大理白族自治州祥云縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州祥云縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)2.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（12））正三角形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°3.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點?C??在?OB??上，連接?AC??，點?O??關(guān)于?AC??的對稱點?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長是A.?πB.?2πC.?πD.?3π4.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ5.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）算式2x2y4?（-x3y）÷（-x4y5）的結(jié)果為（）A.xB.xyC.-xD.-xy106.（山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運用平方差公式計算，錯誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-17.（2012秋?市北區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2022年春?吉安校級月考）（-a）n+a（-a）n-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）n-19.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a10.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.4B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?曲靖）把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是．12.（福建省南平三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．13.若關(guān)于x的方程+1=無解，則k的值為．14.（四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，車內(nèi)乘客從圓形大鏡子中看到汽車前車牌的部分號碼如圖所示，則該車牌照的部分號碼為．15.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．16.（2016?云夢縣一模）分式方程=的解是．17.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））小王做90個零件所需要的時間和小李做120個零件所用的時間相同，又知每小時小王與小李兩人共做35個機器零件．求小王、小李每小時各做多少個零件？設(shè)小王每小時做x個零件，根據(jù)題意可列方程．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．19.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是．20.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?陽新縣期末）如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019-2020學(xué)年重慶市南川中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．22.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））[（-2x2y）2]3?3xy4．23.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點?C??是?BM??延長線上一點，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點?D??是線段?AM??上一點，?MD=MC??，點?E??是?ΔABC??外一點，?EC=AC??，連接?ED??并延長交?BC??于點?F??，且點?F??是線段?BC??的中點，求證：?∠BDF=∠CEF??．24.（河北省邢臺市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，AB和DE是對應(yīng)邊，∠A和∠D是對應(yīng)角，找出圖中所有相等的線段和角．25.有一張紙片的形狀如圖所示，其中已知∠1=∠2，紙片中的△ABC和△ADC是全等的，小紅說：“只要給我一個量角器，我就能驗證：這兩個三角形是全等．”小明不相信，你知道小紅是怎樣做的嗎？如果知道，請寫出小紅的驗證過程．26.計算：（1）（）÷（-）2（2）-．27.如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)．（1）求△ABC的面積；（2）用含a的代數(shù)式表示△ABP的面積；（3）若2S△ABP=S△ABC，求點D的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．2.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120°后能和原來的圖案互相重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．3.【答案】解：連接?OD??，?∵?點?D??是點?O??關(guān)于?AC??的對稱點，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長公式計算，得到答案．本題考查的是弧長的計算、軸對稱的性質(zhì)，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．5.【答案】【解答】解：原式=[2×（-）÷（-）]x2+3-4y4+1-5=x1y0=x．故選A．【解析】【分析】根據(jù)整式乘除運算的法則，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：（-a）n+a（-a）n-1=（-a）n-1（-a+a）=（-a）n-1×0=0．故選：C．【解析】【分析】先提公因式，再利用冪的乘方即可解答．9.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因為2x2-4x-1=0的根為x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）12.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．13.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．14.【答案】【解答】解：由鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B6395”成軸對稱，則該汽車的號碼是B6395．故答案是：B6395．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．15.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計算即可．16.【答案】【解答】解：=方程兩邊同乘以2x（x-3），得x-3=4x解得，x=-1，檢驗：當(dāng)x=-1時，2x（x-3）≠0，故原分式方程的解是x=-1，故答案為：x=-1．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程=的解，記住最后要進行檢驗，本題得以解決．17.【答案】【答案】【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲做90個機器零件所用的時間和乙做120個所用的時間相等”；等量關(guān)系為：甲做90個機器零件所用的時間=乙做120個所用的時間．【解析】甲做90個機器零件所用的時間為：，乙做120個所用的時間為：所列方程為：18.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．19.【答案】【答案】2.4.【解析】試題分析：連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．試題解析：如圖，連接CP．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，∴四邊形CFPE是矩形，∴EF=CP，由垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，此時，S△ABC=BC?AC=AB?CP，即×4×3=×5?CP，解得CP=2.4．考點：1.矩形的判定與性質(zhì)；2.垂線段最短；3.勾股定理．20.【答案】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A′AB=∠ABC=70°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）∵△FEC是△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°產(chǎn)生的，∴ACF、BCE共線且AC=CF，BC=CE（2分），∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF且AE=BF．（3分）（2）過點A作AD⊥BC于點D，則S△ABC=?12?BC?AD=3cm又∵平行四邊形ABFE中，BC=CE，S△ABC=S△AEC，S△FBC=S△FEC，又∵AC=CF，∴S△AEC=S△FBC，∴四個三角形面積相等，∴S四邊形ABFE=4×S△ABC=12cm2．（6分）（3）∠ACB=60°時，四邊形ABEF是矩形，（7分）理由：∵當(dāng)∠ACB=60°時，AB=AC=BC，∴AF=BE，（8分）∴四邊形ABEF是矩形．（9分）【解析】（1）根據(jù)△FEC是△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°產(chǎn)生的，可知，AC=CF，BC=CE，所以得到四邊形ABFE是平行四邊形；由平行四邊形的性質(zhì)可知AE∥BF且AE=BF；（2）過點A作AD⊥BC于點D，則可求得S△ABC=3cm2，又因為四個三角形等底同高，所以S四邊形ABFE=4×S△ABC，可求得面積是12cm2；（3）當(dāng)∠ACB=60°時，AB=AC=BC，可得AF=BE，即四邊形ABCD是矩形．主要考查了矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的線段和全等的圖形．熟練掌握矩形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)才能在綜合題中靈活運用．22.【答案】【解答】解：原式=（-2x2y）6?3xy4．=12x12y6?3xy4=36x13y10．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案．23.【答案】解：（1）?∵∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，?∴AM=BM=ABcos45°=32則?CM=BC-BM=5-3=2??，?∴AC=?AM（2）延長?EF??到點?G??，使得?FG=EF??，連接?BG??．由?DM=MC??，?∠BMD=∠AMC??，?BM=AM??，?∴ΔBMD?ΔAMC(SAS)??，?∴AC=BD??，又?∵CE=AC??，因此?BD=CE??，由?BF=FC??，?∠BFG=∠EFC??，?FG=FE??，?∴ΔBFG?ΔCFE??，故?BG=CE??，?∠G=∠E??，所以?BD=CE=BG??，因此?∠BDG=∠G=∠E??．【解析】（1）先由?AM=BM=ABcos45°=3??可得?CM=2??，再由勾股定理可得?AC??的長；（2）延長?EF??到點?G??，使得?FG=EF??，證?ΔBMD?ΔAMC??得?AC=BD??，再證?ΔBFG?ΔCFE??可得?BG=CE??，?∠G=∠E??，從而得?BD=BG=CE??，即可得?∠BDG=∠G=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【