延安市甘泉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市甘泉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算結(jié)果正確的有（）①?=；②8a2b2?(-)=-6a3；③÷=；④a÷b?=a；⑤(-)?(-)÷(a2b2)=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2020秋?雨花區(qū)期末）半徑為?R??的圓內(nèi)接正多邊形中，下列圖形邊心距最大的是?(???)??A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.（四川省成都市新都區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.化簡(jiǎn)（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（）A.（a+1）2014B.（a+1）2015C.（a+1）2016D.（a+1）20175.（寧夏固原回中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四句話(huà)中的文字有三句具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，其中沒(méi)有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來(lái)水來(lái)自海上B.保衛(wèi)diao1yu1daoC.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜6.（2021?下城區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)7.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡(jiǎn)??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4038.（重慶市萬(wàn)州區(qū)清泉中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計(jì)算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x9.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是10.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿(mǎn)足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-=．12.（2022年春?諸城市月考）已知642×82=2x，則x=．13.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（填寫(xiě)序號(hào)）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．14.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+415.（2019?泰州）八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____°?．16.（2022年江蘇省揚(yáng)州市教育學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：6x2+11x-7=．17.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮在鏡子中看到一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)為，實(shí)際車(chē)牌號(hào)為．18.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（洞頭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)））用120根火柴，首尾相接圍成一個(gè)三條邊互不相等的三角形，已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊最少用了根火柴．19.某教工食堂開(kāi)設(shè)-個(gè)服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開(kāi)飯時(shí)已有a位老師等候買(mǎi)飯，開(kāi)飯后，每隔3分鐘將來(lái)一位老師買(mǎi)飯，開(kāi)飯后來(lái)的第一位老師的等待時(shí)間為分鐘．20.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，連EO并延長(zhǎng)交BF于S．（1）證明：AE=BS；（2）若MN=8，求BF-AE的值．22.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（1）??x2（2）?x23.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）值圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．（2）分別寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）求S△ABC．24.（2020年秋?泰州校級(jí)期中）（2020年秋?泰州校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）說(shuō)明：其中有幾對(duì)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，并指出其對(duì)稱(chēng)軸；（2）連接AO，試判斷直線(xiàn)OA與線(xiàn)段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：4-（-2）-2-32+（-3）0（x+1）2-（x+2）（x-2）（2）分解因式：m4-2m2+1（3）解方程：-=1．26.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，M是BD的中點(diǎn)，MN⊥AC．（1）求證：AN=NC；（2）當(dāng)MN=3cm，BD=10cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)．27.（浙江省金華四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線(xiàn)CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線(xiàn)CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線(xiàn)CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①原式==，正確；②原式=-6a3，正確；③原式=?=，正確；④原式=a??=，錯(cuò)誤；⑤原式=，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】解：如圖所示，?OB=OA=R??；?∵ΔABC??是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線(xiàn)合一，所以?BO??是?∠ABC??的平分線(xiàn)；?∠OBD=60°×1?∴??邊心距?OD=1如圖，延長(zhǎng)?AD??交邊于點(diǎn)?E??，連接?OF??，?∵OF=R??，?∴EO=EF=2同法可得，正五邊形的邊心距?=Rcos36°??，正六邊形的邊心距?=Rcos30°=3?∵??1【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作出輔助線(xiàn)，利用垂徑定理及勾股定理解答即可．本題考查正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進(jìn)而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．4.【答案】【解答】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2014]=（a+1）（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2013]=（a+1）2?（a+1）[1+a+a（a+1）+…+a（a+1）2012]=（a+1）3?（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]=（a+1）5[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2010]…=（a+1）2015（1+a）=（a+1）2016，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，連續(xù)提公因式（a+1），可得答案．5.【答案】【解答】解：A、上海自來(lái)水來(lái)自海上，具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，不合題意；B、保衛(wèi)diao1yu1dao，不具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，符合題意；C、清水池里池水清，具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，不合題意；D、蜜蜂釀蜂蜜，具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，不合題意；故選：B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合每句文字特點(diǎn)進(jìn)而分析得出即可．6.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷求出即可．9.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．10.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案為-1．【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案為：22．【解析】【分析】先把等式的左邊轉(zhuǎn)化為底數(shù)為2，再根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗(yàn)證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．14.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】解：(8-2)·180°=6×180°=1080°?．故答案為：1080°?．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°?進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：6x2+11x-7=（2x-1）（3x+7）．故答案為：（2x-1）（3x+7）．【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得出：實(shí)際車(chē)牌號(hào)是100968．故答案為：100968【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．18.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為a（最小邊），3a（最大邊）、b，則a＜b＜3a①又∵2a＜b＜4a（三角形三邊關(guān)系）②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，則b=120-4a則6a＜120＜7a，即17.1＜a＜20，則a取值可為18或者19；最小邊最少用18根火柴．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．19.【答案】【解答】解：由題意可得：開(kāi)飯后來(lái)的第一位老師的等待時(shí)間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買(mǎi)飯買(mǎi)飯的時(shí)間為：2a，再減去上開(kāi)飯后的3分鐘將來(lái)一位老師買(mǎi)飯的時(shí)間，得出關(guān)系式．20.【答案】5【解析】解：如圖將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，??CA=CB?∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+∴BE=AD=5．故答案為5．如圖將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．先證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的方法添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形以及直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠OAE=∠OBS，在△OAE和△OBS中，，∴△OAE≌△OBS（AAS），∴AE=BS；（2）解：如圖，連接OM，過(guò)O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則MH=MN=4，且AB=10，可得OM=5，在Rt△OMH中，由勾股定理可得OH=3，又由（1）可知△OAE≌△OBS，∴OE=OS，∴O為ES中點(diǎn)，∴OH為△EFS的中位線(xiàn)，∴FS=2OH=6，∴BF-AE=BF-BS=FS=6．【解析】【分析】（1）由平行可知∠SBO=∠EAO，結(jié)合條件可證明△AOE≌△BOS，可得AE=BS；（2）連接OM，過(guò)O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則可知OH為△EFS的中位線(xiàn)，且在Rt△OHM中可求得OH=3，則可得FS=2OH=6，結(jié)合（1）可得BF-AE=BF-BS=FS=6．22.【答案】（1）解：（1）?∵?x?∴(x-7)(x+1)=0??，則?x-7=0??或?x+1=0??，解得??x1?=7??，（2）兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，得：?x(x-3)+6=x(x+3)??，解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=1??是分式方程的根，?∴??原分式方程的解為?x=1??；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，化分式方程為整式方程，解之求出?x??的值，再檢驗(yàn)即可．本題主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）；（3）S△ABC=3×5-×2×1-×3×3-×2×5=．【解析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．24.【答案】【解答】解：（1）△ABD和△ACE，△BOE和△COD，△EBC和△DBC，都關(guān)于A(yíng)O所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其對(duì)稱(chēng)軸為AO所在直線(xiàn)；（2）∵∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴點(diǎn)O在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上，又∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線(xiàn)上，因此AO是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)．【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)∠DBC=∠ECB得到∠OBC=∠OCB，所以O(shè)B=OC，由AB=AC，OB=OC，說(shuō)明AO是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)．25.【答案】【解答】解：（1）原式=4--9+1=-，原式=x2+2x+1-（x2-4）=2x+5；（2）原式=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2；（3）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1）．解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，可得實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根據(jù)因式分解，可得整式的加減，根據(jù)整式的加減，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答