人教版七年級數(shù)學上冊期末求線段長度及證明專題練習-附答案

人教版七年級數(shù)學上冊期末求線段長度及證明專題練習-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________如圖，D是線段AC的中點，E是線段AB的中點.已知AD=6cm，BC=3cm.求線段AB和EC的長度.2．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.已知AM=53．如圖，點C為線段AB上一點，AC＝12cm，AC=34．如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點，AC＝4，M是AB的中點，N是AC的中點，求線段MN的長.5．如圖，點C、E、D在線段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，點E是AD的中點，求線段CE的長．6．如圖，線段AB＝20cm，C為AB的中點，D為BC的中點，在線段AC上取點E，使CE＝257．如圖，在同一直線上，有A、B、C、D四點．已知DB＝23AD，AC=58．如圖，B，C兩點把線段AD分成2:3:4三部分，M是線段AD的中點，CD=8cm，求線段AM，CM的長.9．如圖，已知線段AB，延長線段AB到C，使BC=AB，延長線段BA到D，使AD:AC=5:2，點M是BD的中點，如果AB=2cm，求線段BD和AM的長度.10．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC：CD：BD=3：1：5，M、N分別是段AC、BD的中點，且MC+DN=16，求線段MD的長.11．如圖，同一直線上有A、B、C、D四點，已知DB=23AD，AC=5212．如圖，點C在線段AB上，M是AC的中點，N是BC的中點，若AC：CB=3：2，MC+NB=12.5cm，求MC的長．

13．如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=2314．如圖，A、B、C三點在同一條直線上，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．（1）如圖1，點C在線段AB上，若AC=6，BC=4，求線段DE的長；（2）如圖2，點C在線段AB的延長線上，若DE=5，求線段AB的長．15．如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，且AD=13cm，BC=3cm．（1）圖中共有條線段．（2）求AC的長．（3）若點E在直線AD上，且EA=4cm，求BE的長．16．如圖，C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=6，（1）求AB的長；（2）求CD的長．17．如圖，已知線段AB=4，延長AB到C，使得BC=12AB，反向延長AB到D（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP=12BC18．已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=10cm，BC=6cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度．（2）如圖2，若BD=14AB=119．如圖，點B是線段AC上一點，且AB=21，BC=13（1）求線段AC的長．（2）若點O是線段AC的中點，求線段QB的長．20．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC=10cm，CB=8cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）若C為直線AB上線段AB之外的任一點，且AC=m，CB=n，則線段MN的長為．

答案解析部分1．【答案】解：∵D是線段AC的中點，E是線段AB的中點∴AD=CD=12∵AD=6cm，BC=3cm∴AB=AC+CB=2AD+BC=12+3=15cmEC=EB?BC=∴AB=15cm，2．【答案】解：因為M是線段AC的中點，AM=所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因為N是線段BC的中點，所以CN=所以MN=MC+CN=7cm3．【答案】解：∵AC=12cm，AC=3∴CB=2∴AB=AC+CB=12+8=20cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AD=12∴DE=AE?AD=10?6=4cm．4．【答案】解：由題意知：AM=12∴MN=AM?AN=4∴線段MN的長為4.5．【答案】解：∵BD=5cm，CD=2BD，∴CD=10cm．∵AC=4cm，∴AD=AC+CD=14cm．∵點E是AD的中點，∴AE=∴CE=AE-AC=3cm．6．【答案】解：∵線段AB＝20cm，點C為AB中點，∴AC＝BC＝12AB＝1∵點D為BC中點，∴CD＝BD＝12BC＝1∵CE＝25∴CE＝25∴DE＝CD+CE＝5+4＝9cm；答：線段DE長9cm．7．【答案】解：∵AC=54CD∴AC=5cm，∴AD=AC+CD=4+5=9cm，∴DB=2∴AB=AD?DB=9?6=3cm．8．【答案】解：如圖，AB:BC:CD=2:3:4，可設(shè)AB=2k，BC=3k，CD=4k，∵CD=8cm，∴k=8÷4=2，∴AD=AB+BC+CD=9k=18cm，∵M為AD的中點，∴AM=MD=12∴CM=MD?CD=9-8=1(cm)9．【答案】解：∵AB＝2cm，BC＝AB，∴BC＝AB＝2cm，∴AC＝4cm，∵AD：AC＝5：2，∴AD＝10cm，∴BD＝AD＋AB＝12cm，∵點M是BD的中點，∴BM＝12∴BM＝6cm，∴AM＝BM?AB＝4cm．10．【答案】解：∵AC：CD：BD=3：1：5，M、N分別是段AC、BD的中點，∴MC：CD：DN=3：2：5，可設(shè)MC=3x，CD=2x，DN=5x，∵MC+DN=3x+5x=16，∴x=2，∴MD=MC+CD=3x+2x=1011．【答案】解：設(shè)BC=x，

∵AC=52CB，

∴AC=52x，

又∵DB=23AD，

∴x+4=23×（52x+4），

解得：x=2，

∴12．【答案】解：∵AC：CB=3：2，

∴設(shè)AC=3xcm，CB=2xcm，

∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴AM=CM=12AC=32x，CN=BN=12BC=x，

又∵MC+NB=12.5cm，

∴∴MC=1.5x=7.5cm.13．【答案】解：∵AC=15cm，CB=23AC．∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點．∴AE=12AB=12.5cm．AD=1214．【答案】（1）解：∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴DC=12AC=3∴DE=DC+CE=3+2=5；（2）解：∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴DC=12AC∴DE=DC?CE=1∴AB=10．15．【答案】（1）6（2）解：∵B為CD的中點，BC=3cm，∴CD=2BC=6cm．∵AD=13cm，∴AC=AD-CD=13-6=7cm．（3）解：如圖1，當點E在線段AC上時，∵AB=AC+BC=10cm，EA=4cm，∴BE=AB-AE=10-4=6cm．如圖2，當點E在線段CA的延長線上時，∵AB=10cm，AE=4cm，∴BE=AE+AB=14cm．綜上，BE的長為6cm或14cm．16．【答案】（1）解：因為DA=6，所以AB=6+4=10；（2）解：因為點C為線段AB的中點，所以AC=1所以CD=AD?AC=6?5=1．17．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=1∴BC=1∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=1∴AD=1∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB=4，Q為AB的中點，∴QB=1∵BC=2．∴BP=1當點P在點B右側(cè)時，PQ=QB+BP=2+1=3；當點P在點B左側(cè)時，PQ=QB?BP=2?1=1．即PQ的長為1或3．18．【答案】（1）解：如題干圖1所示，∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=10+6=16cm．又∵D為線段AC的中點，∴DC=1∴DB=DC-BC=8-6=2cm．（2）解：如題干圖2所示，設(shè)BD=x，∵BD=1∴AB=4BD=4x，CD=3BD=3x，∴BC=DC-DB=3x-x=2x，∴AC=AB+BC=4x+2x=6x．∵E為線段AB的中點，∴BE=1∴EC=BE+BC=2x+2x=4x．又∵EC=16，∴4x=16，解得：x=4，∴AC=6x=6×4=24．

故AC的長度是24米.19．【答案】（1）解：∵AB=