延安市黃陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前延安市黃陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省達州市通川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的長度是（）A.5B.6C.8D.72.（2014?益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x123.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列圖形中，對角互補的是（）A.平行四邊形B.直角梯形C.等腰梯形D.梯形4.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長是（）A.B.C.D.5.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.06.（山東省德州市夏津縣蘇留莊中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A.12B.35C.24D.477.下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.2012的所有正約數(shù)的和是（）A.3528B.2607C.2521D.20129.（2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列計算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-210.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是．12.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班）），，的最簡公分母是．13.（湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長沙校級期中）如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，則圖中共有三角形個．14.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=______．15.若分式-的值為正，則a的取值范圍是．16.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．17.（2021?開福區(qū)模擬）如圖，?ΔCAB??與?ΔCDE??均是等腰直角三角形，并且?∠ACB=∠DCE=90°??．連接?BE??，?AD??的延長線與?BC??、?BE??的交點分別是點?G??與點?F??，且?AF⊥BE??，將?ΔCDE??繞點?C??旋轉(zhuǎn)直至?CD//BE??時，若?DA=4.5??，?DG=2??，則?BF??的值是______．18.（2022年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，D關(guān)于AC、BC的對稱點分別為F、G，C關(guān)于AB的對稱點為E．當(dāng)四邊形BEFG恰好為矩形時，則EF：BE=．19.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．20.若x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，則m的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?撫順）先化簡，再求值：?(m+2-5m-2)÷22.（2021?百色模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，點?E??、點?F??分別在?AB??、?CD??上，且?AE=CF??，分別過點?A??、?C??向?EF??作垂線，垂足分別為點?G??、點?H??，且?AG=CH??．求證：?AB//CD??．23.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??是矩形．（1）尺規(guī)作圖：在邊?AD??上求作點?E??，使得?∠BEC=∠DEC??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，?AB=8??，?AD=10??，求?tan∠ECD??．24.分解因式：（1）x2-2x-1；（2）4（x-y+1）+y（y-2x）25.（2016?松北區(qū)模擬）先化簡，再求值：÷（1+），其中x=2cos45°-tan30°．26.（四川省資陽市簡陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABON中，AN∥BO，∠ANO=90°，點A恰好在線段OB垂直平分線上，P為ON上一點，∠OPB=∠OAB，OA、OB交于點M，若ON=3，求OP+PB的值．27.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-2x-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，∵（x-3）2+|y-4|=0，∴x-3=0，y-4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位線，∴EF==，∴AB=7．故選D．【解析】【分析】如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，根據(jù)絕對值和完全平方公式的性質(zhì)得出x，y的值，根據(jù)已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行線的判定得出即可則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因為EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長．2.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、平行四邊形的對角相等，不一定互補；B、直角梯形的對角不互補；C、等腰梯形的對角一定互補；D、梯形的對角不一定互補；故選C．【解析】【分析】根據(jù)所給圖形的性質(zhì)，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==．故選：D．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．5.【答案】【解答】解：平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設(shè)以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內(nèi)，由假設(shè)知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據(jù)∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設(shè)知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內(nèi)角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設(shè)以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設(shè)不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．6.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順水航行的速度v1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y．由題意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時間t==35．故選B．【解析】【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順水航行的速度v1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×?xí)r間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時間．7.【答案】【解答】解：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題進行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：2012=1×2012=2×1006=4×503，因為503是質(zhì)數(shù)，∴2012的約數(shù)有：1、2012、2、1006、4、503，∴2012的所有正約數(shù)的和是1+2+4+503+1006+2012=3528．故選A．【解析】【分析】將2012表示成幾個數(shù)相乘的形式，然后得出2012的所有約數(shù)，繼而求和即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、=2，錯誤；B、3-1=，錯誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和負整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值的計算分析判斷即可．10.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，正確；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，正確；故選C【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形的對角線互相垂直、平分，相等且每一條對角線平分一組對角；菱形的對角線互相垂直、平分且每一條對角線平分一組對角；矩形的對角線互平分，相等，所以正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是：對角線互相平分．故答案為：對角線互相平分．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形及矩形的對角線的性質(zhì)進行分析，從而得到答案．12.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2xy2、4x3、6xyz，故最簡公分母是12x3y2z；故答案是：12x3y2z．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進行分析即可．14.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】15.【答案】【解答】解：∵分式-的值為正，∴2a-6＜0，a2≠0，解得：a＜3，且a≠0．故答案為：a＜3且a≠0．【解析】【分析】直接利用分式的符號得出2a-6＜0，進而求出答案．16.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．17.【答案】解：如圖，?∵CD//BE??，?∴∠CDG=∠AFB=90°??，?∴∠AGC+∠DCG=90°??，?∠ADC=90°??，?∴∠ACD=∠AGC??，?∠ADC=∠CDG=90°??，?∴ΔADC∽ΔCDG??，?∴???CD??∴CD2?∵DA=4.5??，?DG=2??，?∴DC=3??．?∵CD//BE??，?∠DFE=90°???∴∠FDC=90°???∴∠CDF=∠DCE=∠AFE=90°??，?∴??四邊形?DCEF??是矩形，又?∵CD=CE??，?∴??四邊形?DCEF??是正方形，?∴DF=CD=3??，?∴GF=DF-DG=3-2=1??，?∵CD//BE??，?∴ΔBFG∽ΔCDG??，?∴???CD?∴???3?∴???BF=3故答案為：?3【解析】證明?ΔADC∽ΔCDG??，得出??CD2=DA·DG??，先求出?CD??，再判斷出四邊形?DCEF??是正方形求出?DF=CD=3??，?GF=DF-DG=3-2=1??，再判斷出?ΔBFG∽ΔCDG??即可得出結(jié)論．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定，證明18.【答案】【解答】解：如圖∵四邊形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G關(guān)于BC對稱，C、E關(guān)于AB對稱，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，設(shè)AD=AF=a，則AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案為：2..【解析】【分析】由D、G關(guān)于BC對稱，C、E關(guān)于AB對稱，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，設(shè)AF=AD=a，用a的代數(shù)式表示線段EF，EB即可解決問題．19.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．20.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．三、解答題21.【答案】解：?(m+2-5?=(m+2)(m-2)-5?=?m?=(m+3)(m-3)?=m+3當(dāng)?m=(?12【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?m??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值、負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】證明：?∵AG⊥GH??，?CH⊥GH??，?∴∠G=∠H=90°??，在??R??t???∴?R?∴∠AEG=∠CFH??，?∵∠AEG=∠BEF??，?∴∠BEF=∠CFH??，?∴AB//CD??．【解析】證明??R??t23.【答案】解：（1）如圖，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧交?AD??于點?E??，?∴∠BCE=∠BEC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD//BC??，?∴∠BCE=∠DEC??，?∴∠BEC=∠DEC??；?∴??點?E??即為所求；（2）?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠A=∠D=90°??，?CD=AB=8??，?BC=AD=10??，由（1）可知：?BE=BC=10??，在??R?AE=?BE?∴ED=AD-AE=10-6=4??，在??R??t?∴tan∠ECD=ED【解析】（1）以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧交?AD??于點?E??即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得?∠A=∠D=90°??，?CD=AB=8??，?BC=AD=10??，由（1）可得?BE=BC=10??，根據(jù)勾股定理可