重慶市巫溪中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

重慶市巫溪中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．2．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=34．“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．6．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6767．如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC8．如圖，一個(gè)瓶子的容積是（其中），瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的溶液高度為，倒放時(shí)，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．9．下列各式中，運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．10．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過189000000萬美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_____．12．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_____．13．如圖，在中，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為______.14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．15．已知滿足,則______．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值是多少？18．（8分）有一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位超過警戒線了嗎？19．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．20．（8分）如圖，是由A、B、E、F四個(gè)正方形和C、D兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．已知正方形F的邊長(zhǎng)為8，求拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．21．（8分）已知：，．求；若的值為，求的值．22．（10分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長(zhǎng)．（2）若動(dòng)點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．23．（10分）完成下面的證明．如圖：與互補(bǔ)，，求證：．對(duì)于本題小明是這樣證明的，請(qǐng)你將他的證明過程補(bǔ)充完整．證明：與互補(bǔ)，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．24．（12分）解分式方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．2、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（﹣1，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故選B．3、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．7、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯(cuò)誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．12、﹣1【解析】由題意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．13、7或17【分析】過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，分當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)兩種情況，分情況進(jìn)行討論即可得出答案.【詳解】過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)∵，∴.∴.∴.∴.②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)∵，∴.∴.∴.故答案為7或17【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、±1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，根據(jù)條件和非負(fù)性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、76°【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，對(duì)分式方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，得，結(jié)合方程沒有實(shí)數(shù)根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當(dāng)-1-a=0時(shí)，，∴當(dāng)a=-1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，綜上所述：a=2或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關(guān)鍵．18、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．19、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括號(hào)、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項(xiàng)式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、相反數(shù)和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．20、1．【分析】直接表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】設(shè)A正方形邊長(zhǎng)為a，∵正方形F的邊長(zhǎng)為8，∴正方形E的邊長(zhǎng)為8-a，正方形B的邊長(zhǎng)為8+a，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2(16+a+16-a)=1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．21、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確