白鷺洲中學(xué)高三上學(xué)期期中考試（文數(shù)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精白鷺洲中學(xué)2010—2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（總分60分,每題5分)1.設(shè)全集U=R，則（)。A.B.C.D.2.在等比數(shù)列中，，，則公比的值為（）.A。25B。5C.－5D.±53。“成立”是“成立”的（)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件4．已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是 （) ①；②若 ③;④高考資源網(wǎng) A．1 B．2 C．3 D．45。已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外的一點(diǎn)，滿足m若,則的值為（）A.B。C。D。6。函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.A.0B。1C。2D。37．已知,則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是（）-11x-11xD.的圖象A.的圖象12x-11x-11xB.的圖象C.的圖象yyyy8．某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的高考資源網(wǎng)數(shù)據(jù),可得這個(gè)幾何體的表面積為()高考資源網(wǎng) A． B．C． D．129.已知,與的夾角為,則以為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)是（）。A。15B。C.4D。10。若，且點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)、的直線上，則的最大值是（）.A.B.C。D。11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則中（）。A.最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為B.最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為C.最大項(xiàng)為，最小項(xiàng)不存在D.最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為12.定義在R上的函數(shù)滿足，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)的圖象如圖所示，兩個(gè)正數(shù)a，b滿足則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（總分16分,每題4分）13。已知等差數(shù)列中，，則.14．若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為則=.15.函數(shù)的圖象與直線相切，則的傾斜角的范圍是.16。若,且滿足，則①若向右平移個(gè)單位，則得到的為奇函數(shù)。②若在有最小值無(wú)最大值，則直線是圖象的一條對(duì)稱軸。③若在有最小值無(wú)最大值，則。④若在有最小值無(wú)最大值，則其中正確的命題序號(hào)是.三、解答題(總分74分）17.（本小題滿分12分）在中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知,滿足,且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18。（本小題滿分12分）設(shè)命題;命題是方程≥對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,若pq為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)是2，D是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在棱BB1上，且BM=B1M，又CMAC1.（Ⅰ)求證：A1B//平面AC1D；（Ⅱ）求三棱錐B1-ADC1體積.20。（本小題滿分12分）在數(shù)列中,（Ⅰ)求、、及通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn;21.（本小題滿分12分）2010年世博會(huì)在上海召開(kāi),某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2010年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)某種世博商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：≤12且（Ⅰ)寫出第x月的需求量的表達(dá)式；(Ⅱ）若第x月的銷售量（單位：件)，每件利潤(rùn)元與月份x的近似關(guān)系為：,求該商場(chǎng)銷售該商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？月利潤(rùn)最大值是多少？22．（本小題滿分14分）設(shè)定義域在R上的函數(shù)當(dāng)軸對(duì)稱.（1）求f(x)的解析式（2）試在函數(shù)f（x)的圖像上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[－1，1］上（3）求證：高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)（文科）試卷題號(hào)123456789101112答案BDBAADDBAABC13．2014．215．16．②③17．（1）∥，即, ∵，∴，∴，∴。 (2）由,得，又, 代入化簡(jiǎn)得，∵，∴18．解：對(duì)命題又故對(duì)命題對(duì)有∴若為真,則假真∴19.提示:連接,交于點(diǎn)連接,則是的中位線，，又,.在正三棱錐中，的中點(diǎn)，則,從而，又,則內(nèi)的兩條相交直線都垂直，，于是，則與互余，則與互為倒數(shù),易得，連結(jié)，，,三棱錐的體積為。方法:以為坐標(biāo)原點(diǎn),為軸,建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，,,,，，,，，設(shè)平面的法向量，則，，,，。平面的法向量為，點(diǎn)到平面的距離,。.20（1）由題意得當(dāng)時(shí)，,①②①－②得即又滿足上式，N＊）。（4分）（2）由(1)得N*），，③④③－④得21（1）當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí)， ； ∴（2）,；∵當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)且時(shí),；∵當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)且時(shí),;綜上，預(yù)計(jì)第6個(gè)月的月利潤(rùn)達(dá)到最大，最大月利潤(rùn)為3000元．22．解（1）∵f‘（x)=4a0x3+3a1x2+2a2x由于f‘（x)為偶函數(shù)∴a0=a2=0…………2分∴f‘(x)=a1x3+a3x，f‘‘（x）=3a1x2+a又即.……4分（