人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二學(xué)期期末測(cè)試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期末測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若cosα＝eq\f(1,2)，則銳角α的度數(shù)是()A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知函數(shù)y＝eq\f(1－3m,x)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()A．m＞eq\f(1,3)B．m＜eq\f(1,3)C．m≥eq\f(1,3)D．m≤eq\f(1,3)3．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是()4．一個(gè)三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5，且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為()A．20cmB．10cmC．8cmD．3.2cm5．已知函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象如圖所示，當(dāng)x≥－1時(shí)，y的取值范圍是()A．y＜－1B.y≤－1C．y≤－1或y＞0D．y＜－1或y≥0(第5題)(第6題)6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．2D．2eq\r(2)7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DEEC＝4：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積比為()A．3：4B．9：16C．16：25D．3：5(第7題)(第8題)8．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋b2－4ac與反比例函數(shù)y＝eq\f(（a＋b＋c）（a－b＋c）,x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()9．如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，BM的值為()A．3B.eq\f(25,3)C．3或eq\f(25,3)D．3或5(第9題)(第10題)(第11題)10．如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0，x>0)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)C，D，直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)E.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，CD＝3AC，cos∠BED＝eq\f(3,5)，則k的值為()A．5B．4C．3D.eq\f(15,4)二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝________．12．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為________cm3.(第12題)(第13題)13．如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們測(cè)得該山坡的傾斜角α＝20°，兩棵樹間的坡面距離AB＝5m，則這兩棵樹的水平距離約為________m．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)14．如圖，在距離鐵軌200m的B處，觀察由甲地開往乙地的“和諧號(hào)”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10s后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是________m/s.(結(jié)果保留根號(hào))(第14題)(第15題)15．如圖，D是等邊三角形ABC邊AB上的點(diǎn)，AD＝2，DB＝4，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕為EF，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC和BC上，則eq\f(CF,CE)＝________．三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．計(jì)算：|eq\r(2)－2|－2cos45°＋(－1)2＋eq\r(8).17．如圖，已知eq\f(AB,DB)＝eq\f(BC,BE)＝eq\f(CA,ED)，那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？18．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍得△A′B′C′.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′(不要求寫畫法)；(2)求△A′B′C′的面積．

四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例關(guān)系，藥物燃畢后，y與x成反比例關(guān)系(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出藥物燃燒時(shí)與藥物燃畢后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)入辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò)幾分鐘，員工才能進(jìn)入辦公室？(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？20．如圖，某縣某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量一下教學(xué)樓AB的高度，他們先在坡面上的E處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，沿坡面向下走到坡腳C處，分別測(cè)得樓頂A的仰角為60°，E的仰角為30°，E到地面BF的距離EF為3米，求教學(xué)樓AB的高度．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝ax＋b與雙曲線y2＝eq\f(k,x)(k≠0)分別相交于第二、四象限內(nèi)的A(m，4)，B(6，n)兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C.已知OC＝3，tan∠ACO＝eq\f(2,3).(1)求直線y1，雙曲線y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求△AOB的面積；(3)直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax＋b＞eq\f(k,x)的解集．五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，連接AD，DE，且∠B＝∠ADE＝∠C.(1)求證：△BDA∽△CED；(2)若∠B＝45°，BC＝2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，且△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng)．23．在△ABC中，∠ACB＝45°.點(diǎn)D(與點(diǎn)B，C不重合)為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF.(1)如果AB＝AC，如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)