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3應(yīng)用二元一次方程組

——雞兔同籠北師大版八年級上冊情景導(dǎo)入《孔子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題:“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,漂洋過海流傳到了日本等國.“雉兔同籠”題為:“今有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何?”（1）“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?（3）你能解這個有趣的問題嗎?與同學(xué)們交流一下.設(shè)籠中有雞x只、兔y只，得方程組x+y=35,2x+4y=94.解這個方程組，得x=23,y=12.所以籠中有雞23只，有兔12只.思考探究，獲取新知例以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長，井深各幾何?解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意，得①-②，得x=48.將x=48代入①，得y=11.所以繩長48尺，井深11尺.隨堂練習(xí)列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是:5頭牛、2只羊共價值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.每頭牛、每只羊各價值多少“金”？1、方程組2x+y=5的解為

。

4x+3y=72、一個籠中裝有雞免若干只,從上面看共42個頭,從下面看共有共有132只腳,則雞有

，兔有

.鞏固練習(xí)x=4y=-318只24只課后作業(yè)布置作業(yè)：

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