2023年陜師大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年陜師大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－83．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．44．以下說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短 B．延長直線到點(diǎn)，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離5．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．下列語句錯誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線8．的絕對值是（）A． B． C． D．9．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學(xué)生是個體．③50名學(xué)生是總體的一個樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將去括號，得（）A． B． C．- D．11．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．12．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構(gòu)成，周長為_______．14．在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．15．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．16．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）17．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡再求值：，其中滿足19．（5分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線段和的長．20．（8分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？21．（10分）如圖，點(diǎn)是定長線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運(yùn)動（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）．（1）若點(diǎn)、運(yùn)動到任一時刻時，總有，請說明點(diǎn)在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動5秒后，恰好有，此時點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（點(diǎn)在線段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，23．（12分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯誤；B.，故該選項(xiàng)錯誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計算，故該選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．3、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．4、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B7、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、A【分析】”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．所以說法正確有①，1個．故選：A．【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點(diǎn)，要明確其定義．易錯易混點(diǎn)：學(xué)生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．10、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點(diǎn)A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．12、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關(guān)系式，當(dāng)均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵．14、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.15、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵．16、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環(huán)，結(jié)合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；（2）先算乘方，再去絕對值，再算乘法，最后算加減法；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)求出x，y的值，代入求解即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，則原式＝；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的化簡運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及整式的化簡運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm，最后進(jìn)一步計算求解即可.【詳解】∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點(diǎn)，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論②的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點(diǎn)在線段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點(diǎn)停止運(yùn)動時，，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則，由得，即，，，即所以點(diǎn)P在線段AB的處；（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時，由可知，②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點(diǎn)、運(yùn)動5秒可得，如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P同側(cè)時，點(diǎn)停止運(yùn)動時，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動時，MN的值不變，所以；如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P異側(cè)時，點(diǎn)停止運(yùn)動時，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動時，M