2022-2023學年湖南師大附中博才實驗中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2022-2023學年湖南師大附中博才實驗中學八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）被譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，則∠B等于（）A．10° B．20° C．30° D．40°3．（3分）人體中成熟紅細胞的平均直徑為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m4．（3分）下列運算正確的是（）A．a?a3＝a3 B．（a3）2＝a5 C．x7÷x5＝x2 D．（﹣2a）2＝﹣4a25．（3分）若分式有意義，則x應滿足的條件是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≥16．（3分）如圖：AB＝DC，要使△ABC≌△DCB，不能添加的條件是（）A．∠ABC＝∠DCB B．AC＝DB C．∠A＝∠D D．OC＝OB7．（3分）如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B＝40°，∠ACD＝120°，則∠A＝（）A．40° B．60° C．80° D．120°8．（3分）若關于x的方程有增根，則m的值為（）A．1 B．0 C．3 D．﹣29．（3分）如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線分別交邊AC于點E，交邊AB于點D，若AC＝14cm，BE＝8cm，則EC的長為（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm10．（3分）如圖，AD為∠CAF的角平分線，BD＝CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確結論的序號有（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11．（3分）分解因式：3m2﹣3mn＝．12．（3分）點M（﹣1，﹣2）關于y軸的對稱點坐標是．13．（3分）若關于x的多項式x2﹣10x+k是完全平方式，則k＝．14．（3分）六邊形的外角和是．15．（3分）已知an＝9，am＝4，則am+n＝．16．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝34°，在邊AB，BC上分別找一點E，F(xiàn)使△DEF的周長最小，此時∠EDF＝．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：．18．（6分）計算：（a+3）（a﹣3）﹣（a+2）219．（6分）先化簡，再求值：，其中a＝3．20．（8分）人教版初中數(shù)學教科書八年級上冊第48頁告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N．（2）分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C．（3）畫射線OC，射線OC即為所求（如圖）．請你根據提供的材料完成下面問題．（1）這種作已知角的平分線的方法的依據是．（填序號）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）請你證明OC為∠AOB的平分線．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E在BC上，BD＝CE．（1）求證：△ABD≌△ACE．（2）若∠DAE＝∠B＝28°，求∠BAD的度數(shù)．22．（9分）在學校開展的“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八（1）班負責校園某綠化角的設計、種植與養(yǎng)護，同學們計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭的單價比綠蘿的單價多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿和吊蘭的單價各是多少元？（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過600元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？23．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N．（1）若MN在△ABC外（如圖1），求證：MN＝AM+BN；（2）若MN與線段AB相交（如圖2），且AM＝2.6，BN＝1.1，則MN＝．24．（10分）如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式，，，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k＝1．（1）已知分式，，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；（2）已知分式，，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k＝3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t．①求G所代表的代數(shù)式；②求x的值；（3）在（2）的條件下，已知分式，，且P+Q＝t，若該關于x的方程無解，求實數(shù)m的值．25．（10分）已知在△ABC中，AC＝BC，∠BAC＝60°，點P在△ABC外，連接BP、CP，且AB＝BP．（1）如圖①，求證：BP＝BC；（2）如圖②，作∠ABP的平分線交CP于點D，求∠BDC的度數(shù)；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接AP交BD于點E，在CP上取一點G，連接BG，若BG＝8，BE＝3，CD＝2，求證：△BCD≌△BPG．

2022-2023學年湖南師大附中博才實驗中學八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，共30分）1．C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．C； 8．D； 9．B； 10．A； 二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11．3m（m﹣n）； 12．（1，﹣2）； 13．25； 14．360°； 15．36； 16．112°； 三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．．； 18．﹣4a﹣13．； 19．；．； 20．①； 21．（1）證明過程見解答；（2）∠BAD的度數(shù)48°．； 22．（1）購買綠