河北省唐山市路南區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評估九年級數(shù)學(xué)試卷2024.1注意事項：1.本試卷共6頁，25個題，滿分100分，考試時間為90分鐘.2.用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項填寫清楚.一、選擇題（本大題共14個小題，每小題2分，共28分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P與點Q關(guān)于原點O成中心對稱，則點O是線段的（）A.中點 B.三等分點 C.四等分點 D.無法確定2.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，若其左視圖的面積為2，其俯視圖的面積是（）A.1 B.2 C.3 D.43.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則“□”可以是（）A. B. C. D.4.“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.隨機事件 D.不可能事件5.如圖，有三個矩形，其中是相似圖形的是（）甲乙丙A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙6.的邊長都擴大2倍，則的值（）A.不變 B.變大 C.變小 D.無法判斷7.下列關(guān)于y與x的函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.8.將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，下列結(jié)論中一定正確的（）A.開口方向不變 B.頂點不變 C.對稱軸不變 D.與y軸的交點不變9.如圖，在中，，，，，則的長為（）A.2 B.4 C.6 D.810.某人沿著坡度為的山坡前進了米，則此人所在的位置升高了（）A.100米 B.米 C.50米 D.米11.把長為的繩子分成兩段，使較長一段的長的平方等于較短一段的長與原繩長的積.設(shè)較長一段的長為，依題意，可列方程為（）A. B. C. D.12.如圖，以點O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，則的值為（）A. B. C. D.13.拋物線的頂點為，與x軸的一個交點A在點和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論其中正確的是（）A.B.若方程沒有實數(shù)根，則C.D.若點、是拋物線上的兩點，則14.如圖所示的是三角形紙片，其中D，E是邊的三等分點，F(xiàn)是的中點.若從上的一點M，沿著與直線平行的方向?qū)⒓埰糸_后得到的兩部分面積之比為，關(guān)于M點位置，甲、乙、丙的觀點如下：甲：在上且不與點B，E重合； 乙：在點D處或點E處；丙：在上且不與點E，F(xiàn)重合.則下列說法正確的是（）A.只有甲答的對 B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15.如圖，在中，，，，則的值為____________.16.已知二次函數(shù)有最大值，則m的取值范圍是____________.17.如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點A作軸，垂足為點C，延長至點B，連接，點D是y軸上任意一點，連接，，若，則__________.18.某打卡點“戒指橋”的數(shù)學(xué)模型如圖所示.線段是其中一條拉索，點D在圓上，點A、B是圓和水平橋面的交點.小明測得，，且在B點和C點觀測D點的仰角均為，則_______，“戒指”的半徑為________m.三、解答題（本大題共7個小題；共60分）19.（本題滿分8分）（1）計算：.（2）解方程：.20.（本題滿分8分）如圖是一個幾何體的三視圖（單位：）.（1）這個幾何體的名稱是_________；（填“圓錐”或“棱錐”）（2）根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積（結(jié)果保留π）.21.（本題滿分8分）如圖，已知中，，點D、E分別在邊、上，.（1）求證：；（2）若，，，求的長.22.（本題滿分8分）一個布袋里裝有三個小球，上面分別寫著“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個小球無其他差別.（1）從布袋里任意摸出一個小球，則上面的數(shù)字恰好是“3”的概率為____.（2）從布袋里任意摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中任意摸出一個小球，記錄其數(shù)字，求兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率.（要求用列表法進行說明）23.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點C的橫坐標(biāo)為3，過點C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點D，連接，求的面積.24.（本題滿分10分）如圖，甲、乙兩人從A點出發(fā)去游玩，約定在點C處會合.甲的路線：從點A出發(fā)先沿著正東方向行走到達點B處，再沿著正北方向行走到達點C；乙的路線：從點A出發(fā)，沿著東北方向行走到點D處，再由點D處沿著南偏東方向行走到達點C.（1）求點D到的距離；（2）求的長.25.（本題滿分10分）某商店出售一款商品，已知該商品的進價為40元/件，日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系式為：.該商品的銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：[注：日銷售利潤日銷售量（銷售單價成本單價）]銷售單價x（元）7578日銷售量y（件）a120日銷售利潤w（元）5250b（1）根據(jù)以上信息可知：表中a的值是________，b的值是________.（2）求該商品日銷售利潤的最大值.（3）由于某種原因，該商品進價降低了m元/件（），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價滿足的函數(shù)關(guān)系式保持不變，若日銷售最大利潤是6600元，直接寫出m的值.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評估九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明說明：1.各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標(biāo)準按步驟酌情給分.2.堅持每題評閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分.3.解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)，只給整數(shù)分數(shù).一、選擇題（每小題2分，共28分）1-5ACDCB 6-10ABACA 11-14ABDC二、填空題（每小題3分，共12分）15.；16.；17.6；18.135，三、解答題（本大題共7個小題；共60分）19.解：（1）計算：.（2）解方程：.，，，或，20.解：（1）圓錐；（2）圓錐的側(cè)面積.圓錐的表面積21.解：（1）證明：在中，，，，，在與中，，.（2），，，，.22.解：（1）（2）列表如圖：第一次和第二次123123423453456由列表可知，共有9種等可能的結(jié)果，如上表，其中兩次記錄的數(shù)字之和為3的結(jié)果有2個，分別為3，3，兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率為.23.解：（1）由題意，將代入一次函數(shù)，，