遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023—2024（上）七年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分：120分考試時間：110分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）.1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算錯誤的是（

）．A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．某大學(xué)師生新冠疫苗接種情況C．了解一批口罩的質(zhì)量 D．全國第七次人口普查4．截一個幾何體可以得到不同的平面圖形，下面四個平面圖形均可由哪一個幾何體截得（

）

A．

B．

C．

D．

5．2022年10月12號，“神舟十四號”飛行乘組，在距地面約390000米的中國空間站問天實(shí)驗(yàn)艙開展第三次天宮授課，大大激發(fā)了廣大青少年的追求科學(xué)的興趣，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是關(guān)于x的方程（m－4）x＋16＝0的一個解，則m的值為（）A．－4 B．2 C．4 D．68．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（

）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線9．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．10．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2023個圖案中的“”的個數(shù)是（

）A．6074 B．6072 C．6070 D．6068二、填空題（每小題3分，共15分）11．每次測試后的分析和總結(jié)十分重要．如圖，兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近5次的數(shù)學(xué)成績，由統(tǒng)計(jì)圖可知，同學(xué)的進(jìn)步大．12．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是．13．元旦期間某商場進(jìn)行促銷活動，把一件進(jìn)價元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲利，則這件襯衫的標(biāo)價為元．14．定義運(yùn)算法則：，例如．若2⊕x＝10，則x的值為．15．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，若，則線段的長是．三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16題8分，17題10分，18、19、20題各8分，21題9分，22、23題各12分，共計(jì)75分）16．如圖，在平整的地面上，一些完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體．(1)在圖的網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看的形狀圖；(2)直接寫出這個幾何體的體積_____．17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：.18．先化簡，再求值．，其中19．為迎接建黨100周年，某校組織學(xué)生開展了黨史知識競賽活動，競賽項(xiàng)目有：A．回顧重要事件；B．列舉革命先烈；C．講述英雄故事；D．歌頌時代精神．學(xué)校要求學(xué)生全員參加且每人只能參加一項(xiàng)，為了解學(xué)生參加競賽的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有______名；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果本校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)參加“歌頌時代精神”項(xiàng)目的人數(shù)．20．如圖，平面內(nèi)有兩個點(diǎn)A，B．應(yīng)用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量：（1）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)；（2）利用量角器在直線AB一側(cè)畫；（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；（4）連接AD，取AD中點(diǎn)E，連接BE；（5）通過作圖我們知道．，觀察并測量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個角之間可能存在的數(shù)量關(guān)系．21．如圖，某影廳共有排座位，第排有個座位，第排比第排多個座位，第排及后面每排座位數(shù)相同，都比第排多個座位．(1)該影廳第排有______個座位（用含，的式子表示）；(2)圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第排的兩側(cè)各去掉個座位后得到第排的居中區(qū)域，第排的居中區(qū)域比第排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多個座位，第排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多個座位，居中區(qū)域的第，，排為最佳觀影位置．若該影廳的第排有個座位，則居中區(qū)域的第排有______個座位，居中區(qū)域的第排有______個座位；若該影廳的最佳觀影位置共有個座位，請你用含的代數(shù)式表示該影視廳的座位數(shù)．22．下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時．設(shè)文藝小組每次活動時間為x小時，請根據(jù)表中信息完成下列解答．課外小組活動總時間（小時）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.53九年級9.5(1)科技小組每次活動時間為多少小時？(2)求八年級科技小組活動次數(shù)的值；(3)直接寫出的值．23．定義：如果從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，與角的一條邊組成的角是原來的角的，則這條射線叫原來角的“新生線”．(1)如圖1，，射線___________的“新生線”（填“是”或“不是”）；(2)點(diǎn)在同一直線上，①如圖2，，射線在的內(nèi)部，并且是的“新生線”，平分，求的大??；②如圖3，，，射線從出發(fā)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動時間為秒，若在射線旋轉(zhuǎn)的同時，繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，且在旋轉(zhuǎn)過程中，射線平分．當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動都停止．當(dāng)射線是的“新生線”時，直接寫出的值為__________．

參考答案與解析

1．C【分析】利用絕對值的定義求解即可．【詳解】解：的絕對值是．故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義．2．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算，進(jìn)而判斷即可．【詳解】A.，該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.，該選項(xiàng)錯誤，符合題意；C.，該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.，該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的范圍和各自優(yōu)缺點(diǎn)逐一判斷即可．【詳解】解：A．旅客上飛機(jī)前的安檢事關(guān)安全，必須普查，不合題意；B．某大學(xué)師生新冠疫苗接種情況事關(guān)人民健康安全，需要普查，不合題意；C．了解一批口罩的質(zhì)量，工作量大，不適用普查，符合題意；D．全國第七次人口普查事關(guān)國家決策制定，需要普查，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．如：某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．4．B【分析】此題考查了幾何體的截面圖，根據(jù)題意進(jìn)行排除即可，解題的關(guān)鍵是正確理解幾何體的截面圖【詳解】根據(jù)幾何體的截面可知，、圓錐的截面圖為圓，三角形，此選項(xiàng)不符合題意；、正方體的截面圖如圖，此選項(xiàng)不符合題意；

、球的截面圖為圓，此選項(xiàng)不符合題意；、圓柱的截面圖為圓，長方形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：．5．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可，解題的關(guān)鍵是理解合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】、因?yàn)榕c不是同類項(xiàng)，所以此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；、因?yàn)榕c不是同類項(xiàng)，所以此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；、因?yàn)榕c不是同類項(xiàng)，所以此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；、因?yàn)椋源诉x項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：．7．A【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出a和c的值，再把c的值代入方程，求出m的值．【詳解】解：∵，∴A表示的數(shù)是，即，∵，∴，把代入方程得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義和解一元一次方程的方法．8．A【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動成線，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，則根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于一元一次方程．【詳解】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，根據(jù)題意得：()．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)題意可得第n個圖案中的“”的個數(shù)為個，即可求解．【詳解】解：∵第1個圖案中的“”的個數(shù)（個），第2個圖案中的“”的個數(shù)（個），第3個圖案中的“”的個數(shù)（個），…，第2023個圖案中的“”的個數(shù)（個），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．11．A【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A、B兩名同學(xué)第一次成績都是70分，5次成績是逐漸提高，到第5次A同學(xué)成績在90分以上，B同學(xué)只達(dá)到85分，所以A同學(xué)的進(jìn)步大．【詳解】解：由圖可知，A、B兩名同學(xué)第一次成績都是70分，折線從左往右逐漸上升，即5次成績是逐漸提高，到第5次時A同學(xué)成績在90分以上，B同學(xué)只達(dá)到85分，所以A同學(xué)的進(jìn)步大．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的定義與特點(diǎn)，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．12．兩點(diǎn)之間線段最短【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．13．【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價進(jìn)價進(jìn)價利潤率，列方程即可，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的標(biāo)價為元，由題意可得：，解得：，故答案為：．14．3【分析】利用題中的新定義化簡，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．【詳解】解：∵，∴，由2⊕x＝10，得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次方程，根據(jù)新定義列出方程是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查線段的和差及線段中點(diǎn)有關(guān)計(jì)算，根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，可以求得，，由可以求得，再根據(jù)線段和差從而得到的長，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖求出各線段的長．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴，故答案為：．16．(1)畫圖見解析；(2)．【分析】（）按照定義畫出圖形即可；（）數(shù)正方體的個數(shù)即可；本題考查了從不同方向看畫圖形，計(jì)算體積，熟練掌握不同方向看圖形的畫法，學(xué)會分類計(jì)算體積是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）從不同方向所看到的如下圖：（2）根據(jù)小正方體堆成一個幾何體，小正方體共有個，所以體積為：，故答案為：．17．（）；（）．【分析】（）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（）根據(jù)解一元一次方程的步驟即可求解；此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的步驟．【詳解】解：（）原式，，；（），去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．18．，【分析】原式去括號后合并得到最簡結(jié)果，再把與的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．19．(1)60(2)，圖見解析(3)300名【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，利用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）根據(jù)項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)，求出項(xiàng)目的人數(shù)，再用乘以“”所占的百分比即可得出“”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以參加“歌頌時代精神”項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）解：本次被調(diào)查的學(xué)生共有：(名)；（2）解：項(xiàng)目的人數(shù)有：（人，圖中“”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（名，答：如果本校共有1500名學(xué)生，可估計(jì)參加“歌頌時代精神”項(xiàng)目的有300名學(xué)生．20．（1）畫圖見解析，基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析；（5）【分析】（1）直接過AB兩點(diǎn)畫直線即可；（2）用量角器直接畫圖即可；（3）以B為圓心，BA長度為半徑畫圓即可；（4）用帶刻度的直尺量出AD長度取中點(diǎn)即可；（5）用量角器測量各個角度大小即可；【詳解】（1）畫圖如下，基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線（2）畫圖如下；（3）畫圖如下；（4）畫圖如下；（5）不唯一，正確即可．例如：，，等或【點(diǎn)睛】本題考查線段和角度作圖，熟練使用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺是解題的關(guān)鍵．21．(1)；(2)，；個．【分析】（）根據(jù)題意，表示出第排的座位數(shù)即可；（）根據(jù)題意，即可表示出居中區(qū)域的第、排的座位數(shù)；根據(jù)題意表示出即可；此題主要考查了列代數(shù)式，通過逐個計(jì)算每一排的座位數(shù)歸納出一個規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）由題意可知：第排的座位數(shù)為：（個），第?3?排的座位數(shù)為：（個）故答案為：；（2）由該影廳的第排有個座位得，第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），故答案為：，；由該影廳的第排有個座位得，則第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），第排居中區(qū)域的座位數(shù)為：（個），∵第排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多個座位，∴第，，排居中區(qū)域的座位數(shù)都為：（個），∴，解得：，∴第排的座位數(shù)為個，則第排的座位數(shù)為：（個），第排的座位數(shù)為：（個），該影視廳的座位數(shù)為（個）．22．(1)1.5(2)3(3)6或5【分析】（1）根據(jù)文藝小組每次活動時間為x小時，再根據(jù)文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時，即可得出答案；（2）根據(jù)七年級的課外小組活動總時間和文藝小組、科技小組的活動次數(shù)求出每次活動的時間，再根據(jù)八年級課外小組活動總時間列出方程，求出a的值即可；（3）根據(jù)九年級課外小組活動總時間為9.5小時列出方程，再根據(jù)m與n是自然數(shù)，即可求出m與n的值，進(jìn)而得出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)文藝小組每次活動時間為小時，依題意得：解得：，故(小時)答：科技小組每次活動的時間為1.5小時；（2）根據(jù)題意得：，解得：，則的值為3；（