2023-2024學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）函數(shù)的定義域為（）A． B． C．{x|x≥1} D．2．（5分）已知，那么cosα＝（）A． B． C． D．3．（5分）命題“?x∈R，x2+2x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0 C．?x∈R，x2+2x+2＜0 D．?x∈R，x2+2x+2≥04．（5分）古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）詳細地討論了無理數(shù)的理論，他通過圖來構(gòu)造無理數(shù)，…．如圖，則cos∠BAD＝（）A． B． C． D．5．（5分）設(shè)a＝0.20.4，b＝log30.4，c＝log56，則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b6．（5分）函數(shù)的圖像大致是（）A． B． C． D．7．（5分）設(shè)函數(shù)，若f（f（a））≥3，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．[﹣3，1] D．[1，+∞）8．（5分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x﹣1）關(guān)于（1，0）中心對稱，f（x+2）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，則（）A．f（2）＜f（27）＜f（13） B．f（2）＜f（13）＜f（27） C．f（13）＜f（27）＜f（2） D．f（13）＜f（2）＜f（27）二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的逸理中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.（多選）9．（5分）下列說法正確的是（）A．集合{0，2，1}和{1，0，2}是同一個集合 B．函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù) C．與y＝|x﹣2|是同一個函數(shù) D．銳角是第一象限角，第一象限的角也都是銳角（多選）10．（5分）下列化簡正確的是（）A．sin45°cos45°＝1 B． C． D．11．（5分）函數(shù)f（x）＝ax2+2x+1與g（x）＝xa在同一直角坐標系中的圖象不可能為（）A． B． C． D．（多選）12．（5分）下列說法正確的是（）A．函數(shù)的最小值為﹣4 B．關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣2＜0的解集是（﹣1，2），則a+b＝0 C．若正實數(shù)a，b滿足a+b＝2，則的最小值為 D．若函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，1）單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.13．（5分）設(shè)集合A＝{x|x≤4}，B＝{x|y＝lg（x﹣2）}，則A∩B＝．14．（5分）用二分法求圖象是連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在x∈（3，5）內(nèi)零點近似值的過程中得到f（3）＜0，f（4）＜0，f（5）＞0，則函數(shù)的零點落在區(qū)間．15．（5分）已知正實數(shù)a，b滿足2a+b＝4，則的最小值是．16．（5分）若定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足，且當x＞0時，f（x）＜0，則f（0）＝，若，則滿足不等式f（sin2α）＞2f（sinα）的α的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知角θ的終邊為射線．（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；（2）求的值．18．（12分）化簡求值：（1）；（2）．19．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）用單調(diào)性定義證明f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）若f（x）的定義域為（﹣1，1），解不等式．20．（12分）某學(xué)校在校園美化、改造活動中需要在半徑為50m，圓心角為的扇形空地OPQ的內(nèi)部修建一個矩形觀賽場地ABCD．如圖所示，M為弧PQ的中點，OM與AB和DC分別交于點E、F，記∠DOM＝θ．（1）求矩形ABCD面積S與θ之間的函數(shù)關(guān)系S＝f（θ）；（2）當θ取何值時，矩形ABCD的面積最大，并求出這個最大面積．21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx+φ）+1，，函數(shù)f（x）的圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為，____．請從以下三個條件中任選一個補充至橫線上．①函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為直線②函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心為點③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；（2）將y＝f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移個單位得到y(tǒng)＝g（x）的圖象，若對任意的，不等式g2（x）﹣mg（x）+1≤0恒成立，求m的取值范圍．22．（12分）函數(shù)f（x）＝|ex﹣2|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）若f（x0）＝2，求x0；（2）若關(guān)于x的方程，有三個不相等的實數(shù)解x1，x2，x3，（x1＜x2＜x3）．求的值．

2023-2024學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）函數(shù)的定義域為（）A． B． C．{x|x≥1} D．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．【解答】解：，則，解得．故選：B．【點評】本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題目．2．（5分）已知，那么cosα＝（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，即可求解．【解答】解：，則．故選：D．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．3．（5分）命題“?x∈R，x2+2x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0 C．?x∈R，x2+2x+2＜0 D．?x∈R，x2+2x+2≥0【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為?x∈R，x2+2x+2＜0，故選：C．【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．4．（5分）古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）詳細地討論了無理數(shù)的理論，他通過圖來構(gòu)造無理數(shù)，…．如圖，則cos∠BAD＝（）A． B． C． D．【分析】利用直角三角形中邊角關(guān)系和兩角和的余弦公式即可求解．【解答】解：記∠BAC＝α，∠CAD＝β，由圖知：，，，所以cos∠BAD＝cos（∠BAC+∠CAD）＝cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ＝．故選：B．【點評】本題主要考查三角形中的幾何計算，任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的余弦公式，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．5．（5分）設(shè)a＝0.20.4，b＝log30.4，c＝log56，則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求解．【解答】解：0＜a＝0.20.4＜1，b＝log30.4＜log31＝0，c＝log56，綜上所述，c＞a＞b．故選：C．【點評】本題主要考查數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．6．（5分）函數(shù)的圖像大致是（）A． B． C． D．【分析】先寫出函數(shù)的定義域，再分0＜x＜1和x≥1兩種情況，化簡函數(shù)y的解析式，即可得解．【解答】解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），當0＜x＜1時，y＝+（x﹣1）＝+x﹣1＞2﹣1＝1，當x≥1時，y＝﹣（x﹣1）＝x﹣x+1＝1，綜上，只有選項D符合題意．故選：D．【點評】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運算法則，基本不等式是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．7．（5分）設(shè)函數(shù)，若f（f（a））≥3，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．[﹣3，1] D．[1，+∞）【分析】令f（a）＝t，先分段討論t求得f（a）≥1，再分段討論a，進一步求出a的范圍即可．【解答】解：因為，令f（a）＝t，則f（f（a））≥3可化為f（t）≥3，當t≥0時，t2+2t≥3，解得t≥1（負值舍去），即f（a）≥1；當t＜0時，﹣t2+2t≥3，即t2﹣2t+3≤0，而t2﹣2t+3＝（t﹣1）2+2＞0，故上述不等式無解，綜上，f（a）≥1．若a≥0，則a2+2a≥1，解得（負值舍去）；若a＜0，則﹣a2+2a≥1，解得a＝1（舍去），綜上，實數(shù)a的取值范圍是．故選：A．【點評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，考查了分類討論思想，屬中檔題．8．（5分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x﹣1）關(guān)于（1，0）中心對稱，f（x+2）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，則（）A．f（2）＜f（27）＜f（13） B．f（2）＜f（13）＜f（27） C．f（13）＜f（27）＜f（2） D．f（13）＜f（2）＜f（27）【分析】利用函數(shù)平移得到f（x）是奇函數(shù)，再利用對稱性和奇偶性得到f（x）的周期為8，且在[﹣2，2]上是增函數(shù)，從而利用f（x）的性質(zhì)即可得解【解答】解：因為f（x﹣1）關(guān)于（1，0）中心對稱，所以f（x）對稱中心是（0，0），故f（﹣x）＝﹣f（x），即f（x）是奇函數(shù)，因為f（x+2）是偶函數(shù)，所以f（x+2）＝f（﹣x+2），則f（x+4）＝f（﹣x）＝﹣f（x），所以f（x+8）＝﹣f（x+4）＝f（x），因此f（x）的周期為8，所以f（27）＝f（3）＝f（1），f（13）＝f（5）＝f（﹣1），因為f（x）在[0，2]上是增函數(shù)且f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）在[﹣2，2]上是增函數(shù)，所以f（﹣1）＜f（1）＜f（2），所以f（13）＜f（27）＜f（2）．故選：C．【點評】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性及周期性在函數(shù)值大小比較中的應(yīng)用，屬于中檔題．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的逸理中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.（多選）9．（5分）下列說法正確的是（）A．集合{0，2，1}和{1，0，2}是同一個集合 B．函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù) C．與y＝|x﹣2|是同一個函數(shù) D．銳角是第一象限角，第一象限的角也都是銳角【分析】結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，集合的定義，同一函數(shù)和象限角的定義，即可求解．【解答】解：對于A，由集合的無序性可知，集合{0，2，1}和{1，0，2}是同一個集合，故A正確；對于B，，定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），在定義域內(nèi)不為減函數(shù)，故B錯誤；對于C，y＝，函數(shù)解析式相同，定義域、值域、映射關(guān)系也相同，故C正確；對于D，390°為第一象限角，但不為銳角，故D錯誤．故選：AC．【點評】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，集合的定義，同一函數(shù)和象限角的定義，屬于基礎(chǔ)題．（多選）10．（5分）下列化簡正確的是（）A．sin45°cos45°＝1 B． C． D．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換公式，即可求解．【解答】解：對于A，sin45°cos45°＝，故A錯誤；對于B，，故B正確；對于C，＝cos60°sin40°+sin60°cos40°＝sin（60°+40°）＝sin100°＝sin80°，故C正確；對于D，，故D正確．故選：BCD．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換公式，屬于基礎(chǔ)題．11．（5分）函數(shù)f（x）＝ax2+2x+1與g（x）＝xa在同一直角坐標系中的圖象不可能為（）A． B． C． D．【分析】利用二次函數(shù)的圖象得出a的正負，結(jié)合冪函數(shù)特點可得答案．【解答】解：對于A，二次函數(shù)開口向下，所以a＜0，此時g（x）＝xa與圖中符合；對于B，二次函數(shù)開口向上，所以a＞0，此時g（x）＝xa在（0，+∞）為增函數(shù)，不符合；對于C，二次函數(shù)開口向上，所以a＞0，此時g（x）＝xa在（0，+∞）為增函數(shù)，符合；對于D，二次函數(shù)開口向上，所以a＞0，此時g（x）＝xa在（0，+∞）為增函數(shù)，符合．故選：B．【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的判斷，屬于基礎(chǔ)題．（多選）12．（5分）下列說法正確的是（）A．函數(shù)的最小值為﹣4 B．關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣2＜0的解集是（﹣1，2），則a+b＝0 C．若正實數(shù)a，b滿足a+b＝2，則的最小值為 D．若函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，1）單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是【分析】A中，由基本不等式的性質(zhì)，可得函數(shù)y的最大值，判斷出A的真假；B中，由不等式的解集，可得方程的根，再由韋達定理可得a+b＝0，判斷出B的真假；C值，由“1”的活用及基本不等式的性質(zhì)，可得代數(shù)式的最小值，判斷出C的真假；D中，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得m的范圍，判斷出D的真假．【解答】解：A中，因為x∈（﹣，0），所以tanx＜0，所以﹣tanx＞0，所以﹣tanx+（﹣）≥2＝4，當且僅當﹣tanx＝﹣，即tanx＝﹣2時取等號，所以y＝tanx+≤﹣4，即函數(shù)y的最大值為﹣4，所以A不正確；B中，關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣2＜0的解集是（﹣1，2），可得﹣1，2為關(guān)于x的方程ax2+bx﹣2＝0的解，所以﹣1+2＝﹣，即a+b＝0，所以B正確；C中，因為正實數(shù)a，b滿足a+b＝2，即a+1+b＝3，則＝（）??（a+1+b）＝[1+1++]≥（2+2）＝，當且僅當＝，即b＝a+1，即a＝，b＝時取等號，即的最小值為，所以C正確；D中，若函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，1）單調(diào)遞減，，解得﹣＜m≤﹣，所以D不正確．故選：BC．【點評】本題考查基本不等式的性質(zhì)的應(yīng)用及代數(shù)式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.13．（5分）設(shè)集合A＝{x|x≤4}，B＝{x|y＝lg（x﹣2）}，則A∩B＝（2，4]．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合交集的定義，即可求解．【解答】解：A＝{x|x≤4}，B＝{x|y＝lg（x﹣2）}＝{x|x＞2}，則A∩B＝（2，4]．故答案為：（2，4]．【點評】本題主要考查交集及其運算，屬于基礎(chǔ)題．14．（5分）用二分法求圖象是連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在x∈（3，5）內(nèi)零點近似值的過程中得到f（3）＜0，f（4）＜0，f（5）＞0，則函數(shù)的零點落在區(qū)間（4，5）．【分析】根據(jù)函數(shù)的零點存在定理判斷即可．【解答】解：由題意可知，函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷，且在x∈（3，5）內(nèi)存在零點，因為f（4）＜0，f（5）＞0，所以f（4）?f（5）＜0，所以函數(shù)的零點落在區(qū)間（4，5）．故答案為：（4，5）．【點評】本題主要考查了二分法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15．（5分）已知正實數(shù)a，b滿足2a+b＝4，則的最小值是．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式，即可求解．【解答】解：正實數(shù)a，b滿足2a+b＝4，則（2a+b）2＝4a2+4ab+b2＝16，4a2+b2＝（2a+b）2﹣4ab＝16﹣4ab＝16﹣2?2a?b≥，當且僅當2a＝b＝2時，等號成立，故≥，所以所求最小值為．故答案為：．【點評】本題主要考查基本不等式及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16．（5分）若定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足，且當x＞0時，f（x）＜0，則f（0）＝0，若，則滿足不等式f（sin2α）＞2f（sinα）的α的取值范圍是（﹣，0）．【分析】由已知利用賦值法，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，正弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系即可分別求解．【解答】解：因為定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足，所以f（0）+f（0）＝f（0），即f（0）＝0，令y＝﹣x，則f（x）+f（﹣x）＝f（0）＝0，即f（﹣x）＝﹣f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，因為當x＞0時，f（x）＜0，任取﹣1＜x1＜x2＜1，則1﹣x1x2＞0，x2﹣x1＞0，＞0，由可得，f（x2）+f（﹣x1）＝f（）＜0，所以f（x2）+f（﹣x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），所以f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若，則不等式f（sin2α）＞2f（sinα）可轉(zhuǎn)化為f（）＞2f（sinα），所以f（）＞2f（sinα），即2f（tanα）＞2f（sinα），所以f（tanα）＞2（sinα），因為，所以﹣1＜tanα＜1，﹣，因為f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞減，所以tanα＜sinα，即＜sinα，所以sinα＜sinαcosα，即sinα（1﹣cosα）＜0，即或，解得﹣，故α的范圍為（﹣，0）．故答案為：0；（﹣，0）．【點評】本題主要考查了賦值法的應(yīng)用，還考查了函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性在不等式求解中的應(yīng)用，屬于中檔題．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知角θ的終邊為射線．（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；（2）求的值．【分析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）結(jié)合余弦的兩角和公式，即可求解．【解答】解：（1）角θ的終邊為射線，在該射線上取一點（4，﹣3），則sinθ＝，同理可得，cosθ＝，tanθ＝﹣；（2），cos2θ＝，故＝＝＝．【點評】本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．18．（12分）化簡求值：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合指數(shù)冪的運算法則，即可求解；（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合對數(shù)的運算法則，即可求解．【解答】解：（1）原式＝+＝＝＝16；（2）原式＝＝＝＝＝＝．【點評】本題主要考查指數(shù)、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．19．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）用單調(diào)性定義證明f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）若f（x）的定義域為（﹣1，1），解不等式．【分析】（1）先求出函數(shù)的定義域，然后檢驗f（﹣x）與f（x）的關(guān)系即可判斷；（2）任取﹣1＜x1＜x2＜1，然后利用作差法檢驗f（x1）與f（x2）的大小即可判斷；（3）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性即可求解不等式．【解答】（1）解：函數(shù)定義域為R，因為f（﹣x）＝＝＝f（x），所以f（x）為偶函數(shù)；（2）證明：任取﹣1＜x1＜x2＜1，則x2﹣x1＞0，2﹣x1x2＞0，2+＞02+＞0，所以＞0則f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝＞0，所以f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）解：因為f（x）的定義域為（﹣1，1），由不等式可得f（x2）＞﹣f（）＝f（﹣），所以x2＜﹣且，解得，故不等式的解集為{x|}．【點評】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判斷，還考查了函數(shù)單調(diào)性及奇偶性在不等式求解中的應(yīng)用，屬于中檔題．20．（12分）某學(xué)校在校園美化、改造活動中需要在半徑為50m，圓心角為的扇形空地OPQ的內(nèi)部修建一個矩形觀賽場地ABCD．如圖所示，M為弧PQ的中點，OM與AB和DC分別交于點E、F，記∠DOM＝θ．（1）求矩形ABCD面積S與θ之間的函數(shù)關(guān)系S＝f（θ）；（2）當θ取何值時，矩形ABCD的面積最大，并求出這個最大面積．【分析】（1）由題意得θ的取值范圍，用θ的三角函數(shù)分別表示出DF和EF，計算矩形ABCD的面積，根據(jù)二倍角公式，降冪公式和輔助角公式化簡即可；（2）由θ的取值范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求解即可．【解答】解：（1）由題知，θ∈（0，），在Rt△ODF中，OF＝50cosθ，DF＝50sinθ，所以AE＝DF＝50sinθ，在Rt△OAE中，OE＝＝＝，所以EF＝OF﹣OE＝50cosθ﹣，所以矩形ABCD面積為：S＝f（θ）＝2DF?EF＝100sinθ（50cosθ﹣）＝5000（sinθcosθ﹣）＝5000（sin2θ﹣）＝（sin2θ+cos2θ﹣）＝[sin（2θ+）﹣]，θ∈（0，）．（2）因為θ∈（0，），所以2θ+∈（，），當2θ+＝，即θ＝時，S取得最大值為Smax＝f（）＝×（1﹣）＝（m2）．【點評】本題考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用問題，也考查了運算求解能力，是中檔題．21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx+φ）+1，，函數(shù)f（x）的圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為，____．請從以下三個條件中任選一個補充至橫線上．①函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為直線②函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心為點③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；（2）將y＝f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移個單位得到y(tǒng)＝g（x）的圖象，若對任意的，不等式g2（x）﹣mg（x）+1≤0恒成立，求m的取值范圍．【分析】（1）結(jié)合正弦函數(shù)的周期先求出ω，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解函數(shù)解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象的平移先求出g（x）的解析式，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求出g（x）的范圍，再由不等式恒成立與最值關(guān)系的轉(zhuǎn)化即可求解m的范圍．【解答】解：（1）由題意得，T＝2×＝π，所以ω＝2，f（x）＝2sin（2x+φ）+1，若選①：函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為直線，則，k∈Z，因為|φ|＜，所以φ＝，f（x）＝2sin（2x+）