《剛體力學(xué)習(xí)題》課件

《剛體力學(xué)習(xí)題》PPT課件REPORTING2023WORKSUMMARY目錄CATALOGUE剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體的動(dòng)力學(xué)剛體的平衡剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的角動(dòng)量PART01剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體的平動(dòng)是指剛體在空間中的位置變化，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線或一個(gè)平面曲線。剛體的平動(dòng)通常包括平移和旋轉(zhuǎn)兩種基本運(yùn)動(dòng)形式。平移是指剛體沿某一方向做直線運(yùn)動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)則是指剛體繞某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)或螺旋運(yùn)動(dòng)。剛體的平動(dòng)詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)是指剛體繞某固定點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，該固定點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)中心或支點(diǎn)。詳細(xì)描述在定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中，剛體的任何一點(diǎn)都繞著轉(zhuǎn)動(dòng)中心做圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度。剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)總結(jié)詞剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)是指剛體在平面內(nèi)沿著某一方向做平行移動(dòng)，同時(shí)繞某軸線做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。詳細(xì)描述平面平行運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的組合。在平面平行運(yùn)動(dòng)中，剛體的每一點(diǎn)都沿著一個(gè)平行于平面的直線移動(dòng)，同時(shí)繞一個(gè)垂直于平面的軸線旋轉(zhuǎn)。這種運(yùn)動(dòng)形式常用于描述機(jī)械臂、機(jī)器人關(guān)節(jié)等機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)PART02剛體的動(dòng)力學(xué)剛體的動(dòng)量定義為剛體的質(zhì)量與速度的乘積，即$P=mv$。定義方向守恒定律動(dòng)量的方向與速度的方向一致，表示剛體的運(yùn)動(dòng)方向。在無外力作用的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，即動(dòng)量守恒定律。030201剛體的動(dòng)量剛體的動(dòng)量矩定義為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度的乘積，即$L=Iomega$。定義動(dòng)量矩的方向與角速度的方向一致，表示剛體的旋轉(zhuǎn)方向。方向在無外力矩作用的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動(dòng)量矩保持不變，即動(dòng)量矩守恒定律。守恒定律剛體的動(dòng)量矩

剛體的動(dòng)能定義剛體的動(dòng)能定義為$frac{1}{2}Iomega^{2}$，其中$I$是剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，$omega$是角速度。影響因素動(dòng)能的大小與剛體的質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大、旋轉(zhuǎn)速度越快，動(dòng)能越大。守恒定律在無外力矩作用的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動(dòng)能保持不變，即機(jī)械能守恒定律。PART03剛體的平衡剛體在平衡狀態(tài)下，其上任意兩點(diǎn)之間的連線在無限小時(shí)間內(nèi)的改變量都為零?？偨Y(jié)詞剛體的靜態(tài)平衡是指剛體在平衡狀態(tài)下，其上任意兩點(diǎn)之間的連線在無限小時(shí)間內(nèi)的改變量都為零。這是剛體平衡的基本條件，也是判斷剛體是否平衡的重要依據(jù)。詳細(xì)描述剛體的靜態(tài)平衡總結(jié)詞剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，其上任意兩點(diǎn)之間的連線在無限小時(shí)間內(nèi)的改變量都不為零，但整體上仍保持平衡狀態(tài)。詳細(xì)描述剛體的動(dòng)態(tài)平衡是指剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，其上任意兩點(diǎn)之間的連線在無限小時(shí)間內(nèi)的改變量都不為零，但整體上仍保持平衡狀態(tài)。這種平衡狀態(tài)需要滿足一定的條件，如力的平衡、力矩的平衡等。剛體的動(dòng)態(tài)平衡滿足剛體平衡的條件是力系的主矢和主矩都等于零?？偨Y(jié)詞剛體的平衡條件是力系的主矢和主矩都等于零。主矢是力系中所有力的矢量和，主矩是力系中所有力矩的矢量和。如果主矢和主矩都不等于零，則剛體會(huì)產(chǎn)生加速度，從而破壞平衡狀態(tài)。因此，滿足平衡條件的力系必須滿足主矢和主矩都等于零。詳細(xì)描述剛體的平衡條件PART04剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位千克·米2（在國際單位制中）。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義表示剛體繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的慣性大小，即剛體抵抗旋轉(zhuǎn)改變的難易程度。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，其大小等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)軸距離平方的乘積。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義010204轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算對于細(xì)桿，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于質(zhì)量乘以桿長的平方。對于質(zhì)量均勻分布的圓盤，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于質(zhì)量除以半徑的平方。對于質(zhì)量均勻分布的球體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于質(zhì)量除以半徑的三次方。對于多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)軸距離平方乘積之和。03對于確定的剛體和旋轉(zhuǎn)軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是定值，不隨剛體的角速度和角加速度改變。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是定值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有慣性轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)軸定理即剛體在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中保持其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變的性質(zhì)。對于任意兩個(gè)平行的旋轉(zhuǎn)軸，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與兩軸之間的距離平方成正比。對于同一旋轉(zhuǎn)軸，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)軸的選擇無關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的性質(zhì)PART05剛體的角動(dòng)量描述剛體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量，等于剛體質(zhì)量、速度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的乘積。角動(dòng)量剛體在力矩作用下，角動(dòng)量發(fā)生變化，等于力矩和時(shí)間的乘積。角動(dòng)量定理在國際單位制中，角動(dòng)量的單位為千克·米2/秒。單位角動(dòng)量的定義角動(dòng)量=m×v×r對于質(zhì)點(diǎn)需要先對剛體進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算，然后使用公式L=Iω其中，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為角速度。對于剛體角動(dòng)量的計(jì)算應(yīng)用場景行星運(yùn)動(dòng)、陀螺儀、各種