遼寧省朝陽市建平縣2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

遼寧省朝陽市建平縣2022年中考數(shù)學(xué)模試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩

個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是（）

r

,二

.\?—

分，?,一

?■0曲

A.三亞--永興島B.永興島--黃巖島

C.黃巖島--彈丸礁D.渚碧礁--曾母暗山

2.如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF,在￡尸上取動點(diǎn)G,

國點(diǎn)G作切線交AE.BF的延長線于點(diǎn)D、C,當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動時(shí)，設(shè)AD=y,BC=x,則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）

A,正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，20,x>0）

B.一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，kb^O,x>0）

C.反比例函數(shù)y=±（k為常數(shù)，導(dǎo)0,x>0）

X

D.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a/0,x>0）

3.如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是

邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）

A.3B.4-百C.4D.6-273

4.設(shè)XI,X2是一元二次方程*2-2x-5=0的兩根，則*/+刈2的值為()

A.6B.8C.14D.16

5.如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長為2a）重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向

左平移a個(gè)單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是（）

B.3：2C.3：1D.2：1

4x+3y=6

6.二元一次方程組《⑵+1的解為()

x=-3x——2x=3x-2

A.<D.\

y=2y=lj=-2J=T

7.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

8.如圖，AB//CD,CE交AB于點(diǎn)E,EF平分NBEC,交8于尸.若NECF=5O°,則NCFE的度數(shù)為

()

B

CFD

A.35°B.45°C.55°D.65°

9.某同學(xué)將自己7次體育測試成績（單位:分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.50和48B.50和47C.48和48D.48和43

10.下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項(xiàng)成績之和，若其中一項(xiàng)三次挑戰(zhàn)失敗，則該項(xiàng)成績?yōu)?,甲、乙是

同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮?/p>

年份2015年上2015年下2016年上2016年下2017年上2017年下

選手半年半年半年半年半年半年

甲290（冠軍170（沒獲292《季軍135（沒獲298（冠軍）300（冠軍

獎）獎）

乙285（亞軍）287（亞軍）293（亞軍292（亞軍）溺（亞軍）296（亞軍

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇（填“甲”或"乙”），理由是

12.如果分式告的值是0,那么x的值是____.

x+4

13.計(jì)算：（兀-3）。+（-?。?*=.

3

14.如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA=22.5°,OC=4,CD的長為

15.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD_LAB,ZC=110°,它的一個(gè)外角NADE=60。，則NB的大小是

16.如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN

與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時(shí)、測得景點(diǎn)A的俯角為45。，景點(diǎn)B的俯角為30。，此時(shí)C到地面

的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為一米（結(jié)果保留根號）.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同）,

現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和

小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率.如果和為奇數(shù)，則小明勝；若

和為偶數(shù)，則小亮勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由.

18.（8分）計(jì)算：2sin601|3-百|(zhì)+（兀-2）°-（-）'*

2

19.（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線,

兩直線相交于點(diǎn)E.求證：四邊形OCED是矩形；若CE=LDE=2,ABCD的面積是.

20.（8分）如圖，在五邊形4BCDE中，ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.求證：△A8Cg△AE。；當(dāng)N8=140。

時(shí)，求N8AE的度數(shù).

BE

CD

21.（8分）某漁業(yè)養(yǎng)殖場，對每天打撈上來的魚，一部分由工人運(yùn)到集貿(mào)市場按10元/斤銷售，剩下的全部按3元，/

斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司：養(yǎng)殖場共有30名工人，每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項(xiàng)工

作，且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤，設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈，剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售.

（1）若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元，求y與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤，在遵守合同的前提下，問如何分配工人，才能使一天的銷售

收入最大？并求出最大值.

22.（10分）先化簡，再求值：（x+2y）（x-2j）+（20xjJ-8X2/）Xxy,其中x=2018,y=l.

23.（12分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,

B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.求購買A型和B型公交

車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司

購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,

則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

24.如圖，在四邊形A3CO中，AD//BC,BA=BC,8。平分NA3C.求證：四邊形A3C。是菱形；過點(diǎn)。作

交BC的延長線于點(diǎn)E,若8C=5,BD=8,求四邊形ABEO的周長.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.

【詳解】

由圖可得，兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是三亞-永興島.

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點(diǎn)之間直線距離最短.

2、C

【解析】

延長AD,BC交于點(diǎn)Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AE與EO

垂直，BF與OF垂直，由AE=BF,OE=OF,利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對

應(yīng)角相等得到NA=NB,利用等角對等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點(diǎn)，利用三線合一

得到QO垂直于AB,得到一對直角相等，再由NFQO與NOQB為公共角，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到

三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對應(yīng)角相等得到

ZQOE=ZQOF=ZA=ZB,再由切線長定理得到OD與OC分別為NEOG與NFOG的平分線，得到NDOC為NEOF

的一半，即NDOC=/A=NB,XZGCO=ZFCO,得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角

形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x,BC=y代入，并將AO與OB

換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng).

【詳解】

延長AD,BC交于點(diǎn)Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,

0

AOE1AE,OF±FB,

.,.ZAEO=ZBFO=90°,

在RtAAEO和RtABFO中,

AE=BF

，0￡=。尸

ARtAAEO^RtABFO(HL),

；.NA=NB,

/.△QAB為等腰三角形，

又為AB的中點(diǎn)，即AO=BO,

，QO_LAB,

.,.ZQOB=ZQFO=90°,

又?../OQF=NBQO,

...△QOFsaQBO,

/.ZB=ZQOF,

同理可以得到NA=NQOE,

.\NQOF=NQOE,

根據(jù)切線長定理得：OD平分NEOG,OC平分NGOF,

ZDOC=-NEOF=NA=NB,

2

XVZGCO=ZFCO,

/.△DOC^AOBC,

同理可以得到△DOC^ADAO,

/.△DAO^AOBC,

.ADAO

??=,

OBBC

：.AD?BC=AO?OB=-AB2,即xyu^AB?為定值，

44

Ik

設(shè)1<=—AB?,得到y(tǒng)=—,

4X

則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=K(k為常數(shù)，厚0,x>0).

X

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長定理，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，反比

例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識.

3、B

【解析】

分析：首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE，的長，最后求得DE，的長即可.

詳解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小；

???△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，

，AD_LBC

VAB=BC=2

.?.AD=AB?sinNB=G

???正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2,

，OE=OE，=2

?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6)

r.OA=6

:.DE，=OA-AD-OE，=4-百

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形.

4、C

【解析】

?(2

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2=2,X|X2=-5,再變形XJ+X22得到Xl+X2)-2Xl?X2,然后利用代入計(jì)算即可.

【詳解】

,一元二次方程X2-2X-5=0的兩根是xi、X2,

:.Xl+X2=2,Xl*X2=-5,

??Xl2+X22=(X1+X2)2-2XI*X2=22-2X(-5)=1.

故選c.

【點(diǎn)睛】

bc

考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x“x2,則xi+x2=-^,X1*x2=-.

aa

5,C

【解析】

求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題;

【詳解】

解：正六邊形的面積=6x型x(2a)2=6ga2，

4

陰影部分的面積=a-2瓜=2瓜2,

二空白部分與陰影部分面積之比是=6百a?：2瓜=3：1，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題

型.

6、C

【解析】

利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.

【詳解】

地(4x+3y=6.........①

解：1c“尸X

2x+y=4.........②

①-②X2,得:y=-2,

將y=?2代入②，得：2x-2=4,

解得，x=3,

x=3

所以原方程組的解是

b=-2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，

題目比較典型，難度適中.

7、C

【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.

【詳解】

當(dāng)x=7時(shí),y=6-7=-l,

:.當(dāng)x=4時(shí)，y=2x4+b=-l?

解得：b=-9,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.

8、D

【解析】

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NBEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得NCFE的度數(shù).

詳解：

NECF=5G\AB//CD

：.ZECF+ZBEC=\SO

：.NBEC=130

XVEF平分NBEC,

NCEF=NBEF=-ZBEC=65’.

2

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

由折線統(tǒng)計(jì)圖，可得該同學(xué)7次體育測試成績，進(jìn)而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.

【詳解】

由折線統(tǒng)計(jì)圖，得:42,43,47,48,49,50,50,

7次測試成績的眾數(shù)為50,中位數(shù)為48,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有效的信息.

10、C

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，故錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故正確；

D、是軸對稱圖形，故錯誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、乙乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【解析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論.

【詳解】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定；

所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

12、1.

【解析】

根據(jù)分式為1的條件得到方程，解方程得到答案.

【詳解】

由題意得，x=l,故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的值為零的條件，分式為1需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1;（2）分母不為1.這兩個(gè)條件缺一不可.

13、-1

【解析】

先計(jì)算0指數(shù)塞和負(fù)指數(shù)幕，再相減.

【詳解】

（7T-3）°+（~）|>

3

=1-3,

=-1,

故答案是：-1.

【點(diǎn)睛】

考查了0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)塞，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任意數(shù)的0次幕為1,相=(.

14、45/2

【解析】

試題分析：因?yàn)镺C=OA,所以NACO=NA=22.5。，所以NAOC=45。，又直徑AB垂直于弦CO，0C=4,所以

CE=2C，所以CD=2CE=4夜.

考點(diǎn)：1.解直角三角形、2.垂徑定理.

15、40°

【解析】

【分析】根據(jù)外角的概念求出NADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360。進(jìn)行求解即可得.

【詳解】VZADE=60°,

.,.ZADC=120°,

VAD±AB,

.,.ZDAB=90°,

,ZB=3600-NC-ZADC-NA=40°,

故答案為400.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360。、外角的概念是解題的關(guān)鍵.

16、100+10()73

【解析】

【分析】由已知可得NACD=NMCA=45。，NB=NNCB=30。，繼而可得NDCB=60。，從而可得AD=CD=100米，DB=

100百米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.

【詳解】VMN//AB,ZMCA=45°,ZNCB=30°,

.".ZACD=ZMCA=45°,NB=NNCB=3()°,

VCD±AB,/.ZCDA=ZCDB=90°,NDCB=60°,

,.,CD=100米，.,.AD=CD=100米，DB=CD?tan6(P=eCD=10()G米，

AAB=AD+DB=100+10073(米)，

故答案為：100+10073.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角

形.注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）列表見解析；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；

（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性.

【詳解】

（1）列表如下：

234

22+222+3=52+4^6

33+2=53+3=63*7

44+2=64+3=74+4^8

31

由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率§=

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平.理由如下：

4545

因?yàn)槭ê蜑槠鏀?shù)）=-,尸（和為偶數(shù)）=-,而所以這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是不公平的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法求概率.注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況.用到的知識點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18、1

【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，計(jì)算即可.

【詳解】

n

原式=1X2（_+3-73+1-1=1.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從

高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的

順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

19、(1)證明見解析；(2)1.

【解析】

【分析】(1)欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；

(2)由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.

【詳解】(1)???四邊形ABCD是菱形，

.*.AC±BD,

:.ZCOD=90°.

VCE/7OD,DE〃OC,

二四邊形OCED是平行四邊形，

又NCOD=9()°,

???平行四邊形OCED是矩形；

(2)由(1)知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=LDE=OC=2.

???四邊形ABCD是菱形，

.".AC=2OC=1,BD=2OD=2,

二菱形ABCD的面積為：-AC?BD=-xlx2=l,

22

故答案為1.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

20、(1)詳見解析；(2)80°.

【分析】(1)根據(jù)NAC￡>=NAOC,ZBCD=ZEDC=90°,可得NAC8=N/WE,進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；

(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到NR4E的度數(shù).

【解析】

⑴根據(jù)NACD=NADC,ZBCD=ZEDC=90°,可得NACB=NADE,進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；

(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到NBAE的度數(shù).

【詳解】

證明：(1)VAC=AD,

/.ZACD=ZADC,

又,.?NBCD=NEDC=90°,

:.NACB=NADE,

在小ABC和△AED中，

BC=ED

<NACB=NADE,

AC=AD

/.△ABC^AAED(SAS)；

解：(2)當(dāng)NB=140。時(shí)，ZE=140°,

XVZBCD=ZEDC=90°,

二五邊形ABCDE中，ZBAE=540°-140°x2-90°x2=80°.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

21、(1)y=-50X+10500；(2)安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為990()元.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，本題得以解決；

(2)根據(jù)題意可以得到x的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，本題得以解決.

【詳解】

(1)由題意可得，

y=10x50(30-x)+3[100x-50(30-x)]=-50x+10500,

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-50x+10500；

⑵由題意可得，遍100一x25。0;(3。0--x小)2。。,得X324，

Yx是整數(shù)，y=-50x+10500,

.,.當(dāng)x=12時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=-50x12+10500=9900,30-x=18,

答：安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.

22、(x-y)2；2.

【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】

原式=x2-4y2+4xy(5y2-2xy)-i-4xy

=x2-4y2+5y2-2xy

=x2-2xy+y2,

=(x-yA，

當(dāng)x=2028,y=2時(shí)，

原式=(2028-2)2=(-2產(chǎn)=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確利用多項(xiàng)式的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

23、(1)購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.

(2)三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買

A型公交車8輛，則B型公交車2輛；

(3)購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元.

【解析】

詳解：(D設(shè)購買