初中數(shù)學2.3.1平行線的性質(zhì)　　課件　2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊

2.3平行線的性質(zhì)（一）第二章相交線與平行線復習導入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補問題平行線的判定方法是什么？思考

反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?新課探究觀察

各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關系？說出你的猜想：猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角_________，內(nèi)錯角_________，同旁內(nèi)角_____________.相等相等互補觀察猜想新課探究如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關系？為什么？測一測角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)知識點總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱：兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡稱：兩直線平行,內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。簡稱：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.思考推理性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a//b（已知）應用格式:你能根據(jù)性質(zhì)1,推導論證性質(zhì)2,性質(zhì)3成立?為了孩子美好的未來，我們攜手共同努力。思考推理性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵a//b（已知）應用格式:b12ac3

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解：∵a//b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).為了孩子美好的未來，我們攜手共同努力。思考推理性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵a//b（已知）應用格式:如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關系呢？為什么?b12ac4解：∵a//b（已知）,∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（補角定義）,∴

2+

4=180°（等量代換）.新課延伸兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關系角的關系性質(zhì)角的關系線的關系判定討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）鞏固反饋1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度?為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110o∵兩直線行，內(nèi)錯角相等；（2）∠3=110o,∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70o,∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.鞏固反饋2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ＢＣ

解：∠C=142o,∵兩直線平行,內(nèi)錯角相等.綜合應用解:∠A=∠D.理由：∵AB//DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC//DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()1.如圖,若AB//DE,AC//DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由.PFCEBAD已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE兩直線平行,同位角相等等量代換綜合應用2.如圖，已知D是AB上的一點，E是AC上的一點，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？