時(shí)間數(shù)列分析

第六章時(shí)間數(shù)列分析1/16/20241第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)描述第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分解第四節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)第五節(jié)季節(jié)變動(dòng)分析第六節(jié)周期波動(dòng)分析主要內(nèi)容1/16/20242學(xué)習(xí)目標(biāo)識(shí)記時(shí)間數(shù)列的作用；時(shí)間數(shù)列的分析模型；非線性趨勢(shì)的測(cè)定；移動(dòng)平均趨勢(shì)法理解時(shí)間數(shù)列的意義、編制原那么、構(gòu)成成分；按月平均法；應(yīng)用時(shí)間數(shù)列的水平分析、速度分析；線性趨勢(shì)測(cè)定的移動(dòng)平均法、線性模型法；1/16/20243第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述

一、時(shí)間數(shù)列的定義及要素二、時(shí)間數(shù)列的意義三、時(shí)間數(shù)列的編制原那么四、時(shí)間數(shù)列的種類1/16/20244時(shí)間數(shù)列〔Timeseries〕:指將某一指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列,又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列1/16/20245年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時(shí)間數(shù)列的要素之一：現(xiàn)象所屬時(shí)間時(shí)間數(shù)列的要素之二：現(xiàn)象在不同時(shí)間上對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值1/16/20246時(shí)間數(shù)列的兩個(gè)根本要素是【】A.時(shí)間標(biāo)度及其觀測(cè)值B.主詞和賓詞C.變量和次數(shù)D.時(shí)間和次數(shù)A真題分析1/16/20247二、意義1、它從動(dòng)態(tài)上描述現(xiàn)象開展的狀態(tài)、趨勢(shì)和速度。2、通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析可以探索某些事物開展的規(guī)律性。3、可通過(guò)時(shí)間數(shù)列對(duì)某些現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。4、可結(jié)合幾個(gè)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行現(xiàn)象之間相互關(guān)系的比照分析。1/16/20248三、編制時(shí)間數(shù)列時(shí)應(yīng)該遵循的原那么：1、保證時(shí)間長(zhǎng)短的可比性2、保證總體范圍的可比性3、保證指標(biāo)內(nèi)容的可比性4、保證指標(biāo)計(jì)算方法的可比性1/16/20249時(shí)間數(shù)列的編制原那么

時(shí)間屬性可比：等期、等間隔1/16/202410指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）8283.43404.511448.26903.366983878.147210.729553.9103902.583849.36年5年3年11年10年

1/16/202411時(shí)間數(shù)列的編制原那么總體范圍可比：等空間、等地域1/16/2024121997年，重慶設(shè)為直轄市。1/16/202413時(shí)間數(shù)列的編制原那么3.經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致：

如:不能將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民生產(chǎn)總值合編一個(gè)時(shí)間數(shù)列1/16/202414時(shí)間數(shù)列的編制原那么4.計(jì)算方法一致：

相同的計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格1/16/202415甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價(jià)值10000元.乙廠來(lái)料加工,總加工費(fèi)5000元,產(chǎn)品總價(jià)值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)5000元1/16/202416簡(jiǎn)答題：編制時(shí)間數(shù)列時(shí)，為了保證分析結(jié)果的科學(xué)性，應(yīng)該遵循哪些原那么？答：編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原那么：1.保證時(shí)期長(zhǎng)短的可比性；2.保證總體范圍的可比性；3.保證指標(biāo)內(nèi)容的可比性；4.保證指標(biāo)計(jì)算方法的可比性。真題分析1/16/202417根據(jù)時(shí)間數(shù)列中指標(biāo)的表現(xiàn)形式分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列四、時(shí)間數(shù)列的種類1/16/202418總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由一系列總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列年份198519861987198819891990199119921993原油產(chǎn)量1249013069134141370513764138311409914210145241985-1993年我國(guó)原油產(chǎn)量單位:萬(wàn)噸

時(shí)期數(shù)列年份1月1日2月1日4月1日7月1日8月1日10月1日12月31日庫(kù)存量350280400300280320300某商店1998年某商品的庫(kù)存數(shù)單位:臺(tái)時(shí)點(diǎn)數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列1/16/202419相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由一系列相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列比照而成由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列比照而成由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列比照而成年份1995199619971998199920002001人均GDP48545576605463086551708676511995-2001我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值單位:元/人相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列1/16/202420平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由一系列平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列由靜態(tài)平均數(shù)指標(biāo)構(gòu)成由序時(shí)平均數(shù)指標(biāo)構(gòu)成年份1995199619971998199920002001職工平均工資550062106470747983469371108701995-2001職工平均工資單位:元年份19961997199819992000年平均人口數(shù)121755123007.5124218125359.5126326

1996-2000我國(guó)各年平均人口數(shù)單位:萬(wàn)人平均數(shù)時(shí)間數(shù)列1/16/202421〔一〕絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列一系列絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成。最根本的表現(xiàn)形式。反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所到達(dá)的絕對(duì)水平。分為時(shí)期數(shù)列——某一時(shí)期內(nèi)的活動(dòng)總量。點(diǎn)數(shù)列——某一瞬間時(shí)點(diǎn)上的總量。1/16/202422時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列不同特點(diǎn)：1、時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值可以相加，時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值不能相加。2、時(shí)期數(shù)列中指標(biāo)值的大小與其時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)點(diǎn)數(shù)列中指標(biāo)值的大小與其時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系3、時(shí)期數(shù)列通常是經(jīng)過(guò)連續(xù)不斷的登記獲得的。時(shí)點(diǎn)數(shù)列通常是間隔一定時(shí)期登記一次獲得的。1/16/202423絕對(duì)指標(biāo)按時(shí)間特征分類，包括〔〕A、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)B、時(shí)期指標(biāo)C、數(shù)量指標(biāo)D、質(zhì)量指標(biāo)E、動(dòng)態(tài)指標(biāo)AB真題分析1/16/202424反映現(xiàn)象在一段時(shí)間變化總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是〔〕A、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)B、時(shí)期指標(biāo)C、動(dòng)態(tài)指標(biāo)D、絕對(duì)指標(biāo)B真題分析1/16/202425〔二〕相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列——一系列相對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成?！踩称骄鶖?shù)時(shí)間數(shù)列——一系列平均數(shù)按時(shí)間順序排列而成。1/16/202426第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)描述

一、時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)開展水平、平均開展水平增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量二、時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)開展速度、平均開展速度增長(zhǎng)速度、平均增長(zhǎng)速度1/16/202427第二節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)一、時(shí)間序列的水平指標(biāo)〔一〕開展水平時(shí)間序列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值稱為開展水平。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)不同時(shí)期開展的規(guī)模和所到達(dá)的水平?；谒剑褐赣脕?lái)作為比較的那個(gè)時(shí)間狀況下的開展水平，即作為比較的根底。報(bào)告期水平：指所要研究的那個(gè)時(shí)期狀況下的開展水平1/16/202428〔二〕平均開展水平是指時(shí)間序列中不同時(shí)間開展水平的代表值，即將不同時(shí)間上的開展水平加以平均所得到的平均數(shù)，也稱序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算原理與算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算一樣。1/16/202429判斷并改正：對(duì)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，可直接對(duì)各期指標(biāo)數(shù)值求算術(shù)平均?！晶纭空骖}分析1/16/202430時(shí)間數(shù)列中，各期數(shù)值可以相加的是〔〕A、時(shí)期數(shù)列B、時(shí)點(diǎn)數(shù)列C、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列D、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列A真題分析1/16/2024311、根據(jù)時(shí)期指標(biāo)數(shù)列計(jì)算平均開展水平由于時(shí)期指標(biāo)數(shù)列中的各期數(shù)值是可以相加的。1/16/2024322、根據(jù)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列計(jì)算平均開展水平1〕對(duì)于逐日記錄數(shù)值的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，其計(jì)算與時(shí)期數(shù)列的計(jì)算一樣。1/16/2024332〕對(duì)于時(shí)點(diǎn)間隔相等的數(shù)列，平均開展水平的計(jì)算公式為：稱為“首末折半法〞或“簡(jiǎn)單序時(shí)平均法〞1/16/202434例：某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2023年上半年各月初居民人數(shù)資料如下表，求上半年各月平均人數(shù)。時(shí)間（月/日）1/12/13/14/15/16/17/1人數(shù)（百人）13601396141815941672180019121/16/202435解：1/16/202436對(duì)于時(shí)點(diǎn)間隔時(shí)間不相等的數(shù)列，可以用間隔長(zhǎng)度f(wàn)為權(quán)數(shù)對(duì)相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值加權(quán)，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算平均開展水平。也稱“加權(quán)序時(shí)平均數(shù)〞注意：時(shí)間間隔f一共有n-1個(gè)，而不是n個(gè)。1/16/202437某工廠某年庫(kù)存鋼材登記資料如下，求該廠這一年各月鋼材平均庫(kù)存量。日期（月/日）1/13/17/110/112/31鋼材庫(kù)存量（噸）139614181596167218001/16/202438解：該廠這一年各月鋼材平均庫(kù)存量為：1/16/20243909年7月考題某企業(yè)2006年第二季度商品庫(kù)存額資料如下：?jiǎn)挝蝗f(wàn)元日期4月1日5月1日6月1日7月1日庫(kù)存額160140150160要求：計(jì)算該商品的第二季度平均商品庫(kù)存存額。真題分析1/16/202440解：該商品的第二季度平均商品庫(kù)存存額1/16/202441計(jì)算序時(shí)平均數(shù)可以采用的方法有〔〕A、B、C、D、E、ABDE真題分析1/16/202442二、時(shí)間序列的速度指標(biāo)〔一〕開展速度開展速度是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期開展水平的比值，說(shuō)明報(bào)告期水平已開展到基期水平的幾分之幾或幾倍。1/16/202443由于采用的基期不同，開展速度分為：定基開展速度和環(huán)比開展速度。定基開展速度是報(bào)告期與某一固定時(shí)期水平之比1/16/202444環(huán)比開展速度是報(bào)告期水平和前一期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象逐期開展的情況。1/16/202445如果將i個(gè)時(shí)期的各環(huán)比開展速度連乘，那么是相應(yīng)時(shí)期的定基開展速度。即：1/16/202446〔二〕增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是說(shuō)明現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)，采用的基期不同，增長(zhǎng)速度可分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度1/16/202447定基增長(zhǎng)速度是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差除以固定時(shí)期水平。說(shuō)明報(bào)告期對(duì)該固定時(shí)期水平已增長(zhǎng)了假設(shè)干倍。1/16/202448環(huán)比增長(zhǎng)速度是報(bào)告期水平與前一期水平之差除以固定時(shí)期水平。說(shuō)明現(xiàn)逐期增長(zhǎng)開展的情況。1/16/202449〔三〕平均開展速度與平均增長(zhǎng)速度平均開展速度說(shuō)明事物在一段時(shí)間內(nèi)平均開展的速度。平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象平均增長(zhǎng)的程度。平均增長(zhǎng)速度＝平均開展速度－11/16/202450平均開展速度的計(jì)算公式：1/16/202451某企業(yè)2001－2003年的平均開展速度是107%，2004－2005年的平均開展速度為108.2%，求總平均開展速度。1/16/202452例：1995年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值5.76萬(wàn)億元，九五方案規(guī)定，到2000年到達(dá)8.5萬(wàn)億元，計(jì)算每年遞增率。1/16/202453計(jì)算平均開展速度應(yīng)采用〔〕A、幾何平均法B、最小平方法C、加權(quán)平均法D、算術(shù)平均法A真題分析1/16/202454判斷題：各環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基增長(zhǎng)速度?！钵纭痴骖}分析1/16/202455某地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比增長(zhǎng)速度,1999年為3%,2000年為5%,那么1999-2000年該地區(qū)糧食產(chǎn)量共增長(zhǎng)了()A2%B8%C8.15%D15%答:C真題分析1/16/20245607年7月考題某企業(yè)2000～2004年的工業(yè)增加值〔已剔除物價(jià)因素〕如下：20002001200220032004工業(yè)增加值267332357359401試計(jì)算該企業(yè)幾年來(lái)增加值的定基和環(huán)比開展速度、年平均增長(zhǎng)速度。真題分析1/16/202457解：年份20002001200220032004工業(yè)增加值267332357359401定基發(fā)展速度124.34%133.71%134.46%150.19%環(huán)比發(fā)展速度124.34%107.53%100.56%111.70%1/16/202458真題分析1/16/202459習(xí)題72頁(yè)、完成下表年份195219531954195519561957工業(yè)總產(chǎn)值343.3447519.7548.7703.7783.9增長(zhǎng)量逐期-累計(jì)-發(fā)展速度環(huán)比-定基-增長(zhǎng)速度環(huán)比-定基-平均發(fā)展速度-平均增長(zhǎng)速度-1/16/202460習(xí)題72頁(yè)、完成下表年份195219531954195519561957工業(yè)總產(chǎn)值343.3447519.7548.7703.7783.9增長(zhǎng)量逐期-103.772.729.0155.080.2累計(jì)-103.7176.4205.4360.4440.6發(fā)展速度環(huán)比-130.21116.26105.58128.25111.40定基-130.21151.38159.83204.98228.34增長(zhǎng)速度環(huán)比-30.2116.265.5828.2511.40定基-30.2151.3859.83104.98128.34平均發(fā)展速度-－－－－117.95平均增長(zhǎng)速度-－－－－17.951/16/202461第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分解一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成成分構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的主要成分通常可以分為四類：長(zhǎng)期趨勢(shì)，季節(jié)變動(dòng)，周期波動(dòng)，不規(guī)那么變動(dòng)1/16/2024621、長(zhǎng)期趨勢(shì)是事物在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)持續(xù)開展變化的方向和狀態(tài)。是諸構(gòu)成成分中的主要成分。長(zhǎng)期趨勢(shì)是事物內(nèi)在的本質(zhì)屬性所決定的。1/16/2024632、季節(jié)變動(dòng)許多事物在時(shí)間的維度上形成較整齊的節(jié)奏，在統(tǒng)計(jì)上稱“季節(jié)變動(dòng)〞。季節(jié)變動(dòng)的周期一般不超過(guò)一年。只要具有時(shí)間方向上的整齊節(jié)奏,都可以認(rèn)為是季節(jié)變動(dòng).1/16/2024643、周期波動(dòng)周期波動(dòng)又稱“循環(huán)波動(dòng)〞，是指一種周期較長(zhǎng)，但周期長(zhǎng)度不穩(wěn)定的波動(dòng)。周期波動(dòng)不同于季節(jié)變動(dòng)，主要區(qū)別是周期的長(zhǎng)短和節(jié)奏，。周期波動(dòng)的周期較長(zhǎng)，節(jié)奏不太整齊，季節(jié)變動(dòng)的周期較短，節(jié)奏均勻。1/16/2024654、不規(guī)那么變動(dòng)指現(xiàn)象開展受到一些臨時(shí)的、偶然的罪大惡極影響而引起的波動(dòng)。這些因素的影響程度并不一致。1/16/202466二、時(shí)間數(shù)列分析模型時(shí)間數(shù)列的因素分解模型有加法模型、乘法模型、混合模型，最常用的乘法模型Y=T·C·S·IT：長(zhǎng)期趨勢(shì)C：周期波動(dòng)S：季節(jié)變動(dòng)I：不規(guī)那么變動(dòng)1/16/202467較常用的時(shí)間數(shù)列分析模型是〔〕A、Y=T+C+S+IB、Y+T+〔C·S·I〕C、Y=T·C·S+ID、Y=T·C·S·ID真題分析1/16/202468構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的主要成分包括【】A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.序時(shí)平均數(shù)C.季節(jié)變動(dòng)D.不規(guī)那么變動(dòng)E.周期波動(dòng)ACDE真題分析1/16/202469第四節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)分析測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用：1、認(rèn)識(shí)所形容現(xiàn)象的開展趨勢(shì)，以及它的速度。2、量化長(zhǎng)期趨勢(shì)后，從原時(shí)間數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，以研究其他形式的變動(dòng)。1/16/202470長(zhǎng)期趨勢(shì)的分類：線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。線性趨勢(shì)是變化速度根本相同的長(zhǎng)期趨勢(shì)。1/16/202471一、線性趨勢(shì)的測(cè)定1、移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是趨勢(shì)變動(dòng)分析的一種較簡(jiǎn)單、直觀的、常用的方法。根本思想和方法：擴(kuò)大原數(shù)列的時(shí)間間隔，并按移動(dòng)的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算一系列移動(dòng)平均數(shù)，由這些移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間數(shù)列對(duì)原時(shí)間數(shù)列起到一定的平滑作用，削弱原時(shí)間數(shù)列中短期的偶然因素的影響，從而表現(xiàn)出現(xiàn)象開展的總體趨勢(shì)。1/16/202472年度序號(hào)銷售額三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均199114.80－－199225.335.63－199336.766.496.16199447.386.896.60199556.546.977.04199667.007.027.53199777.527.897.84199889.148.558.40199998.989.16－2000109.35－－〔4.80+5.33+6.67〕÷3＝5.63〔5.33+6.67+7.38〕÷3＝6.49〔6.67+7.38+6.54〕÷3＝6.89〔4.80+5.33+6.67+7.38+6.54〕÷5＝6.16〔5.33+6.67+7.38+6.54+7.00〕÷5＝6.601/16/202473一般來(lái)說(shuō)，如將移動(dòng)項(xiàng)數(shù)定為N，，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，那么原數(shù)列首尾兩端將失去N/2項(xiàng),當(dāng)N為奇數(shù)時(shí),原數(shù)列首尾兩端將失去(N-1)/2項(xiàng)。因此，移動(dòng)平均法不能用來(lái)對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。1/16/202474利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：1、移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置。2、移動(dòng)平均的目的在于消除原時(shí)間數(shù)列中的短期波動(dòng)，因此移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度要適中。1/16/202475.簡(jiǎn)答題：利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？答：利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題：〔1〕移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置；〔2〕移動(dòng)平均的目的在于消除時(shí)間數(shù)列中的短期波動(dòng)，因此移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度要適中。真題分析1/16/202476２、線性模型法變化穩(wěn)定的事物在圖上根本呈直線，就可擬合直線模型。1/16/202477根據(jù)最小二乘法，我們可以得到：1/16/202478根據(jù)下表資料，計(jì)算各年銷售額的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2003年的商品銷售額。1/16/202479年度序號(hào)銷售額tyt2yc199114.804.8015.12199225.3310.6645.60199336.7620.2896.08199447.3829.52166.56199556.5432.70257.04199667.0042.00367.52199777.5252.64498.00199889.1473.12648.48199998.9880.82818.962000109.3593.501009.44合計(jì)5572.8440.04385－1/16/2024801/16/202481為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們可以適當(dāng)取t的值，使時(shí)間標(biāo)號(hào)的總和為0。那么：1/16/202482年度序號(hào)時(shí)間標(biāo)號(hào)銷售額tyt2yc19911-94.80-43.2815.4619922-75.33-37.314919933-56.76-33.82519944-37.38-22.14919955-16.54-6.5417.041996617.007.0011997737.5222.5691998859.1445.7251999978.9862.864920001099.3584.1581合計(jì)55072.879.28330－1/16/2024831/16/202484第五節(jié)季節(jié)變動(dòng)分析一、按月〔季〕平均法該方法的根本思路是：在假設(shè)干年的月度或季度資料中，把每個(gè)相同月分或季度的數(shù)值進(jìn)行平均，再與所有月份或季度的平均數(shù)比較，形成每個(gè)月〔季〕相當(dāng)于總平均數(shù)的百分之多少或多少倍的相對(duì)數(shù)，得到季節(jié)指數(shù)。計(jì)算公式：季節(jié)指數(shù)＝同月〔季〕平均數(shù)/各月〔季〕平均數(shù)1/16/202485季度年份一季度二季度三季度四季度12344.85.86.06.34.15.25.65.96.06.87.58.06.57.47.88.41/16/202486季度年份一季度二季度三季度四季度全年合計(jì)12344.85.86.06.34.15.25.65.96.06.87.58.06.57.47.88.421.425.226.928.6同季平均數(shù)5.7255.27.0757.5256.381季節(jié)比率89.7281.49110.87117.92100(4.8+5.8+6.0+6.3)÷4=5.725(21.4+25.2+26.9+28.6)÷16=6.3815.725÷6.381=0.89721/16/202487通過(guò)上表可直觀地看出,二季度是銷售的低谷，比全年低18.51%，四季度季節(jié)比率最高，是銷售的頂峰，比全年平均高17.92%。1/16/20248808年7月考題某地區(qū)2000年到2004年各季度某種銷售量資料如下：用按季平均法測(cè)定該商品銷售量的季節(jié)比率。真題分析1/16/2024891/16/202490二、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法與按月〔季〕平均法的主要區(qū)別在于：在計(jì)算季節(jié)指數(shù)之前要用移動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)。1/16/202491年度與季度銷售量Y4季移動(dòng)平均二次移動(dòng)平均TY/T1996.11996.21996.31996.41997.11997.21997.31997.41998.11998.21998.31998.41999.11999.21999.31999.413.113.97.98.610.811.59.711.014.617.516.018.218.420.016.918－－10.8810.309.7010.1510.7511.7013.2014.7816.5717.5318.1518.3718.33－－10.5910.009.9310.4511.2312.4513.9915.6817.0517.8418.2618.35－－－－0.7460.8601.0881.1000.8650.8841.0441.1160.9381.0201.0081.090－－〔13.1+13.9+7.9+8.6〕÷4＝10.88〔10.88+10.30〕÷2＝10.597.9÷10.59＝0.7461/16/202492年份銷售量一季度二季度三季度四季度全年合計(jì)1996－－0.7460.860－19971.0881.1000.8650.884－19981.0441.1160.9381.020－19991.0081.090－－－四年合計(jì)3.1403.3062.5492.76411.76同季平均1.0471.1020.8500.9210.98季節(jié)指數(shù)1.0681.1240.8670.9404.001/16/202493通過(guò)上表，可以看出：這種商品的銷售存在著季節(jié)性，二季度的銷售總是比較高，三季度的銷售總是比較低。1/16/202494使用移動(dòng)平均法對(duì)線性趨勢(shì)進(jìn)行分析，能起到的作用主要是【】A.平滑作用B.移動(dòng)作用C.平均作用D.加總作用A真題分析1/16/202495練習(xí)(P75,26)某地區(qū)某產(chǎn)品2001－2004年各季收購(gòu)量如表，用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法計(jì)算季節(jié)比率，預(yù)