道路照明的計(jì)算

道路照明的計(jì)算之淺談道路照明的計(jì)算之淺談道路照明計(jì)算通常包括路面上任意點(diǎn)的水平照度（下面均簡稱照度）、平均照度、照度均勻度、任意點(diǎn)的亮度、亮度均勻度（包括總均勻度和縱向均勻度）、不舒適眩光和失能眩光的計(jì)算等。進(jìn)行照明計(jì)算時，必須預(yù)先知道所選用燈具的光度數(shù)據(jù)（見第三章第二節(jié)）、燈具的實(shí)際安裝條件（安裝高度、間距、懸挑長度、仰角及布置方式）和道路的幾何條件（道路的橫斷面及各部分的寬度、路面材料及其反光性能等）以及所采用的光源類型和功率等。第一節(jié)照度計(jì)算一、計(jì)算條件的若干規(guī)定進(jìn)行路面照度計(jì)算時，計(jì)算地段的選擇和計(jì)算點(diǎn)的設(shè)置等應(yīng)與測量路面照度的規(guī)定相同，見第八章第二節(jié)。二、路面上任意點(diǎn)照度的計(jì)算1、根據(jù)等光強(qiáng)曲線圖進(jìn)行照度計(jì)算如圖7-1所示，一個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的照度為（160頁有一公式）式中Iyc 燈具指向Y角和c角所確定的P點(diǎn)的光強(qiáng)；Y——垂直角（或高度角）；c 水平角（或方位角）；h——燈具的安裝高度。N個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的總照度（160頁有一公式）計(jì)算時，首先應(yīng)根據(jù)計(jì)算點(diǎn)P的位置確定其相對于每個燈具的座標(biāo)丫1、C1,并從該種燈具的等光強(qiáng)曲線圖找出每個燈具指向P點(diǎn)的光強(qiáng)值，然后代入式（7-1）計(jì)算，分別求出每個燈具對P點(diǎn)照度的貢獻(xiàn)Epi，最后根據(jù)式（7-2）求和，并乘以klm（千流明）為單位的光源光通量和適當(dāng)?shù)木S護(hù)系數(shù)，便可求得P點(diǎn)的總照度。計(jì)算某點(diǎn)的照度時，需要考慮和計(jì)算幾個燈具對該點(diǎn)照度的貢獻(xiàn)呢？經(jīng)過分析和計(jì)算可以得出結(jié)論：對精度要求不是很高的一般計(jì)算，只需考慮該點(diǎn)周圍3~4個燈具就可以了。需提醒注意的是，從燈具的天頂?shù)让娣e網(wǎng)等光強(qiáng)曲線圖上找燈具指向計(jì)算點(diǎn)的光強(qiáng)時，要注意燈具的仰角。若燈具的仰角為0。，則可直接從等光強(qiáng)曲線圖上讀出（或內(nèi)插求出）。若燈具的仰角不為0。而是a，則需另畫一張和天頂?shù)让娣e網(wǎng)等光強(qiáng)曲線圖的網(wǎng)格大小相同的透明復(fù)蓋圖（可畫在硫酸紙上），將它疊加在等光強(qiáng)曲線圖上，讓兩圖完全重合，然后令透明復(fù)蓋加在等光強(qiáng)曲線圖上，讓兩圖完全重合，然后令透明復(fù)蓋圖繞原點(diǎn)（c=0。，丫=90。）向順時針方向轉(zhuǎn)過a，再從透明覆蓋圖上讀出（或內(nèi)插求出）光強(qiáng)值。2、根據(jù)等照度曲線圖進(jìn)行計(jì)算若燈具的光度測試報(bào)告還給出了燈具的等照度曲線圖，我們也可以用它來進(jìn)行照度計(jì)算。一種辦法是，可以在同一張等照度曲線圖上標(biāo)出計(jì)算點(diǎn)相對于各個燈具的位置，讀出各個燈具（同樣是計(jì)算點(diǎn)周圍3~4個燈具）對計(jì)算點(diǎn)照度的貢獻(xiàn)，然后求和，最后再換算成照度絕對值。另一種辦法是首先將等照度曲線圖復(fù)印在透明紙上制成透明覆蓋圖，然后將它疊加在與其比例相同的道路平面圖上。令覆蓋圖的原點(diǎn)和第一個燈具的位置重合，讀出第一個燈具在計(jì)算點(diǎn)上產(chǎn)生的照度。依次類推可分別讀出計(jì)算點(diǎn)周圍3~4個燈具在計(jì)算點(diǎn)上分別產(chǎn)生的照度，再求和并換算成照度絕對值。換算成照度絕對值時應(yīng)注意實(shí)際使用的等照度曲線圖是哪一種形式（見第三章第二節(jié)）。若是相對等照度曲線則需乘以最大照度值；若是給出了絕對值的等照度曲線則需乘上以klm為單位的光源光通量。若燈具實(shí)際安裝高度和繪制等照度曲線所使用的高度不同，則尚需進(jìn)行高度修正。三、路面平均照度計(jì)算1、數(shù)值計(jì)算根據(jù)本章第一節(jié)和第八章第二節(jié)內(nèi)容確定好各計(jì)算點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算出各點(diǎn)的照度，然后計(jì)算出路面上的平均照度，計(jì)算公式為（161頁有一公式）式中Eav——路面平均照度；Ei 第I個計(jì)算點(diǎn)上的照度；N——計(jì)算點(diǎn)的總數(shù)。2、根據(jù)利用系數(shù)曲線圖進(jìn)行計(jì)算計(jì)算一直線路段上的平均照度最容易、最迅速的方法是采用燈具光江測試報(bào)告中給出的利用系數(shù)曲線圖，通過下面公式進(jìn)行計(jì)算（162頁有一公式）式中n—利用系數(shù)。根據(jù)道路的寬度和燈具的安裝高度、懸挑長度和仰角，從燈具的利用系數(shù)曲線圖中查出；—光源光通量；M——維護(hù)系數(shù)，隨燈具的密封程度、使用環(huán)境條件及維護(hù)狀況的不同而異，一般為0.5~0.7;；N——每個燈具內(nèi)實(shí)際燃點(diǎn)的光源數(shù)目；W——路面寬度；S——燈桿間距。四、照度均勻度的計(jì)算通常道路照明標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的照度均勻度（G）為路面上的最小照度（Emin）與平均照度（Eex）之比，即g=Emin/Eex（7-5）有時還要考慮平均照度與最小照度之比（Eex/Emin）、平均照度與最大照度（Emax）之比（Eex/Emin）、最大照度與平均照度之比（Emin/Eex）、最小照度與最大照度之比（Emin/Emax）或最大照度與最小照度之比（Emax/Emin）。Eex可以通過式（7-3|或式（7-4）進(jìn)行計(jì)算，現(xiàn)在的問題是如何確定Emin和Emax。若是采用數(shù)值計(jì)算方法求出Eex，則Emin和Emax可從計(jì)算得到的一系列規(guī)則布置的點(diǎn)的照度值中挑出。若是采用利用系數(shù)法求出Eex，則我們可通過下列途徑確定Emax和Emin。關(guān)于最大照度點(diǎn)，如果燈具在各個垂直截面上的光強(qiáng)分布均滿足不等式I0Nycos3y（其中10為燈具垂直向下光強(qiáng)，1丫為垂直角等于Y方向光強(qiáng)），則最大照度點(diǎn)通常在燈下。若在某一垂直截面上I0VIYCOS3Y,則可以預(yù)計(jì)最大照度點(diǎn)就在這個平面附近，但這種情況很少出現(xiàn)，而且當(dāng)通常所考慮的區(qū)域?yàn)橛邢迺r就更是如此。關(guān)于最小照度點(diǎn)，若采用的是具有旋轉(zhuǎn)對稱光分布的燈具，則最小照度有可能出現(xiàn)在圖7-2中的A、B、C3點(diǎn)處。而實(shí)際上燈具的光分布往往是非對稱的，最小照度點(diǎn)會偏離A、B、C3點(diǎn)一些。確定了最大和最小照度點(diǎn)，再計(jì)算在這些點(diǎn)上的照度就不難求出照度均勻度了。五、計(jì)算舉例1、由等照度曲線計(jì)算路面上某點(diǎn)的照度［例7-1］如圖7-3所示，有一條單幅路，路面寬度w=10m，采用單側(cè)布燈，燈具安裝高度h=10m,燈桿間距S=20m，燈具仰角為0°。燈具仰角為0°時的相對等照度曲線圖如圖7-4所示，并假定光源光通量為22500Im。求圖7-3中P點(diǎn)的照度。解（1）確定自燈具排列線到P點(diǎn)的橫向距離（以安裝高度的倍數(shù)表示）d=6m=0.6h在等照度曲線圖（見圖7-4）上畫一條與縱軸平行、距燈具排列線（0線）為0.6h的直線A—A。（2） 根據(jù)圖7-3的幾何尺寸，確定每個燈具至計(jì)算點(diǎn)P的向距離（以安裝高度的倍數(shù)表示）L1到PI1=25m=2.5hL2到P I2=5m=0.5hL3到P I3=15m=1.5h然后在圖7-4中沿A—A線，根據(jù)剛計(jì)算所得的各個燈具到計(jì)算點(diǎn)的縱向距離11、12、13,標(biāo)示出計(jì)算點(diǎn)相對于各個燈具的位置L1、L2、L3。（3） 在圖7-4中分別讀出在這3個點(diǎn)上的相對照度值，并計(jì)算P點(diǎn)上的總照度EL1=Emaxx3%EL2=Emaxx53%EL3=Emaxx13%E總=EL1+EL2+EL3=Emaxx69%其它燈具對P點(diǎn)照度的貢獻(xiàn)，在此可忽略不計(jì)。（166頁有一公式）2、根據(jù)利用系數(shù)曲線計(jì)算路面的平均照度［例7-2］已知路面寬度為15m，采用左側(cè)單排布燈，燈的安裝高度為12m,燈桿間距為36m,懸挑長度為2m,仰角為5°,見圖7-5。燈具相應(yīng)的利用系數(shù)曲線，如圖7-6所示。燈具內(nèi)安裝250W高壓鈉燈，額定光通量為22500Im,維護(hù)系數(shù)為0.6。試求：①左側(cè)半寬路面的平均照度；②右側(cè)半寬路面的平均照度；③整個路面的平均照度。解（1）求左側(cè)半寬路面的平均照度。從圖7-6中查出利用系數(shù)值。人行道側(cè)w/h=2/12=0.167n1=0.035車道側(cè)w/h=5.5/12=0.46n2=0.24總利用系數(shù)n=n1+n2=0.035+0.24=0.275根據(jù)公式（7-4）計(jì)算得平均照度（167頁有一公式）（2） 求右側(cè)半寬路面的平均照度。從圖7-6中查出利用系數(shù)車道側(cè)w/h=5.5/12=0.46~w/h=13/12=1.08口0?0.46=0.24?n0?1.08=0.35□0.46-1.08=0.35-0.24=0.11根據(jù)公式（7-4）計(jì)算得平均照度（167頁有一公式）（3） 求整個路面的平均照度從圖7-6中查出利用系數(shù)值。人行道側(cè)w/h=2/12=0.167 n1=0-035車道側(cè)w/h=13/12=1.08 n2=0.35總利用系數(shù)n=ni+n2=0.385平均照度Eex=0.385x22500x0.6x1除以36x15=9.6儀還可以根據(jù)（1）、（2）項(xiàng)計(jì)算結(jié)果直接求平均值Eex=（13.8+5.5）/2=9.6lx從上面計(jì)算結(jié)果可以看出：按單側(cè)布置方式設(shè)燈的道路，其安裝燈具一側(cè)路面的平均照度比不裝燈具的另一側(cè)路面的平均照度高得多，因而整個路面照度均勻度比較差。3、照明設(shè)計(jì)和計(jì)算綜合題［例7-3］有一條混合交通單幅路，柏油路面，寬度為12m,確定采用北京吉樂燈具廠生產(chǎn)的LD-8501型燈具和高壓鈉燈。路面照度要求達(dá)到主干路的水平，圖7-7和圖7-8分別為該燈具的等光強(qiáng)曲線圖和利用系數(shù)曲線圖。試講行道路照明設(shè)計(jì)和照度計(jì)算。解1、道路照明設(shè)計(jì)1）根據(jù)《城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，主干路要求維持平均照度達(dá)到15lx。2） 因路面寬度僅為12m，故可選擇單側(cè)布置方式設(shè)燈。3） 該燈具最大光強(qiáng)角小于65°，而且80°和90°角光強(qiáng)值也符合截光型燈具要求，故應(yīng)按截光型確定燈具的安裝高度（h）與道路有效寬度（weff）及燈具的安裝間距（S）與高度的關(guān)系，即h>weff,S<3h04） 因采用單側(cè)布燈，并且要確保整個路面有較好的照度均勻度，所以懸挑要適中，可選擇懸挑長度O=2m則安裝高度h=weff=12-2=10m間距S=30m仰角a=0?；?°、10°、15°待計(jì)算后確定2、道路照明的計(jì)算（1）路面平均照度的計(jì)算01）由利用系數(shù)曲線圖（見圖7-8）查利用系數(shù)n。人行道側(cè)w1=2m，則w1/h=0.2車道側(cè)w2=10m，則w2/h=1若仰角為0°時，則n仁0.14,n2=0.29；n0°=0.14+0.29=0.43。若仰角為5°時，則n1=0.1，n2=0.353；n5°=0.1+0.353=0.453o若仰角為10°時，則n1=0.06,n2=0.40；n10°=0.06+0.40=0.46o結(jié)果表明n0°<n5°<n10°因而從利用系數(shù)考慮，燈具仰角應(yīng)選10°或更大一些（從實(shí)際計(jì)算可知仰角15°的利用系數(shù)和10°的一樣，仰角再增加利用系數(shù)就開始減少），但考慮到LD-8501型為圓球燈，上下半球采用不同顏色材料，中間有一金屬圈，仰角不些又能比較美觀，而且5°和10°的利用系數(shù)差不多，故選定5°仰角。2） 確定維護(hù)系數(shù)LD-8501型為有透光罩的燈具，假定一的清掃一次，并參考《城市道路照明指南》呂的規(guī)定，得到維護(hù)系數(shù)為M=0.88x0.75=0.663） 高壓鈉燈光通量：250W0=22500Im100W0=7000Im4） 根據(jù)公式（7-4）計(jì)算平均照度。先選定250W高壓鈉燈，并把有關(guān)參數(shù)代入公式（7-4），得（170頁有一公式）原先要求達(dá)到15lx,現(xiàn)在為18.7lx,略超過一點(diǎn)，故本設(shè)計(jì)方案可行。5） 也可以把所要求的照度（Eex）代入公式（7-4）求出光源光通量，再找與此光通量接近的光源功率（170頁有一公式）與此值接近的高壓鈉燈功率是250W，我們可選它。然后再把250W高壓鈉燈的光通量代入式（7-4）去計(jì)算，最后得到的照度為18lxo若想把照度降低一點(diǎn)，讓它盡可能接近15lx,則可以適當(dāng)加大一點(diǎn)間距（S），但不宜擴(kuò)大太多，否則會影響均勻度。當(dāng)然也可以采用替代型215W高壓鈉燈，但考慮到它不是與高壓鈉燈鎮(zhèn)流器匹配的正規(guī)系列產(chǎn)品，新修道路一般不宜選用它。（2）路面上某點(diǎn)水平照度的計(jì)算。如圖7-9所示，要求計(jì)算P點(diǎn)的照度。對于精度要求不是很高的一般計(jì)算，只考慮P點(diǎn)周圍L1、L2和L33個燈具貢獻(xiàn)就可以了。1） 首先確定P點(diǎn)相對于L1、L2和L3的坐標(biāo)分別為（cl,y1）、（c2,丫2）和（C3,丫3），見圖7-9。對L1tgYl=7（30-4）2+42除以10=26.3/10=2.63cosc仁26/7（30-4）2+42=26/26.3=0.9886 丫1=69°,c1=8.7°對L2tgY2=742+42除以10=5.565/10=0.5656 .?.丫2=29.5°,c2=180°-45°=135°對L3tgY3=7（30-4）2+42除以10=34.234/10=3.423 .?.丫3=73.7°,c2=180°-cos-1（34除以7（30-4）2+42=180°-6.7°=173.3°2） 從等光強(qiáng)曲線圖（見圖7-7）上分別讀出L1、L2和L3指向P點(diǎn)的光強(qiáng)值.當(dāng)燈具為水平安裝即仰角為0。時，可直接從等光強(qiáng)曲線圖上讀出或內(nèi)插求出，而今選定仰角為5。，故應(yīng)令透明覆蓋圖繞中心點(diǎn)（c=0。，丫=90。）向順時針方向旋轉(zhuǎn)5。，再按透明覆蓋圖角度坐標(biāo)在等光強(qiáng)曲線圖上取光強(qiáng)讀數(shù)，得LL1=120cd；IL2=195cd；IL3=80cd3） 由公式（7-1）和式（7-2）計(jì)算P點(diǎn)的照度值為（172頁有一公式）而cos3y1=0.0460，cos3y2=0.6592, cos3y3=0.0221,得EP=（120/100）x0.0460+（195/100）x0.6592+（80/100）x0.0221=0.0552+1.2854+0.01768=1.3583當(dāng)光源光通量0=22500Im,維護(hù)系數(shù)M=0.66時，得EP=1.3583x(22500/1000)x0.66=20lx亮度計(jì)算一、計(jì)算條件的若干規(guī)定進(jìn)行路面亮度計(jì)算時，計(jì)算是段的選擇、計(jì)算點(diǎn)的設(shè)置、觀察點(diǎn)的高度、縱向位置和橫向位置等和測量路面亮度的規(guī)定相同，見第八章第二節(jié)。二、路面上任意點(diǎn)亮度的計(jì)算1、 根據(jù)等光強(qiáng)曲線圖和Y表進(jìn)行計(jì)算一個燈具在某點(diǎn)P上所產(chǎn)生的亮度（173頁有一公式）數(shù)個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的總亮度（173頁有一公式）式中ci,y1—計(jì)算點(diǎn)（P）相對于第i個燈具的坐標(biāo)；I（ci,y1）—第i個燈具指向計(jì)算點(diǎn)（P）的光強(qiáng)值?？捎稍摲N燈具的等光強(qiáng)曲線圖查出或內(nèi)插求出；Y（Bi，Y1）—簡化亮度系數(shù)?？蓮膶?shí)際路面測得或從實(shí)際路面相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)路面的Y表中查出（見附表）；h——燈具的安裝高度。計(jì)算路面上某一點(diǎn)的亮度時,只需考慮位于計(jì)算點(diǎn)前方（即向觀察位置一方）5倍安裝高度、后方（即觀察位置遠(yuǎn)側(cè)）12倍安裝亮度、兩側(cè)各5倍安裝亮度范圍內(nèi)的燈具對該點(diǎn)亮度的貢獻(xiàn)。2、 根據(jù)燈具的等亮度曲線圖講行計(jì)算如果燈具的光度測試報(bào)告給出了等亮度曲線圖,有時也可以用它來逐點(diǎn)計(jì)算路面上的亮度。使用等亮度曲線圖時應(yīng)該注意的是，該圖是對于平行于路軸并經(jīng)過燈具的垂直平面:c=0。平面），并在路面上距離燈具的垂直投影點(diǎn)為10h的觀察者進(jìn)行計(jì)算和繪制的。因此，使用該圖的方法與觀察者的實(shí)際位置有關(guān)，可分為兩種情況予以考慮。1）觀察者位于燈具排列線上。見圖7-10，由于這時觀察者的位置和計(jì)算、繪制等亮度圖時所依據(jù)的條件一致，因此，使用起來就比較簡單。首先畫一張以燈具安裝高度作標(biāo)尺的、比例和等亮度曲線圖相一致的縮尺道路平面圖。然后疊加上透明的等亮度圖，令道路的縱軸和等亮度圖的縱軸平行，且使等亮度圖的中心點(diǎn)（0，0）和燈具的投影位置重合。隨后，在任意點(diǎn)上的相對亮度就可以讀出。對第二個燈具繼續(xù)重復(fù)這一過程，并把結(jié)果疊加，就可以求出該點(diǎn)的總相對亮度（事實(shí)上等亮度圖是對距離為10h的觀察者作出的，因此嚴(yán)格來說，對第二個燈具采用同樣的等亮度圖就不安全正確，但由此帶來的誤差很小，可忽略）。最后，再乘上一個燈具所產(chǎn)生的最大亮度便可求出該瞇的總絕對亮度值。（2）觀察者位于燈具排列線外。由于等亮度圖是對位于燈具排列線上的觀察者計(jì)算繪制的，因此按理這些圖不能直接應(yīng)用于觀察者位于燈具排列線以外的情況。然而，由于燈具后面這一部分等亮度圖事實(shí)上和觀察者的位置無磁，因而還能按上述的方法使用，而燈具前面（面向觀察者）這一部分等亮度圖主要取決于道路表面的反光特性，和燈具光分布關(guān)系不那么大，因此可將這一部分圖形轉(zhuǎn)向觀察者，如圖7-11所示。所以，計(jì)算相鄰兩個燈具之間的路面上的各點(diǎn)亮度值時，首先需將等亮度圖的中心點(diǎn)放在2個燈具的各自投影位置上。其次，對于靠近觀察者的那個燈具，疊加在它上面的那張等亮度圖的縱軸仍應(yīng)保持和道路的縱軸平行，而對于遠(yuǎn)離觀察者的那個燈具，則應(yīng)將疊加在它上面的等亮度圖旋轉(zhuǎn)并使其縱軸指向觀察者。然后便可分別讀出每一個燈具對這段路面上某點(diǎn)亮度工貢獻(xiàn)，進(jìn)而求和便可得出該點(diǎn)的總相對亮度。要說明一點(diǎn)，若路面上燈具為對稱排列或交錯排列，則必須計(jì)算對側(cè)燈具對亮度的貢獻(xiàn)，但要注意保持正確的人行道側(cè)和車道側(cè)，而且在考慮另一側(cè)燈具的貢獻(xiàn)時需將圖形顛倒過來。當(dāng)?shù)攘炼葓D的旋轉(zhuǎn)角度小于5。時，此方法誤差不超過±10%。這就是說，觀察者縱向在指定的觀察距離10h處，橫向必須在距燈具的c=0°平面為0.875h范圍內(nèi)。當(dāng)需要更加精確地計(jì)算亮度，或者觀察方向和燈具排列線之間的夾角大于5。，或者所要計(jì)算的路面反光特性不能納入4類標(biāo)準(zhǔn)路面的任何一類時，應(yīng)根據(jù)觀察者的實(shí)際位置另外制作一張新的等亮度圖。讀者如對這方面問題感興趣，請參考有關(guān)專著（如CIENO.30-2報(bào)告《道路照明中亮度的計(jì)算和測量》）三、路面平均亮度的計(jì)算1、數(shù)值計(jì)算如果在某段路面上，按CIE的規(guī)定布置的計(jì)算點(diǎn)上的亮度值均已經(jīng)計(jì)算出來，則該段路面上的平均亮度便可根據(jù)公式（7-8）計(jì)算得到（176頁有一公式）式中Li 第i個計(jì)算點(diǎn)上的亮度值；n—計(jì)算點(diǎn)的總數(shù)；Lex 平均亮度。2、根據(jù)亮度產(chǎn)生曲線圖進(jìn)行計(jì)算計(jì)算無限長直線道路上的平均亮度最簡單最迅速的方法是使用燈具光度測試報(bào)告中提供的亮度產(chǎn)生曲線圖。計(jì)算公式是（177頁有一公式）式中ni——亮度產(chǎn)生系數(shù)；0——燈具中所燃點(diǎn)的光源光通量（Im）；w 道路寬度（m）；S—燈具安裝間距（m）；Q 路面的平均亮度系數(shù)（cd/m7lx）。若再考慮維護(hù)系數(shù)M,則式（7-9）成為（177頁有一公式）利用亮度產(chǎn)生曲線圖計(jì)算路面平均亮度時，關(guān)鍵的是由已知條件查出亮度產(chǎn)生系數(shù)。如果觀察者的橫向位置和曲線圖中給出的A、B或C中某一個位置一致，則可以分人行道側(cè)和車道側(cè)，并從觀察者位置對應(yīng)的曲線上讀出亮度產(chǎn)生系數(shù)。如果觀察者橫向位置和曲線圖中給出的位置都不一致，則需在給定的曲線之間進(jìn)行內(nèi)插，作出一條和實(shí)際觀察者位置相對應(yīng)的亮度產(chǎn)生曲線，然后再從新曲線上讀出亮度產(chǎn)生系數(shù)。四、計(jì)算舉例［例7-4］我們?nèi)圆捎谜斩扔?jì)算中［例7-3］的例子，即已知路面寬度w=12m，采用單側(cè)布燈，間距S=30m，安裝亮度h=10m，懸挑長度0=2m。欲計(jì)算位于距不沒燈的一側(cè)路緣1/4路寬、且距L2為60m的觀察者所觀察到的P點(diǎn)的亮度。解：（1）分別確定各個B角（分別為L1、L2和L3的光入射平面和觀看平面之間的角度），參見圖7-12。（178頁有一公式）（2）分別確定（丫1，c1）、（y2,c2）和（丫3,c3）。［例7-3］中已計(jì)算過，其結(jié)果為tgYl=2.630,y仁69°,c1=8.7°tgy2=0.5656,y2=29.5°,c2=135°tgy3=3.423,y3=73.7°,c3=173.3°（3）從等光強(qiáng)圖上讀出L1、L2、L3分別指向P點(diǎn)的光強(qiáng)值。當(dāng)燈具仰角為0°時，得IL1=110cd；IL2=175cd；IL3=75cd⑷根據(jù)（B1,丫1）、（B2,丫2）和（B3,y3）的值，查Y表（見附表）并通過內(nèi)插計(jì)算可求得R1=171.87x10-4；R2=188.78x10-4；R3=11.73x10-4（5）計(jì)算各個燈具在P點(diǎn)產(chǎn)生的亮度值（179頁有一公式）⑹求P點(diǎn)的總亮度若光源實(shí)際光通量0=22500Im,維護(hù)系數(shù)M=0.65，貝I」LP=（L1+L2+L3）x22500/1000x0.65=（189.60+330.36+8.79）x10-4x22.5x0.65=0.77cd/m2［例7-5］從利用等亮度曲線圖找出相鄰兩個燈具有之間路面上的最小和最大亮度值。已知條件：燈具左側(cè)排列，道路有些彎曲，光源光通量0=4000Im，燈具安裝高度h=10m,安裝間距S=40m,路面寬度w=15m,觀察者位于距右側(cè)路緣4m（=0.4h）,至L1的距離100m（=10h）路面為I類，燈具等亮度圖如圖3—11所示。解（1）以和等亮度圖相同的h為單位畫一張道路平面（見圖7—13）并標(biāo)出觀察者的位置。（2）將等亮度圖的中心點(diǎn)（0,0）放在燈具的投影位置上，令其縱軸平行于路軸。（3）將疊加在燈具L1上的等亮度圖旋，使其縱軸指向觀察者。（4）檢查轉(zhuǎn)過的角度有多大，若小于5°,則從圖7-13中直接讀出兩個燈具的貢獻(xiàn)；若大于5°,則就得采用另作一張等亮度圖的辦法。在本例中，轉(zhuǎn)過的角度約3.4°，故可直接讀數(shù)。（5） 分別讀出兩個燈具在A點(diǎn)和B點(diǎn)產(chǎn)生的亮度值，并求和。A點(diǎn)：燈具L1：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的100%。燈具L2：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的1%。所以A點(diǎn)亮度為一個燈具所產(chǎn)生的Lmax的101%。B點(diǎn)：燈具L2：該燈具的產(chǎn)生的Lmax的4%。燈具L2：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的4%。所以B點(diǎn)亮度為一個燈具的產(chǎn)生的Lmax的8%。（6） 一個燈具所產(chǎn)生的最大亮度為（181頁有一公式）（7） A點(diǎn)和B點(diǎn)的亮度分別為LA=1.01x4.16=4.2cd/m2 LB=0.08x4.16=0.33cd/m2［例7-6］道路的幾何條件如圖7-14（a）所示，光源光能量0=20000Im,燈具安裝高度h=10m，燈具安裝間距S=50m,單向車行道寬度w=6m。Q0=0.1,亮度產(chǎn)生系數(shù)曲線見圖7-14（b）。試求出右側(cè)車行道的路面平均亮度。解：（1）求左側(cè)燈具在右側(cè)車行道上產(chǎn)生的亮度。因觀察者位于燈具排列線以外10m（=1h）處，所以必須采用nL曲線組中的曲線C。由圖7-14可知Y3=0到Y(jié)3=1.2h的nL=0.29Y2=0到Y(jié)2=0.6h的nL=0.19因此，Y2=0.6h到Y(jié)2=1.2h的nL=0.29-0.19=0.10。（2）求右側(cè)燈具在右側(cè)車行道上產(chǎn)生的亮度。因觀察者位于燈具的排列線上，故必須采用nL曲線組中的曲線B。由圖7-14可知Y2=0到Y(jié)3=0.4h的nL=0.15 Y1=0到Y(jié)1=0.2h的nL=0.09因此，Y2=0.4h到Y(jié)1=0.2h的nL=0.15+0.09=0.24（3）右側(cè)車行道的路面平均亮度（182頁有一公式）若要計(jì)算平均維持亮度值，則還需乘上維護(hù)系數(shù)M。眩光計(jì)算眩光計(jì)算包括不舒適眩光計(jì)算和失能眩光計(jì)算兩種。一、不舒適眩光計(jì)算第四章里講過，不舒適眩光可用眩光控制等級（G）來度量。計(jì)算出了G值，就可以判定道路照明設(shè)備的眩光限制是否符合標(biāo)準(zhǔn)的要求。G值的計(jì)算公式見第四間的式（4-6），即（183頁有一公式）一量光源、燈具已經(jīng)選定，燈具的安裝條件、道路的幾何條件已經(jīng)確定，路面的反光特性也已經(jīng)知道的話，則公式（4-6）中各個參量就可以獲得，把數(shù)值代入后便可以計(jì)算出G值。但需注意一點(diǎn)就是路面平均亮度Lex的確定。若道路照明燈具已全部安裝完畢并已投入運(yùn)行，則Lex可通過實(shí)測來確定，但如果還處在設(shè)計(jì)階段，Lex就無法實(shí)測，只能通過計(jì)算來確定。［例7-7］假定有一條9m寬的道路（Q0=0.1），選用半截光型燈具，內(nèi)裝250W高壓鈉燈（光通量為22500Im），安裝高度h=10m，燈具間距S=33m，懸挑長度O=1m，單側(cè)排列。還假定燈具的有關(guān)光度數(shù)據(jù)為l80=40cd/1000Im,l90=12cd/1000lm，F(xiàn)=0.084m?,要求計(jì)算G。解：（1）根據(jù)給定條件進(jìn)行路面平均亮度計(jì)算。假定由亮度產(chǎn)生曲線圖讀得nL=0.23,則（183頁有一公式）（2）因?yàn)镮80=40cd/1000Im，0=22500Im,得I80=40x22.5=900cd-3.31logl80=-3.31log900=-9.78（3）若I88為已知，則可直接代入計(jì)算。若I88為未知數(shù)，則可由已知的I80和I90近似地求出。假定Y=80。和Y=90°之間Y和I成線性關(guān)系，則(184頁有一公式)(5)因F=0.084m',得1.29logF=-1.29xlog0.084=-1.38(6)h'=h-h0=10-1.5=8.5m 4.41logh'=4.41log8.5=4.10⑺因S=33m,即P=1000/33=30.3,則-1.46logP=-1.46log30.3=-2.16將以上各計(jì)算值代入公式(4-6)得G=13.84-9.78+0.78-0.029-1.38+0.233+4.1-2.16=5.6對照CIE推薦標(biāo)準(zhǔn)可知G略高于最低要求值.二、失能眩光的計(jì)算在第四章中講過，失能眩光可用閾值增量來定量描述，失能眩光的計(jì)算就是閾值增量的計(jì)算，其計(jì)算公式見第四章的式(4-5)(185有一公式)此式適用范圍為1.5°<0<60°，常數(shù)K取值為10(當(dāng)0以度為單位時)或3x10-2(當(dāng)0以弧度為單位時)。在進(jìn)行等效光幕亮度或失能眩光計(jì)算時，CIE作了下列規(guī)定和假定：觀察點(diǎn)位于距右側(cè)路緣1/4路寬處。假定車輛頂棚的擋光角度為20°,這意味著位于20°傾斜面以上的燈具不應(yīng)包括在眩光計(jì)算中。觀察者一直注視著前方路面90m的一點(diǎn)(即觀察方向和水平軸夾角為1°)，該點(diǎn)距右側(cè)路緣也為1/4路寬。失能眩光的計(jì)算程序和范圍：第一個燈具總是位于20°平面上，逐一依次計(jì)算500m以內(nèi)同一排燈具所產(chǎn)生的光幕亮度并進(jìn)行累加，但要計(jì)算到某一個燈具所產(chǎn)生的光幕亮度小于其累加光幕亮度的20%時才為止。對其它排燈具的計(jì)算也應(yīng)遵照這一程序。［例7-8］假定有一條道路，采用單側(cè)排列布燈方式，燈具間距S=33m，h=10m。燈具的排列線在路面上的投影距右側(cè)路緣正好為1/4路寬，燈具內(nèi)光源光通量為9600Im,燈具在通過燈具發(fā)光中心且與路軸平行的平面（C。平面）的光強(qiáng)分布見表7-1,求光幕亮度Lex.表7-1光強(qiáng)分布表Y（°）65707580838587888990I(cd/1000Im)2381237742282317151310解根據(jù)CIE的規(guī)定和題中計(jì)算條件，可有如圖7-15所示的幾何關(guān)系。（1）各個燈具至觀察點(diǎn)水平距離。對第一個燈具Y仁71°,L1=（10-1.5）tg71°=24.69m對第二個燈具L2=33+24.69=57.69,Y2=tg-1（57.69/8.5）=81.61°對第三個燈具L3=90.69m，丫3=84.64°對第四個燈具L4=123.69m，丫4=86.06°對第五個燈具L5=156.69m，丫5=86.69°對第六個燈具L6=189.69m，丫6=87.43°對第七個燈具L7=222.69m，丫7=87.81°對第八個燈具L8=255.69m，丫8=88.09°對第九個燈具L9=288.69m,丫9=88.31°對第十個燈具L10=321.69m，丫10=88.48°對第^一個燈具L11=354.69m，丫1仁88.62°對第十二個燈具L12=387.69m，丫12=88.74°（2）由已知配光求各個燈具指向觀察點(diǎn)的光強(qiáng)。可用內(nèi)插法，由I70可求出I71（187有一公式）I86.06=19.82=I4I86.89=17.33=I5I97.43=16.14=I6I87.81=15.38=I7I88.09=14.04=I8I88.31=14.38=I9I88.48=14.04=I10I88.62=13.76=I11I88.74=13.52=I12（3）計(jì)算各燈具（眩光源）在垂直于視線方向上所產(chǎn)生的照度。由圖7-15可知（188頁有一公式）（4）計(jì)算視線方向和各燈具（眩光源）射向眼睛的光線之間的夾角。由圖7-15可知81=90°-丫1+1°,故計(jì)算得（189頁有一公式）需要注意的是，以上計(jì)算結(jié)果是當(dāng)光源光通量為1000Im時計(jì)算得到的，實(shí)際上光源光通量為9.6klm,故需乘以系數(shù)9.6。當(dāng)K=9.366時，Lv=9.366x0.0008401x9.6=0.0755cd/m2當(dāng)K=10時，Lv=10x0.008401x9.6 =0.0806cd/m2求出了Lv后，若再計(jì)算出或測量出Lex,便可計(jì)算出TI。若觀察者不是位于通過燈具發(fā)光中心且與路軸平行的平面（C0平面）內(nèi)，則計(jì)算就要復(fù)雜些了。三、計(jì)算不舒適眩光和失能眩光的諾模圖法1、計(jì)算失能眩光（TI）的諾模圖方法從上面［例7-8］中可以看出，根據(jù)公式計(jì)算TI雖不復(fù)雜但很見長，因此在實(shí)際應(yīng)用中推薦諾模圖方法，但這種方法僅對位于通過燈具發(fā)光中心且平行于路軸的平面（C0平面）內(nèi)的觀察者才是正確的。首先由計(jì)算等效光幕亮度的諾模圖7-16查出等效光幕亮度Lv,再由計(jì)算相對閾值增量的諾模圖7-17查出相對閾值增量TI（%）。計(jì)算等效光幕亮度的諾模圖7-16的使用方法如下：首先把燈具在平行于路軸平面（即CO平面）上的光強(qiáng)值如圖7-16所示。用虛線表示的例子一樣標(biāo)在圖上，且用光滑曲線連結(jié)起來。然后在右下角的小諾模圖的橫坐標(biāo)軸（h）（代表燈具的安裝高度）上找出與實(shí)際的燈具安裝高度相對應(yīng)的點(diǎn)，向上作與縱軸平行的直線。再從此直線與斜線（代表燈具間距與安裝高度之比，即S:h）的關(guān)系中找出實(shí)際燈具間距與安裝高度之比所對應(yīng)的點(diǎn)。從這點(diǎn)出發(fā)向左圖作平行于橫軸的直線，此水平線和諸斜線的交點(diǎn)確定了諸R值，并從上圖已畫了的光強(qiáng)分布曲線上讀出這些R值所對應(yīng)的Y1值，把所有的Y1值相加，再乘上光源光通量0和常數(shù)C就可以得到等效光幕亮度。（193頁有一公式）知道了等效光幕亮度和路面平均亮度Lex以后，就可以由諾模圖7-17上讀出相對閾值增量。請注意，為了將根據(jù)公式直接計(jì)算的結(jié)果和從諾模圖計(jì)算的結(jié)果相比較，我們采用了相同的計(jì)算例子，即［例7-8］。根據(jù)公式直接計(jì)算的結(jié)果為：當(dāng)K=10時，Lv=0.0806cd/m2。