公開(kāi)課四年級(jí)上認(rèn)識(shí)垂直和平行數(shù)學(xué)教案（概念課）

第第頁(yè)公開(kāi)課四年級(jí)上認(rèn)識(shí)垂直和平行數(shù)學(xué)教案（概念課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

同學(xué)結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、過(guò)程與方法

在比較、分析、綜合的觀測(cè)與思維中滲透分類的思想方法，培育同學(xué)空間觀念及空間想象技能。

3、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀

通過(guò)爭(zhēng)論溝通，使同學(xué)獨(dú)立思索技能與合作精神得到和諧進(jìn)展。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行線”“垂線”等概念，進(jìn)展同學(xué)的空間想象技能。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系〔尤其是對(duì)看似不相交而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解〕和對(duì)“同一平面”的正確理解。

教學(xué)用具：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系〔尤其是對(duì)看似不相交而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解〕和對(duì)“同一平面”的正確理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥(niǎo)，飛速的向門(mén)外沖去。

當(dāng)黃柏林經(jīng)過(guò)陳正偉的座位時(shí)，不當(dāng)心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候假如是你，你會(huì)怎么做呢？〔同學(xué)發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育〕

2、黃柏林也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，立刻向陳正偉表示誠(chéng)篤的歉意后，快速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具整理好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在整理文具時(shí)，他卻發(fā)覺(jué)了一件事，而且引起了他的思索。

3、他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思索問(wèn)題的好習(xí)慣表示敬佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：

兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？

二、畫(huà)圖感知，討論兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、每位同學(xué)先獨(dú)立思索一下這個(gè)問(wèn)題，把可能涌現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在白紙上。

2、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫(huà)出來(lái)。留意，一張白紙只畫(huà)一種狀況。開(kāi)始吧。(同學(xué)試畫(huà)，老師巡察)

三、觀測(cè)分類，了解平行與垂直的特征。

(一)、展示各種狀況。

在小組中溝通一下，看看你們組誰(shuí)的想法別出心裁？(小組溝通)

師：哪個(gè)小組情愿上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

師：認(rèn)真觀測(cè)，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!

(二)、進(jìn)行分類。

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種狀況。認(rèn)真看看，能把它們分分類嗎？

師：你是怎么分的？在小組中溝通溝通。各小組留意做好記錄。(小組爭(zhēng)論、溝通)

2、小組匯分類狀況。

在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名同學(xué)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

3、師：通過(guò)分類，我們知道在紙上畫(huà)兩條直線，會(huì)有什么狀況？(相交或不相交)

四、平行與垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)師：請(qǐng)看，這兩條直線相交了嗎？(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？(不會(huì))

(2)師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線相互平行。(板書(shū)：相互平行)

(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永久不相交的兩條直線叫做平行線，可以說(shuō)這兩條直線相互平行。(出示概念，同學(xué)讀一讀)

(4)你們知道為什么會(huì)要加“相互”嗎？

(5)你覺(jué)得這句話中，還應(yīng)留意哪些詞？(同一平面)

“同一平面”是什么意思？同學(xué)回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

(6)出示一個(gè)長(zhǎng)方體，我先讓同學(xué)在長(zhǎng)方體里找相互平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓同學(xué)初步感知之所以能找出相互平行的邊，是由于他們都是在同一個(gè)平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓同學(xué)判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的同學(xué)便會(huì)判斷“不平行”。老師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。

2、揭示垂直的概念

(1)師：咱們?cè)賮?lái)看看這兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺(jué)了什么？(都形成了四個(gè)角)

(2)師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最非常？(相交形成了四個(gè)直角)

(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？(同學(xué)驗(yàn)證：三角板、量角器)

(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫相互垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。

(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象？

2、下面每個(gè)圖形中哪些線段是相互平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個(gè)圖形中哪兩條線段相互平行？哪兩條線段相互垂直？

4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？

(兩種，一種是相交，一種是不相交。)

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)

也可以說(shuō)這兩條直線怎樣？(相互平行)

假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(相互垂直)

師：這就是我們今日學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書(shū)課題)

六、拓展延伸，進(jìn)展空間觀念。

1、擺一擺。

師