高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理 理

一．基礎(chǔ)題組1.【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（）A．10B．20C．302.【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】某學(xué)校組織演講比賽，準(zhǔn)備從甲、乙等8名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加時(shí)，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數(shù)為（）A．1860 B．1320 C．1140 D．3.【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】從3名骨科、4名腦外科和4名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_______(用數(shù)字作答)。.法二、（排除法）由于每個(gè)科都未超過5人，那么將2個(gè)科合在一起，任選5人，則在這2個(gè)科中每個(gè)科都必有一人.另外由于每個(gè)科都未超過5人，那么從這11人中任選5人，不存在這5人同一科的情況，故選派種數(shù)為：.考點(diǎn)：排列組合.4.【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】某科室派出4名調(diào)研員到3個(gè)學(xué)校，調(diào)研該校高三復(fù)習(xí)備考近況，要求每個(gè)學(xué)校至少一名，則不同的分配方案有（）種A．144B.72C.36D.485.【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】設(shè)三位數(shù),若以為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)等腰(含等邊)三角形,則這樣的三位數(shù)有（） A．12種 B．24種 C．28種D．36種6.【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.【答案】-5【解析】試題分析：由二項(xiàng)式定理得：，所以的系數(shù)為－5.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.7.【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】若展開式的常數(shù)項(xiàng)是60，則常數(shù)a的值為．8.【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】二項(xiàng)式展開式中含有項(xiàng)，則可能的取值是（）A5B6C7D89.【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】某教師一天上3個(gè)班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（）A．474種 B．77種C．462種D．79種【答案】A【解析】試題分析：從9節(jié)課中任選3節(jié)來排共有種排法.其中3節(jié)連上的有，所以符合條件的有種.選A.考點(diǎn)：排列.10.【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)的展開式中的系數(shù)為,二項(xiàng)式系數(shù)為,則.11.【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】從1，3，5，7，9這5個(gè)奇數(shù)中選取3個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8這4個(gè)偶數(shù)中選取2個(gè)數(shù)字，再將這5個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，且奇數(shù)數(shù)字與偶數(shù)數(shù)字相間排列．這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）（A）180 （B）360（C）480 （D）72012.【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】展開式中的系數(shù)是________．二．能力題組1.【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】若等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)，則