風(fēng)險(xiǎn)及不確定性分析教材

第6章風(fēng)險(xiǎn)及不確定性分析

6.1概述不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素〔比方各種價(jià)格〕的未來變化帶有不確定性；二是指測(cè)算工程方案現(xiàn)金流量時(shí)各種數(shù)據(jù)〔比方投資額、產(chǎn)量〕由于缺乏足夠的信息或測(cè)算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值帶有不確定性。因此，根據(jù)這些數(shù)據(jù)所得出的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)誤差，使得方案經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值可能偏離其預(yù)期值，從而給投資者和經(jīng)營者帶來風(fēng)險(xiǎn)。為了盡量防止決策失誤，就應(yīng)該了解各種不確定因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)投資方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，這就需要進(jìn)行不確定性分析，以估計(jì)工程可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，從而確定工程在經(jīng)濟(jì)上的可靠性。常用的方法有盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析。6.1概述

6.1.1工程工程的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性(1)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的不確定因素物價(jià)的變動(dòng)。投資工程生產(chǎn)能力的變化。工藝技術(shù)方案和技術(shù)裝備的變更。建設(shè)工期，投產(chǎn)期、經(jīng)濟(jì)壽命期的變化。投資工程資金結(jié)構(gòu)的變化。利率與匯率的變動(dòng)。政策因素的變化與影響。6.1概述

6.1.1工程工程的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性(2)工程投資工程的風(fēng)險(xiǎn)性按風(fēng)險(xiǎn)來源劃分自然風(fēng)險(xiǎn)和人為風(fēng)險(xiǎn)。自然風(fēng)險(xiǎn)是由于自然力的作用，造成財(cái)產(chǎn)毀損或人員傷亡。人為風(fēng)險(xiǎn)是指由于人的活動(dòng)而帶來的風(fēng)險(xiǎn)。按風(fēng)險(xiǎn)是否可管理劃分有可管理和不可管理風(fēng)險(xiǎn)?？晒芾淼娘L(fēng)險(xiǎn)是指可以預(yù)測(cè)，并可采取相應(yīng)措施加以控制的風(fēng)險(xiǎn)；反之，那么為不可管理的風(fēng)險(xiǎn)。按風(fēng)險(xiǎn)后果的承擔(dān)者劃分有工程業(yè)主風(fēng)險(xiǎn)、政府風(fēng)險(xiǎn)、承包商風(fēng)險(xiǎn)、投資方風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)計(jì)單位風(fēng)險(xiǎn)、監(jiān)理單位風(fēng)險(xiǎn)、供給商風(fēng)險(xiǎn)、擔(dān)保方風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)等。6.1概述6.1.2工程工程的風(fēng)險(xiǎn)管理(1)概念：風(fēng)險(xiǎn)管理是工程管理組織、機(jī)構(gòu)通過風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并以此為根底合理地用多種管理方法、技術(shù)和手段對(duì)工程活動(dòng)涉及的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)行有效的控制，采取主動(dòng)行動(dòng)，創(chuàng)造條件，盡量擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)事件的有利結(jié)果，妥善地處理風(fēng)險(xiǎn)事故造成的不利后果，以最少的本錢保證平安、可靠地實(shí)現(xiàn)工程的總目標(biāo)。(2)工程風(fēng)險(xiǎn)管理的主體：是工程管理組織機(jī)構(gòu)，特別是工程經(jīng)理。(3)工程風(fēng)險(xiǎn)管理的根底：是調(diào)查研究、收集資料，必要時(shí)還要進(jìn)行實(shí)踐或試驗(yàn)。(4)工程風(fēng)險(xiǎn)管理的重要內(nèi)容：是風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。狹義的投資風(fēng)險(xiǎn)管理是在風(fēng)險(xiǎn)分析之后，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做出決策。一般有規(guī)劃、控制和監(jiān)督三個(gè)階段。6.2盈虧平衡分析

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)分析投資工程本錢與收益的平衡關(guān)系的一種方法。根據(jù)投資工程正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)本錢、產(chǎn)品價(jià)格和稅金等因素，計(jì)算分析產(chǎn)量、本錢、盈利三者之間的關(guān)系。6.2.1.線性盈虧平衡分析(1)從工程收益方面來看，工業(yè)工程最主要的收入就是產(chǎn)品的銷售收入，在產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下，可簡(jiǎn)單地認(rèn)為：企業(yè)的銷售收入與產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)呈線性關(guān)系，即銷售收入=產(chǎn)品單價(jià)×產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)用公式表示為S=QP式中S——銷售收入；P——產(chǎn)品單價(jià)；Q——產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)。6.2盈虧平衡分析6.2.1.線性盈虧平衡分析〔2〕從工程支出方面看，工程的年總本錢為：C=Cf+CvQ式中C——年生產(chǎn)總本錢；Cf——年固定本錢；Cv——單位產(chǎn)品可變本錢?！?〕從工程盈利方面看，就有：R=S-C式中R——年利潤〔4〕盈虧平衡點(diǎn)確實(shí)定：在盈虧平衡時(shí)，R=S-C=0，那么有S=C，即PQ=Cf+CvQ得6.2盈虧平衡分析

6.2.1.線性盈虧平衡分析〔5〕如果產(chǎn)量已定，本錢也時(shí)，那么可求得盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品單價(jià)。同理由R=S-C=0，得S=C，即PQ=C

假設(shè)銷售單價(jià)低于P0那么工程不能保本。

0產(chǎn)量Q0銷售收入或本錢CfM虧損區(qū)盈利區(qū)C=Cf+CvQS=PQ圖6-1盈虧平衡分析圖6.2盈虧平衡分析6.2.2.非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量、本錢和盈利之間不存在線性關(guān)系時(shí)，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上的平衡點(diǎn)，而這兩個(gè)平衡點(diǎn)可以稱為盈利限制點(diǎn)，產(chǎn)量只有保持在Q1和Q2之間時(shí)才會(huì)盈利，否那么就要虧損。非線性盈虧平衡分析步驟：第一步，求出生產(chǎn)總本錢函數(shù)。先將本錢函數(shù)按一般式表示為：C=a+bx+cx2，a、b、c是待定系數(shù)。為確定這三個(gè)常數(shù)，可以參考工程或工程所屬行業(yè)類似企業(yè)的有關(guān)歷史數(shù)據(jù)。第二步，求利潤函數(shù)第三步，求盈虧平衡點(diǎn)第四步，求最正確生產(chǎn)規(guī)?；蚶麧欁畲髸r(shí)的生產(chǎn)量。利潤最大時(shí)的生產(chǎn)量由決定。例題一有一新建廠方案，設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)為6000元每臺(tái)，固定總本錢費(fèi)用為630萬元，單臺(tái)產(chǎn)品可變本錢費(fèi)用為3000元〔本例未考慮銷售稅金及附加〕，試對(duì)此方案做出評(píng)價(jià)。解：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為=6300000元/(6000-3000)元/臺(tái)=2100臺(tái)可見，該方案的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為設(shè)計(jì)能力的一半，盈利潛力很大。如果建成后滿負(fù)荷生產(chǎn)，那么每年可獲得R為:R=S-C=PQ-(Cf+CvQ)=(P-Cv)Q-Cf=(6000-3000)元/臺(tái)*4200臺(tái)-6300000元=6300000元=630萬例題一6.3敏感性分析

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)BEF來分析不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。敏感性分析那么是分析各種不確定性因素即敏感性因素變化一定幅度或者變化到何種程度時(shí)，對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度〔或改變對(duì)方案的選擇〕。敏感性分析(亦稱靈敏度分析)就是指研究某些不確定性因素(如銷售收入、本錢、投資、生產(chǎn)能力、價(jià)格、壽命、建設(shè)期、達(dá)產(chǎn)期等)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值(如投資收益率、現(xiàn)值、年值等)的影響程度，從許多不確定因素中找出敏感因素，投資者有必要及時(shí)把握敏感性因素，并從敏感性因素變化的可能性以及測(cè)算的誤差，分析方案的風(fēng)險(xiǎn)大小，并提出相應(yīng)的控制對(duì)策。將那些使經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值產(chǎn)生強(qiáng)敏感性的不確定因素稱為敏感因素。反之，那么稱為非敏感因素。敏感性分析的核心問題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。6.3敏感性分析右圖是一個(gè)敏感性分析圖，表示某技術(shù)方案的某些不確定性因素對(duì)投資收益率的影響。圖中：銷售收入增加5%，那么投資收益率從20%增加到28%；生產(chǎn)能力下降10%，那么投資收益率從20%降到14%。通常，將那些使經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值產(chǎn)生強(qiáng)敏感性的不確定性的不確定性因素稱為敏感因素。反之，那么稱為非敏感因素。敏感分析的核心問題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。因素變化率〔%〕生產(chǎn)能力投資額銷售收入投資收益率目標(biāo)線〔20〕1428-10550圖6-46.3敏感性分析6.3.1敏感性分析的步驟〔1〕確定分析指標(biāo)(f)〔2〕選擇不確定因素xi，并設(shè)定其變動(dòng)范圍〔〕〔3〕計(jì)算分析指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果或變動(dòng)率計(jì)算已選定的xi發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的分析指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果f(xi+Δxi)或變動(dòng)率建立起一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來?！?〕找出敏感因素找出使得為最大的xi，并對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。6.3敏感性分析6.3.2敏感性分析的應(yīng)用敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假定只有一個(gè)不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變；多因素敏感性分析那么是在不確定性因素兩個(gè)或多個(gè)同時(shí)變化時(shí)，分析對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度?！?〕單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個(gè)不確定因素的變化對(duì)分析指標(biāo)的影響所作的分析?！?〕多因素敏感性分析多因素敏感性分析是分析、測(cè)算兩個(gè)或兩個(gè)以上因素同時(shí)變化對(duì)投資工程經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。

例題二某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量表如下，所用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測(cè)估算。由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營本錢和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在+20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試分別就上述三個(gè)不確定因素作敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入2200022000經(jīng)營成本1520015200銷售稅金=②*10%22002200期末殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046006600表6-1例題二解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為S，年經(jīng)營本錢為C，年銷售稅金為TA，期末殘值為Sv。采用凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)，那么NPV=f〔K,S,TA,C,Sv,i,n〕，進(jìn)行確定性分析的計(jì)算公式為NPV=-K+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)將表中有關(guān)數(shù)據(jù)帶入上式可求得NPV=11394(萬元)因?yàn)榇_定性分析的結(jié)果NPV>0，所以，方案在經(jīng)濟(jì)性上是合理的。下面用NPV作為分析指標(biāo)，分別就投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營本錢等三個(gè)不確定因素作敏感性分析。設(shè)投資額變動(dòng)百分比為x；經(jīng)營本錢變動(dòng)百分比為y；產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)百分比為z，那么分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K(1+x)+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[S-TA-C(1+y)](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析經(jīng)營本錢變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[(S-TA)(1+z)-C](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)例題二例題二將表中數(shù)據(jù)帶入上述三式，分別取不同值，計(jì)算各不確定因素在不同變動(dòng)率下的凈現(xiàn)值。結(jié)果如下表，根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)，可繪出每隔不確定因素的敏感趨勢(shì)曲線.-20%-10%0%10%20%平均1%平均-1%投資額14394128941139498948394-150150經(jīng)營成本2837419884113942904-5586-849849產(chǎn)品價(jià)格-107253351139422453335131105.95-1105.95不確定因素凈現(xiàn)值變動(dòng)率

表6-2不確定因素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響單位：萬元從表6-2中可見，三個(gè)因素中產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響最大，產(chǎn)品價(jià)格平均變動(dòng)1%，凈現(xiàn)值平均變動(dòng)1105.95萬元；其次是經(jīng)營本錢；投資額的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響最小。從圖6-5中也可看出，產(chǎn)品價(jià)格曲線的斜率最大，投資額曲線的斜率最小。例題二敏感性分析圖圖6-5經(jīng)營本錢投資額產(chǎn)品價(jià)格NPV/百萬6.4概率分析敏感性分析描述的是各種不確定狀態(tài)，衡量一個(gè)或多個(gè)因素變化的結(jié)果。它只能說明各影響因素的重要性，不能明確說明這種狀態(tài)發(fā)生的可能性有多大。沒有考慮各不確定因素在未來發(fā)生變動(dòng)的概率，為了彌補(bǔ)這種缺乏，可運(yùn)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論來描述方案的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性。這種方法就稱為概率分析，又叫風(fēng)險(xiǎn)分析。因此，在實(shí)際工作中根據(jù)工程特點(diǎn)和實(shí)際需要，有條件時(shí)應(yīng)進(jìn)行概率分析。6.4.1根本概念〔1〕概念：概率分析就是使用概率研究預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)工程工程經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響的一種定量分析方法?！?〕概率分析的一般步驟：列出各種要考慮的不確定因素，例如銷售價(jià)格、銷售量、投資額、經(jīng)營本錢等。設(shè)想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況。根據(jù)歷史資料或經(jīng)驗(yàn)分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性，即概率。每種不確定因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于1。值得注意的是，假設(shè)是確定主觀概率那么應(yīng)十分慎重，否那么會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。6.4概率分析

6.4.1根本概念計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。常用的方法是分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差。求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率，并判斷工程承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小。在大量重復(fù)事件中，期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近實(shí)際真值。期望值可用下式計(jì)算：式中E(X)——隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望；Xi——隨機(jī)變量X的各種可能取值；Pi——對(duì)應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值。6.4概率分析6.4.2概率分析決策的方法概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等

1.決策收益表法(1)概念：決策收益表法是概率分析決策的根本方法，該表首先分別計(jì)算各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，然后按客觀概率的大小加權(quán)平均計(jì)算出各方案的期望收益值進(jìn)行比較，從中選出一個(gè)最正確方案。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法〔2〕風(fēng)險(xiǎn)性決策主要有3種標(biāo)準(zhǔn)：①最小損失標(biāo)準(zhǔn)。從期望利潤的計(jì)算過程可以看出，無論采用哪種方法都會(huì)發(fā)生收益上的損失，可用最小損失標(biāo)準(zhǔn)來選擇最優(yōu)方案。②最大可能性標(biāo)準(zhǔn)。按照這一標(biāo)準(zhǔn)，就是選擇自然狀態(tài)中概率最大的事件，然后從這種自然狀態(tài)下選擇一個(gè)收益最大的方案作為最優(yōu)方案。③時(shí)機(jī)均等標(biāo)準(zhǔn)。如果斷策人認(rèn)為各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率具有極大的偶然性，由于概率不同就會(huì)得出不同的結(jié)論，因此寧愿以時(shí)機(jī)均等的平均概率作為計(jì)算期望利潤的依據(jù)。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法2.決策樹法〔1〕概念：決策樹法是概率分析的另一種常用方法。決策樹法是以圖解方式分別計(jì)算各個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，通過綜合損益值的比較，作出決策。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法〔2〕決策樹法的決策步驟為：①畫決策樹。決策樹是決策者對(duì)某個(gè)決策問題的未來開展?fàn)顩r及其結(jié)果所作的預(yù)測(cè)在圖上的反映。畫的方法是從左向右逐步進(jìn)行。從決策點(diǎn)□出發(fā)，引出直線，稱為方案枝，每枝代表一種方案，把方案寫在相應(yīng)直線的上方或下方。在各方案枝的末端有一個(gè)時(shí)機(jī)點(diǎn)○，從時(shí)機(jī)點(diǎn)引出的直線稱為概率枝，每枝代表一種自然狀態(tài)，把狀態(tài)寫在相應(yīng)直線上方，后面注明狀態(tài)概率，在概率枝的最末梢△，注明某一方案在某一狀態(tài)下的結(jié)果，相應(yīng)的益損值標(biāo)在結(jié)果點(diǎn)△的旁邊。

②計(jì)算各時(shí)機(jī)點(diǎn)的期望值。計(jì)算時(shí)應(yīng)從右向左逆向進(jìn)行。③修枝選優(yōu)，作出決策。比照各方案期望值的大小，將期望值小的方案畫∥予以剪除，保存期望值最大的一個(gè)方案，即為最優(yōu)方案。如果斷策問題屬于多級(jí)多階段的，那么應(yīng)從右到左逐步修枝。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法例題三某工廠由于某項(xiàng)工藝不夠好，使得產(chǎn)品本錢高，在價(jià)格保持中等水平時(shí)無利可圖，在價(jià)格低時(shí)要虧本，只有在高價(jià)格時(shí)才能盈利?，F(xiàn)欲將該項(xiàng)工藝加以改革，用新工藝代替，取得新工藝有兩種方法：一是自行研究，成功的可能性是0.6；二是購置專利，估計(jì)談判成功的可能性是0.8。不管研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案；一是產(chǎn)量不變，二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判都失敗，那么任采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并且保持原產(chǎn)量不變。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，估計(jì)今后這種產(chǎn)品跌價(jià)、保持中等水平和漲價(jià)的可能性分別為0.1，0.5和0.4。通過計(jì)算，得到各個(gè)方案在不同價(jià)格下的利潤，如表6-6所示，適用決策樹法確定最優(yōu)決策方案。例題三價(jià)格低價(jià)格中價(jià)格高0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)，產(chǎn)量不變-1000100購買專利成功（0.8）-20050150-30050250自行研究成功（0.6）-2000200-300-250600各個(gè)方案下的利潤表表6-6增加產(chǎn)量增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變狀態(tài)狀態(tài)概率利潤〔萬元〕方案例題三第一步，畫決策樹，如圖6-7所示.2374118910651決策增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量△－100853082633095成功0.6成功0.8失敗0.2失敗0.4自行研究購置專利82△0△100△－200△50△150△－300△50△250△200△0△－200△600△250△-300△100△0△-100價(jià)格高0.4價(jià)格中0.5價(jià)格低0.1價(jià)格低0.1價(jià)格中0.5價(jià)格高0.4例題三第二步，這是一個(gè)二級(jí)決策問題，把方框1成為一級(jí)決策局部，方框5和6成為二級(jí)決策局部，先計(jì)算二級(jí)決策局部各時(shí)機(jī)點(diǎn)的損益期望值：點(diǎn)8：〔-200〕*0.1+