華師大版數(shù)學八年級上冊 第12章 小結(jié)與復習教案（含答案）

第12章小結(jié)與復習1．讓學生熟記整式乘除的計算法則、平方差公式和完全平方公式； 2．讓學生學會靈活運用法則、乘法公式進行整式的乘除運算；3．讓學生能夠熟練地利用提公因式法、公式法分解因式．運用法則、乘法公式進行整式的乘除運算和因式分解．乘法公式與因式分解．一、情景導入感受新知本章知識結(jié)構(gòu)思維導圖：二、自學互研生成新知【自主探究】(一)冪的運算1．同底數(shù)冪的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．2．同底數(shù)冪的除法：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n)．3．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．4．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))．(二)整式的乘除1．單項式乘單項式：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．單項式除以單項式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．(三)乘法公式1．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.2．完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.(四)因式分解1．提公因式法分解因式：pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)．2．公式法分解因式：(1)平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；(2)兩數(shù)和(差)的平方：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2.【師生活動】①明了學情：關注學生對本章各知識點的掌握情況；②差異指導：對學生遺忘的知識及時引導、點撥，幫助學生查漏補缺；③生生互助：學生小組內(nèi)交流討論，相互釋疑，相互查漏補缺．三、典例剖析運用新知【合作探究】例1：計算：(1)3x3·(－2x2)；(2)[(－2x)3]2；(3)－2xy(5x2y－4xy＋1)；(4)(2a－2b)(3a＋7b)；(5)9x3÷(－3x2)；(6)(3x3y－x2y2＋2x2y)÷(－x2y)．解：(1)原式＝－6x5；(2)原式＝64x6；(3)原式＝－10x3y2＋8x2y2－2xy；(4)原式＝6a2＋8ab－14b2；(5)原式＝－3x；(6)原式＝－3x＋y－2.例2：先化簡，再求值：2a2b－[3a2b－ab(b－2a)]÷(－eq\f(1,2)ab)，其中a＝1，b＝3.解：原式＝2a2b－[3a2b－(ab2－2a2b)]÷(－eq\f(1,2)ab)＝2a2b－(5a2b－ab2)÷(－eq\f(1,2)ab)＝2a2b－(－10a＋2b)＝2a2b＋10a－2b.當a＝1，b＝3時，原式＝2×1×3＋10×1－2×3＝6＋10－6＝10.例3：分解因式：(1)ax－ay＋bx－by；(2)25a2b2＋10ab＋1；(3)(x－y)2－4(x－y－1)；(4)3ap2－18apq＋27aq2.解：(1)原式＝a(x－y)＋b(x－y)＝(x－y)(a＋b)；(2)原式＝(5ab)2＋2×5ab＋12＝(5ab＋1)2；(3)原式＝(x－y)2－4(x－y)＋4＝(x－y－2)2;(4)原式＝3a(p2－6pq＋9q2)＝3a(p－3q)2.四、課堂小結(jié)回顧新知通過本節(jié)課的復習，你對本章知識又有了哪些新的認識？還存在哪些疑惑？請說出你的想法和同學們一起分享！五、檢測反饋落實新知1．先化簡，再求值：(am2－6amn)÷am－(4m2－9n2)÷(2m－3n)，其中m＝－3，n＝eq\f(1,3).解：原式＝(m－6n)－(2m－3n)(2m＋3n)÷(2m－3n)＝m－6n－(2m＋3n)＝－m－9n.當m＝－3，n＝eq\f(1,3)時，原式＝－(－3)－9×eq\f(1,3)＝0.2．已知x＋y＝7，xy＝10，求3x2＋3y2的值．解：原式＝3(x2＋y2)＝3[(x＋y)2－2xy]＝3(72－2×10)＝3×29＝87.3．已知實數(shù)a，b滿足(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25，求a2＋b2＋ab的值．解：(a＋b)2＝1，得a2＋2ab＋b2＝1①，(a－b)2＝25，得a2－2ab＋b2＝25②