2023年湖北省武漢二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023年湖北省武漢二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．2．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′3．已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，線(xiàn)段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm4．我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819.十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11395．按如圖所示圖形中的虛線(xiàn)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)8．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．9．下列圖形:①角②兩相交直線(xiàn)③圓④正方形，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．40911．某校食堂買(mǎi)了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱(chēng)重后的記錄分別為（單位：千克），，，，，請(qǐng)大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克12．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門(mén)為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過(guò)____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．14．比大_______．15．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價(jià)為100元/個(gè)．為了促銷(xiāo)，商家決定按標(biāo)價(jià)的八折出售，結(jié)果每個(gè)蛋糕仍可獲利36元．若設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得x滿(mǎn)足的方程為_(kāi)__．16．若2a-4與a+7互為相反數(shù)，則a=________．17．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡(jiǎn)（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，設(shè)平移的距離為，且．（1）在圖中畫(huà)出和；（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．19．（5分）（1）解方程：（2）解方程：20．（8分）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），21．（10分）已知點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線(xiàn)段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)線(xiàn)段在兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿(mǎn)足線(xiàn)段，求此時(shí)的值；（2）若線(xiàn)段位于點(diǎn)的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線(xiàn)方向移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）23．（12分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫(huà)直線(xiàn)BC；③畫(huà)射線(xiàn)CD；④畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最?。唬?）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線(xiàn)OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).2、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】當(dāng)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線(xiàn)段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線(xiàn)段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì).4、C【解析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系5、C【分析】利用棱柱的展開(kāi)圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【詳解】棱柱的兩個(gè)底面展開(kāi)后在側(cè)面展開(kāi)圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的展開(kāi)圖：通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個(gè)多邊形為五邊形，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，掌握多邊形的對(duì)角線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．8、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值，再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，利用定義來(lái)判定圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義來(lái)看，沿一條直線(xiàn)對(duì)折，折線(xiàn)兩旁的部分都能完全重合，說(shuō)明都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．10、B【分析】觀察圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律得到第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×1=5，第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×2=9，第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4，

第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×2=9，

第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n，

∴第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．11、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量．12、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門(mén)為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【詳解】解：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．14、1【分析】直接用4減去-3即可．【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關(guān)鍵．15、80%x－100＝1【分析】設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．16、-1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數(shù)，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、－72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案為－72x+20.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵掌握運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析（2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因?yàn)槠揭频木嚯x為，且，故要注意C2在線(xiàn)段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點(diǎn)，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【詳解】（1）如圖，和就是所求的三角形．（2）連接B1C，如圖：由題意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四邊形ACB1C1是平行四邊形又∠C1=90°，CA=C1A∴四邊形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三點(diǎn)共線(xiàn)，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四邊形的面積是的面積的3倍∴四邊形ACB2C2的面積是的面積的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面積=矩形的面積又90°，∴∴的面積是四邊形ACB2C2的面積的，即為矩形的面積的∴四邊形是的面積的3倍∴四邊形和的面積的比值為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵．19、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.20、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據(jù)相反數(shù)的概念易求出-1和3的相反數(shù)，從而可求出未知數(shù)a、b的值；（２）將整式按照整式加減運(yùn)算的法則在括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入a、b的值計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有相反數(shù)的概念，整式的加減法法則．弄清長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的相對(duì)面是難點(diǎn)，整式加減中正確去括號(hào)，防止漏乘是關(guān)鍵．21、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對(duì)應(yīng)的數(shù)為再利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），再利用兩點(diǎn)間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，BC＝3，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)