2015年江蘇單招數(shù)學(xué)試卷

江蘇省2015年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1．已知集合，若，則實(shí)數(shù)a=（）A、0B、1C、2D、32．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z的模等于（）A、1B、C、2D、3．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A、B、C、D、4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、7205．若，則（）A、B、C、D、6．已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，且P在直線上，則的值等于（）A、B、2C、1D、37．若正方體的棱長為2，則它的外接球的半徑為（）A、B、C、D、8．函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、9．已知過點(diǎn)P（2，2）的直線與圓相切，且與直線垂直，則的值是（）A、B、C、D、10．已知函數(shù)，若且，則的最小值是（）A、B、C、D、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．邏輯式=。12．題12圖是一個程序框圖，則輸出的值是。題12圖13．14．某班級從甲、乙、丙三名同學(xué)中選一名代表在開學(xué)典禮上發(fā)言，全班同學(xué)參加了投票，得票情況統(tǒng)計如題14表及題14圖，則同學(xué)乙得票數(shù)為。學(xué)生甲乙丙票數(shù)126題14表題14圖15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的兩個頂點(diǎn)為A（-4，0)和C（4，0），第三個頂點(diǎn)B在橢圓上，則。三、解答題（本大題共8小題，共90分）16．（8分）設(shè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，（1）求實(shí)數(shù)的范圍；（2）求不等式的解集。17．已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn)。（1）求常數(shù)的值；（2）求的值。18．在中，角的對邊分別是，且滿足；（1）求角的大??；（2）若角，求角和。19．盒中共裝有9張各寫一個字母的卡片，其中4張卡片上的字母是，3張卡片上的字母是，2張卡片上的字母是，現(xiàn)從中任取3張卡片，求下列事件的概率。（1）｛3張卡片上的字母完全相同｝；（2）｛3張卡片上的字母互不相同｝；（3）｛3張卡片上的字母不完全相同｝。20．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前100項(xiàng)和。21．（10分）某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬元購廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入經(jīng)費(fèi)12萬元，以后每年比上一年多投入4萬元，假設(shè)每年的銷售收入都是50萬元，用表示前年的總利潤。注：=前年的總收入-前年的總支出-購廠支出。（1）問：小李最短需要多長時間才能收回成本；（2）若干年后，為轉(zhuǎn)型升級，進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)?，F(xiàn)有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤最大時，以48萬元出售該廠；方案二，純利潤總和最大時，以15萬元出售該廠。問，哪個方案更好？22．（12分）某學(xué)校租用車輛接送188名師生參觀愛國主義教育基地，若租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴40人。已知租用一輛中巴的費(fèi)用為110元，大巴250元，問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？23．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓E：的離心率，過右焦點(diǎn)，且垂直于軸的直線被橢圓E截得弦長為，