汕頭南澳縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭南澳縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.13個(gè)不同的正整數(shù)的和為1615，則它們的公約數(shù)的最大值是（）A.25B.21C.17D.132.（2012秋?深圳校級月考）（2012秋?深圳校級月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度3.（山東省煙臺市黃務(wù)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（五四學(xué)制））已知點(diǎn)M（x，-1）與N（2，y）關(guān)于y軸對稱，則xy的值為（）A.-2B.2C.-1D.44.（2020秋?青山區(qū)期末）使分式?2x+1??有意義的?x??的取值范圍為?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?x≠0??D.?x≠±1??5.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c6.化簡-的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2015?陽新縣校級模擬）把a(bǔ)2-4因式分解正確的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）8.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒9.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子正確的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2?a3+a6=2a610.（魯教五四新版七年級數(shù)學(xué)上冊《第2章軸對稱》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?宜興市校級月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；（3）靈活應(yīng)用：請你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．12.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個(gè)外角都為?45°??，則?n??的值為______．13.（-ax2）（-2b2x）=．14.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號）．15.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．16.（2021?陜西）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，?AB=8??．若?E??、?F??是?BC??邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以17.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）：2x2-4=．18.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形中，如果都有一個(gè)銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個(gè)直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．19.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?20.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?宜賓期中）先化簡，再求值：-（+），其中a=（3-2），b=（3+2）．22.（山東省淄博市沂源縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過點(diǎn)D作平行于BC的直線EF，分別交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的長度．23.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．24.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．25.在△ABC中，已知AB=AC、BD是中線，BD把周長分成18cm或20cm兩部分，求三邊長．26.（2016?房山區(qū)一模）（2016?房山區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長DC，交GE的延長線于點(diǎn)H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的長．27.先化簡，再求值：÷（x+2-）?，其中x=3tan30°-8cos60°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)13個(gè)不同的正整數(shù)的最大公約數(shù)為d，則，13個(gè)不同的正整數(shù)為：da1、da2、…、da13為互不相同正整數(shù)，1615=da1+da2+…+da13=d（a1+a2+…+a13）a1+a2+…+a13最小為1+2+…+13=（13+1）×13÷2=91，1615=5×17×19，1615的約數(shù)中，大于91的最小約數(shù)是5×19=95，即：a1+a2+…+a23最小為95，故最大公約數(shù)d可能達(dá)到的最大值=1615÷95=17．故選：C．【解析】【分析】應(yīng)先把1615分解，找到約數(shù)可能的數(shù)．再設(shè)出最大公約數(shù)，找出13個(gè)數(shù)最小值，進(jìn)而求得最大公約數(shù)．2.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M（x，-1）與N（2，y）關(guān)于y軸對稱，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得x=-2，y=-1，然后再計(jì)算出xy的值．4.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+1≠0??．解得：?x≠-1??．故選：?B??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于零．本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．6.【答案】【解答】解：-=-==，故選：C．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算即可．7.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故選C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達(dá)式．9.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式==，正確；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，錯(cuò)誤；D、原式=a5+a6，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項(xiàng)正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)的特點(diǎn)，分析出與其它三個(gè)不同的即為正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．12.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個(gè)外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．13.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即可解答．14.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．15.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．16.【答案】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，?∵∠ACB=90°??，?∠PFE=60°??，?∴∠PCA=30°??，?∵∠A=60°??，?∴∠APC=90°??，?ΔABC??中，?AC=1?ΔACP??中，?AP=1?∴PC=?AC?∴??周長為?23故答案為：?63【解析】當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，根據(jù)?30°??角所對的直角邊是斜邊的一半可得?AC=4??，?AP=2??，再由勾股定理可得答案．本題考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．故答案是：2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．18.【答案】【解答】解：當(dāng)3.8cm的邊一個(gè)為斜邊，另一個(gè)為直角邊時(shí)，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．19.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，由題意得：=，故答案為：=【解析】【分析】首先設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則小月每分鐘跳繩（x+20）個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小峰跳了100個(gè)的時(shí)間=小月跳了110個(gè)的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=-?，=+，=．當(dāng)a=（3-2），b=（3+2）時(shí)，原式===6．【解析】【分析】將原分式按照提取公因式、合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行化簡，再將a、b的值代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5．【解析】【分析】由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．23.【答案】【解答】解：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2=1++9-4=6；（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)=-8x3y6?9x4y6?xy=-18x8y13；（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2=a10+4a10-a10=4a10；（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2=4x2-1-4（x2-2x+1）=4x2-1-4x2+8x-4=8x-5．【解析】【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方，再計(jì)算加減法即可求解；（2）先算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可求解；（3）先算同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可求解；（4）先根據(jù)平方差公式，完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2∴a+b=a+c∴a=c，∴△ABC是等腰三角形．（2）結(jié)論：a2-b2-2bc-c2＜0．理由：∵a2-b2-