電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用課件

2017.03.1專題：電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（一）電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用常見電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的形式BDvABωAOA'BwE=BLV一、電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃爍”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r1=5.0×l0-2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.l0T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2、張角θ=300，后輪以角速度ω=2πrad/s相對(duì)于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若不計(jì)其它電阻，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，計(jì)算求出Uab的大小。電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用模型：以轉(zhuǎn)運(yùn)切割的導(dǎo)體為電源，與電路相結(jié)合的電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用。通過(guò)本題的分析讓學(xué)生能明白：

解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲！“源”的分析“路”的分析“式”的建立確定E、確定電源內(nèi)部電流的方向、確定電源的正負(fù)極、內(nèi)阻等等效電源、等效電路感生電動(dòng)勢(shì)或動(dòng)生確定電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等正確答案：點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用不能正常發(fā)光，

B增大，E增大，但有限度；

r增大，E增大，但有限度；

ω增大，E增大，但有限度；

θ增大，E不增大．正確的答案：1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲“源”的分析“路”的分析“式”的建立確定E、確定電源內(nèi)部電流的方向、確定電源的正負(fù)極、內(nèi)阻等等效電源、等效電路感生電動(dòng)勢(shì)或動(dòng)生確定電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用分析：如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時(shí)能夠持續(xù)發(fā)光．某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路作如下簡(jiǎn)化：如圖乙所示，半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過(guò)圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（俯視）。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角．在圓環(huán)左半部分張角也為1200角的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過(guò)電刷M、N與一個(gè)LED燈相連(假設(shè)LED燈電阻為r)．其他電阻不計(jì)，從輻條OP進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí).(1)在輻條OP轉(zhuǎn)過(guò)120°的過(guò)程中，輻條OP兩端的電勢(shì)哪端高？OP兩端電壓U是多大？(2)求OP轉(zhuǎn)過(guò)120°的過(guò)程中通過(guò)LED燈的電流和整個(gè)裝置消耗的電能；

一、電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用分析：如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌上端a、c之間連接有一阻值為R1＝4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻值為R2＝4Ω的小燈泡．有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線ef為磁場(chǎng)的上邊界，ij為磁場(chǎng)的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒MN，從距離磁場(chǎng)上邊界ef一定距離處，從t＝0時(shí)刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的下邊界ij的過(guò)程中，小燈泡的亮度始終不變．金屬棒MN在兩軌道間的電阻r＝1Ω，其余部分的電阻忽略不計(jì)，ef、ij邊界均垂直于兩導(dǎo)軌，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小燈泡的實(shí)際功率；(2)金屬棒MN穿出磁場(chǎng)前的最大速率；(3)整個(gè)過(guò)程中小燈泡產(chǎn)生的熱量．一、電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用應(yīng)用：如圖（a）所示，“人”字型金屬軌道面對(duì)面正對(duì)著固定在豎直平面內(nèi)，間距為d，它們的上端公共軌道部分保持豎直，下端均通過(guò)一小段彎曲軌道與一段直軌道相連，底端置于絕緣水平桌面上。MM′、PP′（圖中虛線）之下的直軌道MN、M′N′、PQ、P′Q′長(zhǎng)度均為L(zhǎng)且不光滑（軌道其余部分光滑），并

與水平方向均構(gòu)成37°斜面，在左邊軌道MM′以下的區(qū)域有垂直于斜面向下、磁感強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在右邊軌道PP′以下的區(qū)域有平行于斜面但大小未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bx，其它區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)。QQ′間連接有阻值為2R的定值電阻與電壓傳感器（e、f為傳感器的兩條接線）。另有長(zhǎng)度均為d的兩根金屬棒甲和乙，它們與MM′、PP′之下的軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=1/8。甲的質(zhì)量為m、電阻為R；乙的質(zhì)量為2m、電阻為2R。金屬軌道電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒甲緊靠豎直軌道的左側(cè)、金屬棒乙（圖中未畫出）緊靠豎直軌道的右側(cè)，在同一高度將兩棒同時(shí)由靜止釋放。甲運(yùn)動(dòng)到底端NN′過(guò)程中棒始終保持水平，（甲到底端乙剛好到底端）且與軌道保持良好電接觸，計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的電壓—時(shí)間關(guān)系圖像U—t圖如圖（b）所示（圖中U已知）；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）試判斷圖（a）中的e、f兩條接線，哪一條連接電壓傳感器的正接線柱；（2）試求甲釋放時(shí)距MM′的高度h；（3）試求操作中定值電阻上產(chǎn)生的熱量Q；電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用一輛塑料玩具小汽車，底部安裝了一個(gè)10匝的導(dǎo)電線圈，線圈和小車總質(zhì)量m=0.5kg，線圈寬度l1=0.1m，長(zhǎng)度與車身長(zhǎng)度相同l2=0.25m，總電阻R=1.0Ω；某次試驗(yàn)中，小車在F=2.0N的水平向右恒定驅(qū)動(dòng)力作用下由靜止開始在水平路面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車前端進(jìn)入右邊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ABCD時(shí)，恰好達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖像所示，以小車進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)候做為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)；磁場(chǎng)寬度d=1.0m，磁場(chǎng)寬度AB大于小車寬度，整個(gè)過(guò)程中小車所受阻力為其總重力的0.2倍；求：（1）小車前端碰到磁場(chǎng)邊界AB時(shí)線圈中的電流大小及小車的速度；（2）從靜止開始到小車前端碰到磁場(chǎng)邊界CD的整個(gè)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱；電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用類型：電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的研究點(diǎn)評(píng)：3．求解焦耳熱Q的三種方法正確答案：I=1AV0=1m/sQ=0.75J電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

如圖所示，固定于水平面的“

”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動(dòng)勢(shì)E0為，內(nèi)阻不計(jì)的電源，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，達(dá)到最大速度，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻，平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：（1）導(dǎo)體棒的最大速度；（2）導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)距離L的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量及發(fā)熱量；（3）若導(dǎo)體棒MN在達(dá)到最大速度時(shí)，斷開開關(guān)S，然后在導(dǎo)體棒MN的左邊垂直導(dǎo)軌放置一根與MN完全相同的導(dǎo)體棒PQ，則導(dǎo)體棒PQ的最大速度。電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用練習(xí)分析：如圖所示，正方形線框邊長(zhǎng)L＝0.2m，質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質(zhì)量為M=0.4kg，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。當(dāng)物體沿斜面下滑，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，它恰做勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切摩擦).求：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生多少焦耳熱？

解法（一）：MgTmgF安T對(duì)m：T＝mg+F安對(duì)M：T＝MgSin300F安＝BILQ=I2Rt由以上各式解得：Q＝0.2J利用Q=I2Rt電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用解法（二）：對(duì)m：T＝mg+F安對(duì)M：T＝MgSin300W克服安培力＝F安L由以上各式解得：Q＝0.2JQ=W克服安培力MgTmgF安T練習(xí)分析：如圖所示，正方形線框邊長(zhǎng)L＝0.2m，質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質(zhì)量為M=0.4kg，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。當(dāng)物體沿斜面下滑，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，它恰做勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切摩擦).求：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生多少焦耳熱？

利用Q=W克服安培力電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用解法（三）：對(duì)M和m系統(tǒng)：△E增＝△E減Q+mgL＝MgLSin300解得：Q＝0.2JMgTmgF安T練習(xí)分析：如圖所示，正方形線框邊長(zhǎng)L＝0.2m，質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質(zhì)量為M=0.4kg，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。當(dāng)物體沿斜面下滑，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，它恰做勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切摩擦).求：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生多少焦耳熱？

利用能量守恒定律電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用分析：

如圖甲，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°，MO及PR部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，ON及RQ部分的磁場(chǎng)平行軌道向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好．棒的質(zhì)量m＝1.0kg，R＝1.0Ω，長(zhǎng)度L＝1.0m與導(dǎo)軌間距相同，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)對(duì)ab棒施加一個(gè)方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力F，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.(1)求ab棒的加速度大?。?2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)若已知在前2s內(nèi)F做功W＝30J，求前2s內(nèi)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱；二、電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用分析：

如圖甲，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°，MO及PR部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，ON及RQ部分的磁場(chǎng)平行軌道向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好．棒的質(zhì)量m＝1.0kg，R＝1.0Ω，長(zhǎng)度L＝1.0m與導(dǎo)軌間距相同，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)對(duì)ab棒施加一個(gè)方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力F，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.(1)求ab棒的加速度大?。?2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)若已知在前2s內(nèi)F做功W＝30J，求前2s內(nèi)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱；二、電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用習(xí)題分析：

如圖所示，固定于水平面的“

”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動(dòng)勢(shì)為

，內(nèi)阻不計(jì)的電源，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，達(dá)到最大速度，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻，平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：（1）導(dǎo)體棒的最大速度；（2）導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)距離L的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量及發(fā)熱量；（3）若導(dǎo)體棒MN在達(dá)到最大速度時(shí)，斷開開關(guān)S，然后在導(dǎo)體棒MN的左邊垂直導(dǎo)軌放置一根與MN完全相同的導(dǎo)體棒PQ，則導(dǎo)體棒PQ的最大速度。

二、電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用三、電磁感應(yīng)中動(dòng)量問(wèn)題的研究例三、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用習(xí)題:月球探測(cè)器軟著陸是月球探測(cè)中的重要環(huán)節(jié)。為了達(dá)到探測(cè)器接觸地面瞬間豎直方向的速度小于軟著陸速度v0的要求，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了一種叫電磁阻尼緩沖裝置，其原理如圖所示。主要部件為緩沖滑塊K、絕緣光滑的緩沖軌道MN和PQ。探測(cè)器主體中還有超導(dǎo)線圈（圖中未畫出），能在兩軌道間產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)探測(cè)器接觸地面時(shí)，滑塊K立即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)探測(cè)器主體部分的速度為v1，此后線圈與軌道間的磁場(chǎng)發(fā)生作用，使探測(cè)器主體做減速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖。已知探測(cè)器主體的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g/6。（1）當(dāng)緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線圈ab邊受到的安培力大小和方向；（2）探測(cè)器主體軟著陸時(shí)，速度從v1減到v0的過(guò)程中，通過(guò)線圈截面的電量為q，求該過(guò)程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）若探測(cè)器主體在極短時(shí)間

t內(nèi)安全著陸，求軌道MN長(zhǎng)度的最小值.

電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用三、電磁感中與動(dòng)量問(wèn)題的研究電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用習(xí)題分析：如圖所示，平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在同一水平面上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，導(dǎo)軌間距L=0.5m.有兩根金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為1kg，電阻均為0.5歐姆，其中PQ靜止于導(dǎo)軌上，MN用兩條輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在掛鉤上，細(xì)線長(zhǎng)h=0.9m,當(dāng)細(xì)線豎直時(shí)，棒剛好與導(dǎo)軌接觸但對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，現(xiàn)在將MN向右拉起使細(xì)線與豎直方向夾角為60度，然后由靜止釋放MN,忽略空氣阻力，發(fā)現(xiàn)MN到達(dá)最低點(diǎn)與導(dǎo)軌短暫接觸后，繼續(xù)向左上方擺動(dòng)起，PQ在MN短暫接觸導(dǎo)軌瞬間獲得速度，且在之后1s時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的距離s-1m。兩根棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，不計(jì)其余部分電阻。求：（1）當(dāng)懸掛MN的細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)，MNPQ回路中的電流強(qiáng)度大小及MN兩端的