廣西河池市2021年中考數學真題（原卷版）

廣西河池市2021年中考數學真題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）

1.下列4個實數中，為無理數的是（）

A.-2B.0C.y/5D.3.14

2.下列各式中，與2/人為同類項的是（）

A.-2crbB.-2abC.2ah2D.2a2

3.如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

4.如圖，ZA=40°,NCBO是AABC的外角，NCB￡）=12（）°,則NC的大小是（)

A.90°B.80°C.60°D.40°

5.一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）

A.x>1B.x>lC.x>3D.x>3

6.下列因式分解正確的是（）

222

A.a+b=(a+b)B.Q-+2aZ?+-b)~

C.a2-a=a(a+l)D.a2-b2=(a+b)(a-b)

7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

8.甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及其方差如表:

測試者平均成績（單位：m）方差

甲620.32

乙6.00.58

012

丙5.8

T6.20.25

若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.已知平行四邊形ABCD,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形是（）

A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.

AB1BC

10.關于x的一元二次方程f+ax—m—2=（）的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根

D.實數根的個數由根的值確定

11.二次函數丁=辦2+〃x+c（aH0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）

A.對稱軸是直線九=二B.當一1<%<2時，y<0

2

C.a+c=bD.a+h>-c

12.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E,F分別在CD,AC上，BF±EF，CE=\,

則AP的長是（）

A.2aB.|72C.1V2

D.浮

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.計■算：V-8=—?

3

14.分式方程一^=1的解是x=__________.

x-2

15.從-2,4,5這3個數中，任取兩個數作為點尸的坐標，則點尸在第四象限的概率是

16.若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側面展開圖的圓心角是

k

17.在平面直角坐標系中，一次函數y=2x與反比例函數＞=—（左聲0）圖象交于

X

4（%,，%）,3（%2，%）兩點，則y+必的值是.

18.如圖，在平面直角坐標系中，以M（2,3）為圓心，為直徑的圓與X軸相切，與），軸交

于A,C兩點，則點B的坐標是.

20.先化簡，再求值：（x+l）2-x（x+l）,其中x=2021.

21.如圖，NC4￡＞是△A6C的外角.

B

D

(1)尺規(guī)作圖：作NCA￡＞的平分線AE(不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡

加黑)

(2)若AEHBC,求證：AB^AC.

22.如圖，小明同學在民族廣場4處放風箏，風箏位于8處，風箏線A8長為l(X)m,從A

處看風箏的仰角為30。，小明的父母從C處看風箏的仰角為50°.

(1)風箏離地面多少m?

(2)AC相距多少m?(結果保留小數點后一位,參考數據：sin300=0.5,cos30°=0.8660,

tan30°=0.5774,sin50°=0.7760,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

23.為了解本校九年級學生的體質健康情況，李老師隨機抽取35名學生進行了一次體質健

康測試，根據測試成績制成統(tǒng)計圖表.

組別分數段人數

Axv602

B60<x<755

C75<x<90a

Dx>9012

請根據上述信息解答下列問題：

(1)本次調查屬于調查，樣本容量是:

(2)表中的。=,樣本數據的中位數位于組;

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)該校九年級學生有980人,估計該校九年級學生體質健康測試成績在。組的有多少人？

24.為慶祝中國共產黨成立100周年，某校組織九年級全體師生前往廣西農民運動講習所舊

址列寧巖參加“學黨史、感黨恩、聽黨話、跟黨走”的主題活動，需要租用甲、乙兩種客車

共6輛.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設租用乙種客車x輛，

租車費用為y元.

(1)求)與x之間的函數關系式(寫出自變量的取值范圍)；

(2)若租用乙種客車的數量少于甲種客車的數量，租用乙種客車多少輛時，租車費用最少？

最少費用是多少元？

25.如圖，在Rt4ABC中，NA=90°,A3=4,AC=3,D,E分別是AB,BC邊上的

動點，以為直徑的。。交2c于點F.

(1)當=尸時，求證：ACAD*CFD；

(2)當ACED是等腰三角形且ADEB是直角三角形時，求A。的長.

26.在平面直角坐標系中，拋物線y=—(x—1丫+4與x軸交于A,B兩點(A在8的右側),

與y軸交于點C.

備用圖

(1)求直線CA解