延安市安塞縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前延安市安塞縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?山西校級期末）（2020年秋?山西校級期末）小華將一張如圖所示的矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形進(jìn)行圖形變換，構(gòu)成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2016?拱墅區(qū)一模）已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（）A.12B.14C.16D.173.（2021年春?廣州校級期中）（2021年春?廣州校級期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD，垂足為D，DE交BC于點(diǎn)E．若DE=5，BD=12，則CD的長為（）A.6B.6.5C.7D.7.54.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°5.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我國許多銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)中都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖是我國四大銀行的商標(biāo)圖案，其中可以看做是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.設(shè)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長，周長C.內(nèi)角和，內(nèi)角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高7.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?8.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=5cm，則ED的長為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm9.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A.選①去B.選②去C.選③去D.選④去10.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A.1對B.2對C.3對D.4對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?青山區(qū)模擬）方程?312.（2021?婁底）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC=2??，?P??是?BC??上任意一點(diǎn)，?PE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?PF⊥AC??于點(diǎn)?F??，若??SΔABC?=1??，則13.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．14.（2021年春?冷水江市校級期末）（2021年春?冷水江市校級期末）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，則∠AED的度數(shù)為．15.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．16.（2022年春?文昌校級月考）我們把不相等的兩個實(shí)數(shù)a，b中較大實(shí)數(shù)a記作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：關(guān)于x的方程max{x，-x}=的解是．17.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮在鏡子中看到一輛汽車的車牌號為，實(shí)際車牌號為．18.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．20.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，連接?AE??，?CD??．求證：?AE=CD??．22.如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，AB=AD，BD=DC，求證：∠ACD=30°．23.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）說明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數(shù)．24.（浙江省杭州十五中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：-1=；（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．25.（2022年春?建湖縣月考）計(jì)算（1）30-2-3+(-3)2-()-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2；（3）()2+()0+()-2（4）(1)2006×(-0.6)2007．26.（2022年春?盤錦校級月考）（2022年春?盤錦校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）按要求畫出變換后的圖形：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在的直線的解析式．27.已知-=3，求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D都軸對稱．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．2.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長可能的值．3.【答案】【解答】解：取BE的中點(diǎn)F，連接DF，∵DE⊥BD，∴∠BDE=90°，∴BF=DF，∴∠DBF=∠BEF=∠DFC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠DFC=∠C，∴DF=CD，∵DF=BE，∴CD=BE，∵BE==13，∴CD=6.5，故選B．【解析】【分析】取BE的中點(diǎn)F，連接DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BF=DF，求得∠DBF=∠BEF=∠DFC，由角平分線的定義得到∠DBF=∠ABC，求得DF=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=BE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．5.【答案】【解答】解：中國建設(shè)銀行圖標(biāo)不是軸對稱圖形，中國工商銀行、中國銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后求解．6.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．7.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，∴ED=EC=5cm，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．9.【答案】【解答】解：第①塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這塊不能配一塊與原來完全一樣的；第②、③只保留了原三角形的部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第④塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶④去，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．10.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故選D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．二、填空題11.【答案】解：去分母得：??3=x+x2整理得：??x2-2x-3=0??，即可得?x+1=0??或?x-3=0??，解得：??x1?=-1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-1??時，?x(x-3)≠0??，當(dāng)?x=3??時，?x(x-3)=0??，?∴x=3??是增根，分式方程的解為?x=-1??．故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12.【答案】解：如圖所示，連接?AP??，則??SΔABC?∵PE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?PF⊥AC??于點(diǎn)?F??，??∴SΔACP?=1又?∵?SΔABC?=1??∴1=1即?1=1?∴PE+PF=1??，故答案為：1．【解析】連接?AP??，則??SΔABC??=SΔACP??+SΔABP13.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多項(xiàng)式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案為：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定公因式即可．14.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，又∵△DCE是正三角形，∴DE=AD，∠EDC=60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=15°．故答案為：15°．【解析】【分析】由于四邊形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接著利用正方形和正三角形的內(nèi)角的性質(zhì)即可求解．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．16.【答案】【解答】解：①當(dāng)x＞-x，即x＞0時，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②當(dāng)-x＞x，即x＜0時，有-x=，解得：x=-1；綜上，關(guān)于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案為：-1或1+．【解析】【分析】根據(jù)新定義分x＞-x、-x＞x兩種情況，分別列出方程求解即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實(shí)際車牌號是100968．故答案為：100968【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因?yàn)楝F(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長．20.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】證明：?∵ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，?∴AB=CB??，?BE=BD??，?∴∠ABC=∠DBE=60°??，?∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD??，即?∠ABE=∠CBD??，在?ΔABE??和?ΔCBD??中，???∴ΔABE?ΔCBD(SAS)??，?∴AE=CD??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?ΔABE?ΔCBD??，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．22.【答案】【解答】解：如圖所示，作∠ACE=∠ACB交BC的平行線AE于E，連接DE．∴∠BCE=2∠ACB=∠ABC，∴四邊形ABCE的等腰梯形，∴AB=CE．又∵BD=CD，∴∠6=∠7，∴∠4=∠DCE，在△ABD與△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴DE=AD=AB=CE．∵AE∥BC，∴∠8=∠ACB=∠9，∴AE=CE=DE=AD，∴△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠DAE=∠1+∠8=∠1+∠ACB=60°，∴3（∠1+∠ACB）=3∠1+3∠ACB=3∠1+（∠ABC+∠ACB）=3∠1+（180°-∠BAC）=180°，∴∠BAC=3∠1，∴∠2=2∠1，∴∠4=∠5=∠CDE=90°-∠1，∴∠5+∠ADE+∠CDE=240°-2∠1，∴∠BDC=360°-（240°-2∠1）=120°+2∠1．∵∠6=∠7=∠ACB-∠3=60°-∠1-∠3，又∵在△BDC中，∠6+∠7+∠BDC=180°∴2（60°-∠1-∠3）+（120°+2∠1）=180°∴2∠3=60°即∠ACD=∠3=30°．【解析】【分析】如圖所示，作∠ACE=∠ACB交BC的平行線AE于E．構(gòu)建等腰梯形ABCE．利用等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理SAS證得△ABD≌△ECD，則易證△ADE是等邊三角形，然后由等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠ACD=∠3=30°．23.【答案】【解答】（1）證明：延長BP交AC于D，如圖所示：∵∠BPC是△CDP的一個外角，∠1是△ABD的一個外角，∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，∴∠BPC＞∠A；（2）解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°，∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，在△ABC中，∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×140°=110°．【解析】【分析】（1）延長BP交AC