2024屆安徽宣城古泉中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆安徽宣城古泉中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)2．植樹(shù)節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹(shù)，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹(shù)，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+63．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是4．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于5．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字7．下面四個(gè)圖是“余姚陽(yáng)明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1069．下列說(shuō)法：①畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的直線；②若AC＝BC，則C為線段AB的中點(diǎn)；③線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．11．下列說(shuō)法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是12．為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚，媽媽告訴她：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”，則題目中“口”應(yīng)是_______．14．足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為_(kāi)_____.15．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是____．16．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____.17．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_(kāi)____cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算．19．（5分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.20．（8分）已知有理數(shù)，，滿足，（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，比的2倍多1．21．（10分）已知∠AOB＝60°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．22．（10分）(1)已知A．B是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫(huà)出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖；②求PB長(zhǎng).(2)尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.23．（12分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項(xiàng)符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項(xiàng)不合題意；D．沒(méi)有最小的正有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹(shù)，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹(shù)；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．3、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．4、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.6、C【解析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒(méi)有長(zhǎng)度，所以畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的直線錯(cuò)誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，此結(jié)論錯(cuò)誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，線段的長(zhǎng)度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識(shí)和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．12、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，∴在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)“□”為a，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，只含常數(shù)項(xiàng)，其他項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求得.【詳解】設(shè)“□”為a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴題目中“□”應(yīng)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】熟練掌握去括號(hào)的法則是解題關(guān)鍵．14、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，依題意得：解得：那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng)．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．15、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.16、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成的形式，其中，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，n為非負(fù)整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.17、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．19、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=，∴當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛：在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí)，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了，因此相加后要減去4.20、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當(dāng)時(shí)，比的2倍多1．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)關(guān)系式消掉字母x，得到y(tǒng)與z的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．21、6°或150°．【分析】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：①OC在∠AOB內(nèi)部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【詳解】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況：①若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴3x﹣2x＝60°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6°或150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22、（1）①作圖