念，設計相應的促進學生開展的評價任務，并做出相應的解釋；〔4〕能舉例說明臨床觀察法、交流訪談法和隨堂測驗法等課堂教學評價方法的差異。本章重點提示：〔1〕對小學數(shù)學學習評價的理解，要重點抓住評價的目的及其根本的價值，并能從取向來分別解釋三種不同類型的評價；〔2〕對小學數(shù)學學業(yè)評價的理解，要重點抓住學業(yè)評價的目的和原那么，并從多樣化的評價方式角度，理解各種不同類型的學業(yè)評價；〔3〕對現(xiàn)代小學數(shù)學學業(yè)評價的認識，重點抓住“過程性〞、“開展性〞和“表現(xiàn)性〞這三種根本的策略；〔4〕對小學數(shù)學課堂教學評價的理解，重點抓住評價的價值取向和根本原那么，并且運用實踐嘗試的方式去理解和掌握“臨床觀察〞、“交流訪談〞、“隨堂測驗〞以及“研討解析〞等四種評價方法。本章重點輔導：1．小學數(shù)學學習評價概述——所謂學習的評價就是對學習行為的價值做出判斷的過程，它主要包含著對學習過程的評價以及對學習結果的評價兩個方面。一般說來，測量是評價的重要手段，評價是以測量的數(shù)據(jù)為根底的，評價就是對測量的數(shù)據(jù)的一個解釋的過程。小學數(shù)學學習評價的目的主要包括：第一，對小學數(shù)學學習過程中教師與學生的活動質量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；第二，對學生的數(shù)學學習成就和進步進行判斷，從而鼓勵他們進一步參與到數(shù)學的學習過程之中；第三，為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反響，從而幫助他們隨時修正或開展；第四，使教師與學生能進一步明確數(shù)學學習的預期目標，并共同為到達這個目標而努力；第五，促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學的價值、對學習的態(tài)度以及參與學習的情感。學習評價的價值具有導向價值、反響價值、診斷價值、鼓勵價值、研究價值。學習評價的分類有按評價的取向角度分，即包括“目標取向的評價〞、“過程取向的評價〞與“主體取向的評價〞等三類、按評價的方法論角度劃分，即包括學習評價大致可以分為“量化評價〞和“質性評價〞。2．兒童數(shù)學學業(yè)的評估——學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價。小學數(shù)學的學業(yè)評價目的包括第一，為學生了解自己的數(shù)學學習提供反響的信息，以便讓學生通過反思自己的學習過程來調整自己的學習的行為、情感和策略的參與水平；第二，幫助學生改善對數(shù)學以及數(shù)學學習的認識，進一步了解數(shù)學以及數(shù)學學習的價值，開展自己的數(shù)學素養(yǎng)；第三，幫助教師進一步了解兒童對數(shù)學的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學學習方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學和數(shù)學學習的水平，了解兒童形成數(shù)學自信心的過程，從而改善教師的教學組織；第四，幫助教師與學生一起進一步完善數(shù)學課程，調整課程方案，生成新的學習。學業(yè)評估的原那么包括開展性原那么、過程性原那么、過程性原那么。學業(yè)評價內容包含對數(shù)學的價值的了解、數(shù)學知識意義的建構、數(shù)學技能的形成、數(shù)學問題解決能力水平、數(shù)學思想與方法的獲得、數(shù)學學習的態(tài)度與情感、數(shù)學學習的自信心。多樣化的學習評價包括從評價的功能角度看包含形成性評價和總結性評價、從評價的取向與追求看包含獲得性評價和表現(xiàn)性評價、從評價的參照看包含常模參照評價，目標參照評價和個性特征參照評價。掌握構建促進學生開展的評價策略。3．小學數(shù)學課堂教學的評價——課堂教學評價至少應包含著如下一些目的和意義，即第一，有利于學生的全面開展。因為小學數(shù)學課堂教學評價的一個根本目標，就是通過臨床的評價與診斷，來幫助教師積極自主的去構建新的教學策略，不斷調整教學的組織方法與過程，以促進學生數(shù)學素養(yǎng)的開展。第二，有利于教師的專業(yè)開展。因為小學數(shù)學課堂教學評價主體就是教師自己，是教師對課堂教學過程與行為的批判刑的反思，是教師與同行和專家的交流與分享的過程，因此，能有效的促進教師的專業(yè)開展。小學數(shù)學課堂教學的根本要素由課堂活動是由教師、學生、教材與環(huán)境這四個要素所構成。小學數(shù)學課堂教學評價的根本原那么有注重目標達成原那么、注重行為表現(xiàn)原那么、注重效果全面原那么。課堂教學評價的根本方法有臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測驗法、研討解析法。本章綜合練習：一、名詞解釋學習評價、形成性評價和總結性評價、獲得性評價和表現(xiàn)性評價、常模參照評價、目標參照評價和個性特征參照評價、臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測驗法。二、填空題1．所謂評價，其實質就是〔〕。2．一般說來，測量是評價的重要手段，評價是以〔〕為根底的，評價就是對〔〕的一個解釋的過程。3．學習評價的價值包括〔〕。4．所謂目標取向的評價，就是將評價視作為〔〕，因此，〔〕就成為了評價的一個唯一的標準。5．所謂過程取向的評價，就是將〔〕都納入到評價的范圍之內，因而，評價的過程也具有了價值。因為它6．所謂主體取向的評價，就是將評價是看作〔〕的過程，強調不僅是〔〕，同時〔〕也是評價的主體。7．量化的評價，其哲學根底就是〔〕，它強調的是從〔〕出發(fā)，來推斷或判斷某一對象的成效。其特點是〔〕的目標，并將這種目標通過〔〕的方式陳述出來，然后再以〔〕的表述方式來刻畫某一個體與這個目標之間的距離。8．學業(yè)評估的原那么包括〔〕。9．學業(yè)評價內容包含〔〕。10．形成性評價是一種以〔〕的評價，它主要是〔〕的學習過程之中的。11．總結性評價是一種以〔〕的評價，它通常是發(fā)生在〔〕之后的，所以又是也被稱為“結果評價〞。12．所謂隨堂測驗法就是在某個教學活動結束之后，評價者當堂可以隨機的或選擇性的抽取假設干的學生，〔〕進行測試驗。13．研討解析法的特點是〔〕。三、判斷題1．今天的數(shù)學教育，追求的是學生數(shù)學技能的培養(yǎng)，因此，題海戰(zhàn)術仍然是一個有效的教學策略。2．目標取向評價的特點就是將評價的操作過程以“質〞的刻畫方式而復雜化了。3．過程取向評價強調了評價者與被評價者的交互作用，強調了評價者與評價情境的交互作用。4．主體取向的評價強調的是在評價過程中，每一個主體的反思的意識與能力，強調評價價值的多元性和評價方法的多樣化。5．所謂質性的評價，其哲學根底就是科學實證主義，它強調的是評價的主體取向。6．不同的評價方式，因其取向的不同，那么評價所追求的主要目標是有差異的。7．如果說形成性評價是一種階段性和過程性的診斷的話，那么，總結性評價就是一種系統(tǒng)性的和終結性的診斷。8．過程性評價其本質就是一種以關注學習過程為取向的評價，它是一種具體的評價方式。9．所謂臨床觀察法，實際上是借助于社會學中人種志研究的一種質性的課堂教學研究方法。四、簡答題1．小學數(shù)學學習評價的目的主要包括哪些？2．對評價方法論的兩種方法量化評價和質性評價作分析。3．小學數(shù)學的學業(yè)評價目的包括哪些方面？4．試對三種評價參照作分析。5．過程性評價是一種什么樣的評價？它的特點是什么？6．開展性評價是一種什么樣的評價？它的特點是什么？7．表現(xiàn)性評價是一種什么樣的評價？它的特點是什么？8．要構建小學數(shù)學課堂教學的評價的根本方法，要弄清哪兩個問題？9．交流訪談法的特點是什么？10．試對臨床觀察法作解釋。11．運用臨床觀察法的評價方式應當注意哪些問題？五、論述題1.學習評價有哪些不同的類型？這些不同類型的評價各有哪些根本的特點？2．小學數(shù)學學業(yè)評價的根本目的和根本原那么有哪些？從多樣化的角度看，小學數(shù)學學業(yè)評價有哪些不同的類型?這些不同類型的評價方式各有哪些根本的特點？3．小學數(shù)學課堂教學評價有哪些根本的方法？這些方法的特點分別是什么？運用這些方法要注意哪些問題？考前須知：本章綜合練習、文字教材上的練習以及形成性考核作業(yè)冊上的練習都將作為期終考試內容。第九章小學數(shù)學的概念學習本章主要內容：〔1〕了解小學數(shù)學概念的性質及其特點；〔2〕掌握小學數(shù)學概念教學的根本策略；〔3〕懂得如何在小學數(shù)學概念教學中開展兒童獲取數(shù)學概念的能力。本章核心概念：概念的含義、特征與根本結構、概念的抽象、數(shù)學概念及其呈現(xiàn)方式、概念形成與概念同化。本章重點知識：小學數(shù)學概念抽象的根本過程、小學數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式、小學數(shù)學概念在學習上的主要特征、兒童形成數(shù)學概念的主要途徑和根本過程、兒童獲得概念能力開展的根本特點及其影響兒童概念學習的主要因素、小學數(shù)學概念教學的主要策略、構建數(shù)學概念能力的要素及其開展兒童構建數(shù)學概念能力的途徑。本章重點能力：〔1〕能用實例闡述并解釋小學數(shù)學概念的根本結構；〔2〕能舉例分析并解釋小學數(shù)學概念的強抽象或弱抽象過程和意義；(3)能用實例具體分析小學數(shù)學概念的不同呈現(xiàn)方式及其余兒童數(shù)學學習的聯(lián)系；(4)能用實例具體分析兒童學習概念的根本過程以及兒童形成數(shù)學概念的主要心理特征；(5)能分別用舉例說明在“引入概念〞、“建立概念〞和“穩(wěn)固和運用概念〞等階段中，小學數(shù)學概念教學組織的一些主要的策略；(6)能用實例分析和說明兒童構建數(shù)學概念能力的要素及其開展兒童構建數(shù)學概念能力的根本途徑。本章重點提示：〔1〕對概念的認識，重點抓住概念的內涵和外延及其它們之間的反向對應關系；〔2〕對抽象的認識，要先弄清楚概念的屬種關系或上、下位關系，在此根底上了解強抽象與弱抽象；〔3〕對數(shù)學概念的認識，要先從數(shù)學概念形成的兩種途徑來了解數(shù)學概念的根本分類，然后再在理解數(shù)學概念的兩種根本呈現(xiàn)方式去了解小學數(shù)學概念的一些根本特征；〔4〕對概念形成與語概念同化的認識，要先知道其與數(shù)學概念形成的兩種途徑有關聯(lián)，然后抓住它們的根本過程；〔5〕對小學數(shù)學概念學習特征的認識，可以從兩個方面加以理解，一個方面是小學數(shù)學概念在學習上的特征，另一個方面是兒童獲得概念能力開展的根本特點；〔6〕對小學數(shù)學概念教學的主要策略的認識，應當分別從數(shù)學概念學習的三個不同階段出發(fā)，借助于相應的實例來幫助理解；〔7〕對開展兒童構建數(shù)學概念能力途徑的認識，可以借助以相應的實例分析來幫助理解。本章重點輔導：1．小學數(shù)學概念學習的根本分析——概念是思維的根本形式之一，是事物的本質屬性在人腦中的反映。概念具有這樣的特征：第一，概念是對兩種以上對象的共同特征的概括；第二，概念主要是以詞的形式來標志的，概念與詞匯實際上是內容與形式的關系，但它們并不都是一一對應的關系；第三，概念是抽象與概括的結果；第四，概念就是對經驗的加工。概念的結構，就是指構成概念的內在屬性，這個內在屬性就是概念的內涵與外延。反映事物與對象的本質屬性的總和稱之為概念的內涵，它是概念的質的反映，表示的是概念反映的是什么樣的事物。反映事物與對象本質屬性的類的稱之為概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的內涵與外延具有反向對應的關系。也就是說，如果我們擴大內涵，那么會縮小其外延；反之，如果我們擴大外延，就會縮小其內涵。概念通過抽象而獲得，抽象是揭示概念內涵的思維方法。概念的分類規(guī)那么有：分類必須是相稱的、分類所得各個屬概念應互相排斥、每次分類應按同一標準進行、分類不能越級進行。數(shù)學概念就是揭示現(xiàn)實世界的數(shù)量關系〔形式〕和空間形式〔關系〕的本質屬性的思維形式.。數(shù)學概念的形成有兩種途徑。一種是直接從現(xiàn)實世界客觀事物的數(shù)量關系或空間形式的經驗并經過抽象而得到的；第二種是在已有的數(shù)學概念根底上，經過進一步的抽象、推理、概括等思維活動而得到的。數(shù)學概念至少有如下一些特征：第一，精確性。數(shù)學概念是由詞語或符號的定義所構成的，而這些詞語或符號具有唯一性。因此，數(shù)學概念具有精確性，即在任何情況下，這些詞語或符號都反映同一個對象的同一個本質屬性，不應有多重理解性，也不應具有概念的替代現(xiàn)象。第二，抽象性。數(shù)學概念往往是“抽象的抽象〞，即是一些客觀對象的“概括的概括〞，反映的是一類對象的本質屬性。數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式有不定義方式和定義方式。不定義方式有直接運用、語言描述、圖形描述、枚舉；定義方式有集合定義、發(fā)生定義、外延定義、約定式定義、關系定義、公理化定義。數(shù)學概念的主要分類有按數(shù)學概念的來源分、按數(shù)學概念所反映的對象特征看。小學數(shù)學概念在學習上的特征有在數(shù)學概念組織上的特征、在數(shù)學概念獲得上的特征、在數(shù)學概念呈現(xiàn)上的特征。兒童形成數(shù)學概念的主要特征是一個通過內化到達守恒的過程，形成數(shù)學概念的主要途徑是通過概念形成和概念同化這兩個根本的途徑來實現(xiàn)的。概念形成的主要過程為：第一，感知具體對象階段；第二，嘗試建立表象階段、第三，抽象本質屬性階段、符號表征階段、概