上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β2.小茜同學(xué)用三角形全等知識(shí)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離時(shí)，先在平面上選取一點(diǎn)C，可以直接到達(dá)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且使BC⊥AB．再延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使BC=CD，過點(diǎn)D作AB的平行線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，于是她測(cè)出DE的長(zhǎng)為16cm，則認(rèn)為A、B兩點(diǎn)間的距離為16cm，小茜同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS3.（2022年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2005?臺(tái)州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.4.（山東省聊城市冠縣蘭沃鄉(xiāng)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個(gè)三角形一定全等5.（四川省內(nèi)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2?2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a6.設(shè)a，b，c分別是△ABC的邊長(zhǎng)，若∠B=2∠A，則下列關(guān)系是成立的是（）A.＞B.＜C.=D.無法確定7.（2022年春?深圳校級(jí)月考）一個(gè)等腰三角形的頂角是100°，則它的底角度數(shù)是（）A.30°B.60°C.40°D.不能確定8.（山東省期末題）如圖，一塊邊長(zhǎng)為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置時(shí)，頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（點(diǎn)A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π9.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.810.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，高為acm，梯形的面積是cm2．12.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．13.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．14.（福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有條．15.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個(gè)方程的增根是．16.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?沛縣校級(jí)月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．17.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．18.一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點(diǎn)C坐標(biāo)為．19.（貴州省黔南州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．20.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果有意義，那么x應(yīng)滿足．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜都市一模）解方程：?322.（2018?孝感）如圖，?B??，?E??，?C??，?F??在一條直線上，已知?AB//DE??，?AC//DF??，?BE=CF??，連接?AD??．求證：四邊形?ABED??是平行四邊形．23.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用因式分解計(jì)算：5.762-4.242．24.（2016?邯鄲一模）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（其中a≠0），都有a?b=-，等式右邊是通常的加法、減法及除法運(yùn)算，比如：2?1=-=0（1）求5?4的值；（2）若x?2=1（其中x≠0），求x的值是多少？25.計(jì)算：（x3）2÷x2÷x+x3?（-x）2?（-x）2．26.（江蘇省南通市海安縣七校八年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在x軸上求作點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。?7.（2021?福建模擬）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)?B??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊?AB??，?BC??于點(diǎn)?D??，?E??；②分別以點(diǎn)?D??，?E??為圓心，大于?12DE?③作射線?BF??交?AC??于點(diǎn)?G??．（1）根據(jù)上述步驟補(bǔ)全作圖過程（要求：規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果?AB=8??，?BC=12??，那么?ΔABG??的面積與?ΔCBG??的面積的比值是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．C、以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得：BC=DC，∠B=∠CDE，在△BAC和△EDC中∵，∴△BAC≌△EDC（ASA）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用“角邊角”，就可以判斷兩個(gè)三角形全等．3.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對(duì)稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對(duì)稱后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象．故選A．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，說法正確；B、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，說法正確；C、全等三角形的面積相等，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形一定全等，說法錯(cuò)誤，例如一邊長(zhǎng)為6，這邊上的高為3和一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為6的兩個(gè)三角形，面積相等，卻不全等；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．6.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是CD=a+c，∠BAD=∠D，∵∠ABC=∠BAD+∠D，∴∠ABC=2∠D，∵∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=∠D，∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC，∴=，即：=，∴=，故選C．【解析】【分析】延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是得到CD=a+c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠D，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAD+∠D，證得∠BAC=∠D，由于∠C=∠C，推出△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，即=，根據(jù)合比的性質(zhì)即可得到=．7.【答案】【解答】解：因?yàn)槠漤斀菫?00°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為（180-100）=40°．故選C．【解析】【分析】已知給出了頂角為100°，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題．8.【答案】D【解析】9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?DO=3CO=3AO??，10.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底長(zhǎng)為：2（a+1）cm，則梯形的面積是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案為：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底長(zhǎng)，再利用梯形面積公式得出答案．12.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．13.【答案】【解答】解：原方程移項(xiàng)得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項(xiàng)觀察，方程各項(xiàng)具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-3x，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．14.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．對(duì)稱軸絕對(duì)是一條點(diǎn)化線，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡(jiǎn)公分母等于0，即可解答．16.【答案】【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6（秒）；③當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對(duì)角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．18.【答案】【解答】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)C有4個(gè)：C1（1，0），C2（0，0），C3（-1，0），C4（--1，0），故答案為（1，0）或（0，0）或（-1，0）和（--1，0）．【解析】【分析】討論三種情形：①點(diǎn)B為頂點(diǎn)，②點(diǎn)A為頂點(diǎn)，③點(diǎn)C為頂點(diǎn)，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個(gè)，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．20.【答案】【解答】解：由有意義，得2x-5≠0．解得x≠．那么x應(yīng)滿足x≠．故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．三、解答題21.【答案】解：去分母得：?3(x-1)+6x-(x+5)=0??，去括號(hào)得：?3x-3+6x-x-5=0??，移項(xiàng)合并得：?8x=8??，解得：?x=1??，檢驗(yàn)：把?x=1??代入得：?x(x-1)=0??，?∴x=1??是增根，分式方程無解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】證明：?∵AB//DE??，?AC//DF??，?∴∠B=∠DEF??，?∠ACB=∠F??．?∵BE=CF??，?∴BE+CE=CF+CE??，?∴BC=EF??．在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(ASA)??，?∴AB=DE??．又?∵AB//DE??，?∴??四邊形?ABED??是平行四邊形．【解析】由?AB//DE??、?AC//DF??利用平行線的性質(zhì)可得出?∠B=∠DEF??、?∠ACB=∠F??，由?BE=CF??可得出?BC=EF??，進(jìn)而可證出?ΔABC?ΔDEF(ASA)??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出?AB=DE??，再結(jié)合?AB//DE??，即可證出四邊形?ABED??是平行四邊形．本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)找出?AB=DE??是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：5.762-4.242=（5.76+4.24）×（5.76-4.24）=10×1.52=15