北師大版九年級(jí)三角函數(shù)

第1頁（共3頁）北師大版九年級(jí)三角函數(shù)一．選擇題1．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（）A．2 B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cosα的值是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊BC的長是（）A．msin35° B．mcos35° C． D．5．下列式子錯(cuò)誤的是（）A．cos40°=sin50° B．tan15°?tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30°6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于（）A．2 B．3 C．3 D．27．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長是（）A． B．4 C．8 D．48．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm二．填空題9．如圖，測(cè)量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測(cè)得∠ACB=30°，D點(diǎn)測(cè)得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號(hào)）．10．如圖，一山坡的坡度為i=1：，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了米．11．如圖，在高出海平面120m的懸崖頂A處，觀測(cè)海面上的一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為30°，那么船與觀測(cè)者之間的水平距離為米．（結(jié)果用根號(hào)表示）12．如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）13．全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為11°48′，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．14．如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．15．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí)．16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC=．三．解答題17．計(jì)算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．18．（1）已知：sinα?cos60°=，求銳角α；（2）計(jì)算：．19．計(jì)算：．20．如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．21．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．22．某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對(duì)岸有兩棵樹A和C，且A、C之間的距離是60m，他們?cè)贒處測(cè)得∠BDC=36°，前行140米后測(cè)得∠BPA=45°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）23．如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，全長68km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）24．如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度．從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓