山西省晉中市榆社縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

榆社縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.﹣3的絕對值是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2021年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額為2684億元，數(shù)據(jù)268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2684×108 B.268.4×109 C.26.84×1010 D.2.684×10113.下面計算正確的（）A.-5x-5x=0 B.x4-x3=xC.2x2+x2=3x4 D.-6xy+4xy=-2xy4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，則a的值為（）A.－1 B.0 C.1 D.25.在一張普通的月歷當(dāng)中，一個日期與它的上下、左右四個日期的數(shù)字和一定是下列哪個數(shù)的倍數(shù)？（）A.4 B.5 C.6 D.76.若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理數(shù)7.若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A. B.4 C.1 D.﹣18.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價各是多少？若設(shè)共有人，物價是錢，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空題(共5題，總計15分)11.的結(jié)果是_________（用“度分秒”表示）．12.若代數(shù)式x－3y的值是2，則代數(shù)式2x-6y+1的值是_____．13.一個角的度數(shù)是45°39'，則這個角的補角的度數(shù)是_________．14.如圖，紙板上有19個無陰影的小正方形，從中選涂1個，使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有_______種選法．

15.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按此規(guī)律第10個數(shù)據(jù)是_____三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）+（-）+（-）-（-）（2）-16+×[6-(-4)2]．17.先化簡，再求值：（1），其中，．（2）定義新運算：對于任意實數(shù)m，n，都有，若，求x的值．18.如圖，已知線段AB＝24cm，延長AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的長；（2）若D是AB的中點，E是AC的中點，求DE的長．19.如果關(guān)于x的方程的解與關(guān)于x的方程的解互為相反數(shù)，求a的值．20.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．21.如圖，已知，，，．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，兩直線平行）．22.“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算：（3）當(dāng)購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．23.一創(chuàng)意鐘面的背景圖是一幅三角板，如圖所示，點O為鐘面的圓心，，，，且點A、O、C在同一直線上，邊OC直指12點方向，邊OA直指6點方向，記時針為線段OP，分針為線段OQ，且運行正常．（1）邊OD所指的鐘面數(shù)字為______，當(dāng)時針OP與OB的重合時，鐘面顯示的時間為______．（2）在某一時刻，時針OP恰好平分∠AOB，求此時分針OQ與邊OC夾角的度數(shù)．（3）當(dāng)時針OP與分針OQ均在背景三角形內(nèi)部（不含邊界），且時針和分針恰在同一直線，求此時鐘面顯示的時間．

榆社縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：A解析：解：﹣3的絕對值是3．故選：A．2.答案：D解析：解：268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．2.答案：D解析：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、和，不是同類項，不能合并，不符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．4.答案：B解析：解：把代入方程得，∴故選：B．5.答案：A解析：解：設(shè)這個數(shù)為x，則上面數(shù)為x-7，下面的數(shù)為x+7，左邊的數(shù)為x-1，右邊的數(shù)為x+1，∴四個數(shù)字的和為x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四個數(shù)字的和一定是4的倍數(shù)，故選A．6.答案：A解析：∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A7.答案：C解析：解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．8.答案：B解析：解：A.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；B.當(dāng)x=-3時，，故符合題意；C.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；D.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；故選B．9.答案：D解析：解：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4設(shè)物價是錢，則根據(jù)可得：故選D．10.答案：D解析：解：出現(xiàn)1個正六邊形和1個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個正六邊形和2個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個正六邊形和3個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是25根；…，

則出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．二.填空題11.答案：解析：解：原式，故答案為：．12.答案：5解析：解：由題意得：，則，故答案為：5．13.答案：134°21′解析：解：∵角的度數(shù)是45°39'，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-45°39′=134°21′，故答案為：134°21′．14.答案：4解析：解：如圖所示：共4種．故答案為：4．15.答案：解析：第一個數(shù)，第二個數(shù)是，第三個數(shù)是，第四個數(shù)是，第五個數(shù)是，觀察以上5個數(shù)字，發(fā)現(xiàn)分子依次是，故第n項數(shù)字的分子為，分母為，故第n項數(shù)字為：，∴第10個數(shù)據(jù)是，故答案為：．三.解答題16答案：（1）；（2）－解析：（1）+（-）+（-）-（-）；（2）-16+×[6-(-4)2]．17答案：（1），；（2）1解析：解：（1）===將，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．18答案：（1）36cm；（2）6cm解析：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中點，E是AC的中點，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．19答案：解析：解：解方程，得，解方程，得，因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以，解得．20答案：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．21答案：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．解析：解：∵，（已知）∴（等量代換）；∴（同位角相等，兩直線平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（等式的性質(zhì)）；即∠EAB＝∠FBG，∴AEBF（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．22答案：（1），；（2）按方案A購買合算；（3）購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．解析：小問1解析解：由題意可知：按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；故答案為：，小問2解析解：若x＝40，則按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；∵，∴按方案A購買合算；小問3解析解：令，解得，∴購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．23答案：（1）2；7點30分（2）90°（3）12點分，1點分，6點分，7點分解析：小問1解析∵圓周角為360°，∴1個小時時針轉(zhuǎn)360°÷12=30°，∵∠COD=60°=2×30°，∴邊CD所指的數(shù)字為2，當(dāng)OP與OB重合時，∠BOA=45°=30°+15°，即OP在OA處經(jīng)歷一個半小時與OB重合，∴表面時間為7：30，故答案為：2，7：30；小問2解析∵OP平分∠AOB，∴∠POA=22.5°，∵時針一小時走30°，∴時針一分鐘走30°÷60=0.5°，∴22.5°÷0.5°=45（分鐘），∴OQ指向數(shù)字9，即OQ與OC的夾角為90°；小問3解析三點在同一直線上有兩種情況：OP和