恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）2.（吉林省延邊州安圖縣安林中學九年級（下）第三次月考數(shù)學試卷）甲、乙兩個工程隊各自維修2800米的路面，甲工程隊每小時維修路面的速度是乙工程隊每小時維修路面速度的4倍，結果甲比乙早2小時完成了任務．設乙工程隊每小時維修路面x米，則下面所列方程正確的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23.（廣西來賓市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，若△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角有（）A.2對B.3對C.4對D.5對4.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??5.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有（）個．A.1B.2C.4D.66.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產30臺機器，現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與圓計劃生產350臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（四川省南充市營山縣回龍中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式，，，，中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點O為頂點作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧9.（2021?開州區(qū)模擬）計算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a210.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點?M??，?N??，連接?BN??，下列結論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）已知一個三角形周長是15cm，它的三條邊長都是整數(shù)，則這個三角形的最長邊的最大值是．12.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請你添加一個條件，使得△ADC≌△AEB．13.（2022年春?鹽城校級月考）某多邊形內角和與外角和共1080°，則這是邊形．14.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數(shù)學試卷（））小明在鏡子內看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時實際時間是．15.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點?C??，16.（安徽省六安市霍山二中七年級（上）期中數(shù)學試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x，y，z滿足的關系式是．17.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學二模試卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果設y=x2+2x，那么原方程可化為關于y的整式方程是．18.（2022年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學一診試卷）若式關于x的方程+=1有增根，則m的值是．19.（2021?市中區(qū)二模）計算：?(?2021-π)20.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??滿足?AB?（1）用尺規(guī)作圖在邊?AC?（2）若?AB=AP??，?∠ABC-∠A=37°??，求?∠C??的大小．22.（2021?西安模擬）解方程：?123.小明做了四個正方形或長方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖②的圖形，驗證了完全平方公式，小明說他還能用這四個紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗證，請說明理由．24.（2020年秋?莊浪縣期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，計算?的值．25.如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60°的三角形），且有一個公共頂點C，點F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系（寫出結論，不需要說明理由）；（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，（1）中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由．26.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．27.計算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：設乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，由題意得，-=2．故選C．【解析】【分析】設乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，根據(jù)各自維修2800米的路面，甲比乙早2小時完成了任務，列方程即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等得到3對對應角相等，根據(jù)角的和差得到∠ABD=∠CBE，得到答案．4.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質得到?DC=DE??，結合圖形計算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：由圖可知可以瞄準的點有2個．．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：分別找出入射點B和反射點B，看看是否符合即可．6.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際每天生產（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際每天生產（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與圓計劃生產350臺機器所需時間相同，列方程即可．7.【答案】【解答】解：最簡分式有：、，共2個，故選B．【解析】【分析】最簡分式是指分子和分母除了公因式1外，沒有其它的公因式，根據(jù)以上定義逐個判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫角的條件判斷A；根據(jù)線段延長線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．9.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質．二、填空題11.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個，最長邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長均為正整數(shù)，且周長等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．12.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．13.【答案】【解答】解：設該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設該多邊形有x條邊，根據(jù)內角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對稱，所以此時實際時刻為05：28：09．故答案為05：28：09．15.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點?E??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質，直角三角形的邊角關系，弧長的計算以及扇形和三角形面積計算，掌握弧長和扇形面積的計算方法是正確解答的前提，求出相應的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關系．17.【答案】【解答】解：設y=x2+2x，則原方程可化為y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各項具備倒數(shù)關系，設y=x2+2x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉化為關于y的分式方程，然后去分母即可求解．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1，當x=5時，m=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．19.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．20.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結論逐步推理，即可判斷各項．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?P??為所作；（2）設?∠C=α?，?∵PB=PC??，?∴∠PBC=∠C=α?，?∴∠APB=∠C+∠PBC=2α?，?∵AB=AP??，?∴∠ABP=∠APB=2α?，?∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α?，?∵∠ABC+∠A+∠C=180°??，而?∠ABC-∠A=37°??，?∴2∠ABC+∠C=180°+37°??，即?6α+α=217°??，解得?α=31°??，即?∠C=31°??．【解析】（1）作?BC??的垂直平分線交?AC??于?P??，則?PB=PC??；（2）設?∠C=α?，由?PB=PC??得到?∠PBC=∠C=α?，由?AB=AP??得到?∠ABP=∠APB=2α?，則?∠ABC=3α?，利用三角形內角和定理和?∠ABC-∠A=37°??得到?6α+α=217°??，然后解方程即可．本題考查了作圖?-??復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?2x-3)??，得?1-3=2x-3??．解得?x=1檢驗：?x=12??x=1【解析】根據(jù)等式的性質，可轉化成整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．23.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進而驗證平方差公式．24.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化為（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化為3