石家莊二中教育集團2022-2023高一年級上學期期末四校聯(lián)考數(shù)學試題（原卷版）

高一數(shù)學試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁石家莊二中教育集團2022—2023高一年級上學期期末四校聯(lián)考數(shù)學時間：120分鐘一、單項選擇題（每題5分）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．“”是“冪函數(shù)在上單調遞減”的一個（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要3.用二分法判斷方程在區(qū)間內的根（精確度0.25）可以是（參考數(shù)據：）（）A．0.825 B．0.635 C．0.375 D．0.254.已知為銳角且，則的值為（

）A． B． C． D．5.函數(shù)的大致圖象是（

）A．B.C.D.6.奇函數(shù)的定義域為R，若為偶函數(shù)，且，則的值為（

）A．2 B．1 C．－1 D．－27.，則的大小關系正確的是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，正數(shù)滿足，則的最小值為()A.B.C.D.二、多項選擇題（全部選擇正確得5分，少選得2分，有錯誤選項不得分）9.有以下四種說法，其中說法正確的是（

）A．“是實數(shù)”是“是有理數(shù)”的必要不充分條件B．“”是“”的充要條件C．“”是“”的充分不必要條件D．“”是“”的必要不充分條件10．函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)在單調遞減B．函數(shù)的圖象關于點對稱C．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象D．若在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為11.對，表示不超過的最大整數(shù)，如，，，我們把，叫做取整函數(shù)，也稱之為高斯（）函數(shù)，也有數(shù)學愛好者形象的稱其為“地板函數(shù)”.早在十八世紀，人類史上偉大的數(shù)學家，哥廷根學派的領袖約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗ǎ┳钕忍峒?，因此而得名“高斯（）函數(shù)”.在現(xiàn)實生活中，這種“截尾取整”的高斯函數(shù)有著廣泛的應用，如停車收費、電子表格，在數(shù)學分析中它出現(xiàn)在求導、極限、定積分、級數(shù)等等各種問題之中.以下關于“高斯函數(shù)”的命題，其中是真命題有（

）A．， B．，C．，若，則 D．，12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是()A.，使得函數(shù)有個零點B.，使得函數(shù)有個零點C.，使得函數(shù)有個零點D.，使得函數(shù)有個零點三、填空題（每題5分）13.對任意實數(shù)且，函數(shù)的圖象經過定點P,且點P在角θ的終邊上，則=__________.14．已知函數(shù)，則的單調增區(qū)間為_________.15.“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為_________.16.已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有個零點，則的取值范圍是______________．四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17．集合，.(1)若，，求實數(shù)的值；(2)若,求實數(shù)的取值范圍18．已知函數(shù).(1)若的解集為，求不等式的解集；(2)若，且，恒成立，求的最小值.19.已知.(1)求的單調遞增區(qū)間；(2)當時，關于x的不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍.20.已知函數(shù)是偶函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．(1)求的值；(2)若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.2020年一場突如其來的疫情讓億萬中華兒女的心再一次凝結在一起，為控制疫情，讓廣大發(fā)熱患者得到及時有效的治療，武漢市某社區(qū)決定臨時修建一個醫(yī)院.醫(yī)院設計平面圖如圖所示：矩形中，米，米，圖中區(qū)域為診斷區(qū)（、分別在和邊上），、及區(qū)域為治療區(qū).受診斷區(qū)醫(yī)療設備的實際尺寸影響，要求的大小為.(1)若按照米的方案修建醫(yī)院，問診斷區(qū)是否符合要求？(2)按照疫情現(xiàn)狀，病人仍在不斷增加，因此需要治療區(qū)的面積盡可能的大，以便于增加床位，請給出具體的修建方案使得治療區(qū)面積最大，并求出最大值.22