2023年湖南省長沙市明徳旗艦七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年湖南省長沙市明徳旗艦七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項的結(jié)果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=32．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°3．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我5．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．06．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．7．飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米8．某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．10．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________12．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．13．如圖，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°,則∠AOC=_____度14．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．15．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．16．某種商品的標(biāo)價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價是________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．18．（8分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？19．（8分）解方程：-=120．（8分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達(dá)點C，點B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請在數(shù)軸上標(biāo)出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數(shù)與點C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數(shù)所表示的點重合．21．（8分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運(yùn)動，設(shè)三角尺的運(yùn)動時間為．（1）當(dāng)時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？23．（10分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.24．（12分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動°；時針每分鐘轉(zhuǎn)動°；（2）當(dāng)與在同一直線上時，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項正確；B、3a?a＝2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a＋3a＝4a，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．2、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．3、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．4、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．7、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點睛】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．8、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.12、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.13、130【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算出∠EOB=∠AOB，∠FOB=∠BOC，再根據(jù)角的關(guān)系，即可求解.【詳解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=∠AOB，∠FOB=∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+BOC∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案為130.【點睛】本題考查了角的平分線定義及性質(zhì),根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.14、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).16、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車8輛，小貨車10輛．（2）設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題干已知條件關(guān)系列出等式是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設(shè)購進(jìn)B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題意，舍去此方案．設(shè)購進(jìn)A種c臺，C種e臺．則有：，解得：．答：共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）方案一獲利為：元；方案二獲利為：元．∵8750＜9000∴為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案答：為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．19、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．20、（1）在數(shù)軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數(shù)．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數(shù)為-3，點C與數(shù)-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°即可得出結(jié)論；

（2）①如圖1，根據(jù)PB平分∠CPD，可列方程進(jìn)而求解；

②設(shè)時間為t秒，設(shè)在秒時，，由題知，，根據(jù)題意可得到，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案為：；（2）①如圖1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，

∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，

由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，

解得，，

∴當(dāng)秒時，邊PB平分∠CPD；②設(shè)在秒時，，由題知，在秒時，邊對應(yīng)的刻度是度，邊對應(yīng)的刻度是度，所以度；在秒時，邊對應(yīng)的刻度是度邊對應(yīng)的刻度是度，所以度由題知，，故即或解得秒或【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識別，表示出∠APC與∠BPD是解本題的關(guān)鍵．22、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉庫運(yùn)到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減