幾何圖形初步與視圖（共32題）-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（解析版）【全國通用】（第01期）

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國通用】（第01期）

專題15幾何圖形初步與視圖（共32題）

姓名：班級(jí)：得分：

一、單選題

1.（2021?北京中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

【答案】B

【分析】

根據(jù)幾何體的展開圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】

解：由圖形可得該幾何體是圓柱；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.

2.（2021?四川眉山市?中考真題）如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上,若N1=48°，則Z2的度數(shù)為（）

【答案】A

【分析】

先通過作輔助線，將/I轉(zhuǎn)化到N8AC,再利用直角三角形兩銳角互余即可求出N2.

【詳解】

解：如圖，延長該直角三角形一邊，與該矩形紙片一邊的交點(diǎn)記為點(diǎn)A,

由矩形對(duì)邊平行，可得/1=N8AC,

因?yàn)锽C1AB,

：.ZBAC+Z2=90°,

/.Zl+Z2=90°,

因?yàn)镹l=48°,

AZ2=42°；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，要求學(xué)生能根據(jù)題意理解其中的隱含

關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)角進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，因此需要牢記并能靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)等.

3.（2021?山東臨沂市?中考真題）如圖，在AB//CD中，ZAEC=4O°,CB平分NDCE,則NABC的度

數(shù)為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到再根據(jù)角平分線的定義得到再利用三角形外角的性

質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

解：-：AB//CD,

:.NABC=NBCD,

,:CB平分NDCE,

,NBCE=/BCD,

：.NBCE=NABC,

'：ZAEC=ZBCE+ZABC=40°,

:.NABC=20°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

是解題的關(guān)鍵.

4.（2021?浙江臺(tái)州市?中考真題）小光準(zhǔn)備從A地去往5地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km,但導(dǎo)航

提供的三條可選路線長卻分別為45km,50km,51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

Gt4M世

常用路線紅紐燈少收費(fèi)多方案三

56分鐘59分鐘59分鐘

45公里5am51公里

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短

C.三角形兩邊之和大于第三邊D.兩點(diǎn)確定一條直線

【答案】A

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：兩地距離顯示的是兩點(diǎn)之間的線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以導(dǎo)航的實(shí)際可選路線都比兩地距離

要長，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?江蘇南京市?中考真題）下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D.2,2,2

【答案】D

【分析】

若四條線段能組成四邊形，則三條較短邊的和必大于最長邊，由此即可完成.

【詳解】

A、1+1+Y5,即這三條線段的和小于5,根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、1+1+5<8,即這三條線段的和小于8,根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1+2+2=5,即這三條線段的和等于5,根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2+2+2>5,即這三條線段的和大于5,根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間線段最短，類比三條線段能組成三角形的條件，任兩邊的和大于第三邊，因而較短的兩

邊的和大于最長邊即可，四條線段能組成四邊形，作三條線段的和大于第四條邊，因而較短的三條線段的

和大于最長的線段即可.

6.（2021?浙江中考真題）將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平,

則得到的圖形可能是（）

高鈣

牛奶

【答案】A

【分析】

依據(jù)長方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即司..

【詳解】

解：A、符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了長方體的展開圖，熟練掌握長方體的展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?四川自貢市?中考真題）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一

面的相對(duì)面上的字是（）

C.年D.喜

【答案】B

【分析】

正方體的表面展開圖"一四一''型，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方體，“迎"與‘‘黨”是相對(duì)面，“建”與“百”是相對(duì)面,

“喜”與“年”是相對(duì)面.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

8.（2021?江蘇揚(yáng)州市?中考真題）把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的名稱是（）

C.六棱錐D.六棱柱

【答案】A

【分

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】

解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形,

則該兒何體為五棱錐,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵.

9.（2021?浙江金華市?中考真題）將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是

()

單位：cm

2

2

【答案】D

【分析】

由直棱柱展開圖的特征判斷即可.

【詳解】

解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可

能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可.

10.（2021?江蘇蘇州市?中考真題）如圖所示的圓錐的主視圖是（）

【答案】A

【詳解】

試題分析：主視圖是從正面看所得到的圖形，圓錐的主視圖是等腰三角形，如圖所示:，故選

A.

考點(diǎn)：三視圖.

H.（2021?山東泰安市?中考真題）如圖，直線m〃n，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線機(jī)上，且三角尺的直角被

直線m平分，若N1=60°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.N2=75°B.N3=45°C.N4=105°D.N5=130°

【答案】D

【分析】

根據(jù)角平分線的定義求出N6和N7的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和求出N3,N8,N2的

度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出/4和/5的度數(shù).

【詳解】

m

n

首先根據(jù)三角尺的直角被直線m平分,

Z.N6=/7=45°；

A、VZ1=6O°,Z6=45°,Z.Z8=180°-Z1-Z6=180-60°-45°=75°,m^n,N2=N8=75°結(jié)論正確，選項(xiàng)不

合題意；

8、；N7=45。，m//n,AZ3=Z7=45°,結(jié)論正確，選項(xiàng)不合題意；

C,VZ8=75°,AZ4=180-Z8=180-75°=105°,結(jié)論正確，選項(xiàng)不合題意:

D、VZ7=45°,；./5=180-/7=180-45。=135。，結(jié)論錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線

的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

12.（2021?四川資陽市?中考真題）如圖，已知直線加〃氏/1=40。,/2=30。，則N3的度數(shù)為（）

Im

n

A.80°B.70°C.60°D.50°

【答案】B

【分析】

如圖，由題意易得/4=N1=40。，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解.

【詳解】

解：如圖，

mlln,Z1=40°,

Z4=Z1=4O°,

VZ2=30%

,N3=N4+N2=70°；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

13.（2021?湖南岳陽市?中考真題）下列命題是真命題的是（）

A.五邊形的內(nèi)角和是720。B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)

【答案】B

【分析】

根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

A、五.邊形的內(nèi)角和是540。，故原命題為假命題，不符合題意；

B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，原命題是真命題，符合題意；

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題為假命題，不符合題意；

D、三角形的重心是這個(gè)三角形的三條中線的交點(diǎn)，故原命題為假命題，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查命題判斷，涉及多邊形的內(nèi)角和，三角形的三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)，以及三角形的重心等，熟

記基本性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.

14.（2021?山東聊城市?中考真題）如圖，AB//CD//EF,若NABC=130。，ZBCE=55°,則NCE尸的度數(shù)

為（）

D

A.95°B.105°C.110°D.115°

【答案】B

【分析】

由AB//CD平行的性質(zhì)可知ZABC^ZDCB,再結(jié)合EF//CD即可求解.

【詳解】

解：:AB//CD

：.ZABC=ZDCB=130°

：./ECD=ZDCB-ZBCE=130°-55°=75°

-：EFHCD

：.ZECD+ZCEF=180°

：.ZCEF=180°-75°=105°

故答案是：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)和角度求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

15.（2021?安徽中考真題）兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中NB4C=NE。尸=90°,NE=45。，NC=30°,

AB與DF交于點(diǎn)M.若BC//EE,則N8MD的大小為（）

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

【答案】C

【分析】

根據(jù)BC//EF,可得NFDB=NF=45。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.

【詳解】

由圖可得4=60°,ZF=45°,

,/BCHEF,

NFDB=NF=45。,

二ZBMD=180°-ZFDB一ZB=180°-45°-60°=75°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

16.（2021?浙江金華市?中考真題）某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（）

如圖，已知直線4,4,4小若N1=N2,則/3=/4.

請(qǐng)完成下面的說理過程.

解：已知N1=N2,

根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,得

再根據(jù)（派________）,得N3=N4.

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【答案】C

【分析】

首先準(zhǔn)確分析題目，已知4〃，2,結(jié)論是N3=N4,所以應(yīng)用的是平行線的性質(zhì)定理，從圖中得知N3和N4

是同位角關(guān)系，即可選出答案.

【詳解】

解:VIJH2,

Z3=Z4（兩直線平行，同位角相等）.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解平行線之間內(nèi)錯(cuò)角的位置，從而準(zhǔn)確地選擇出平

行線的性質(zhì)定理.

17.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中

完全相同的是（）

力

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖D.三個(gè)視圖均相同

【答案】A

【分析】

畫出組合體的三視圖，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：所給幾何體的三視圖如下,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵.

18.（2021?四川資陽市?中考真題）如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)

字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

【答案】C

【分析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)，即可解答.

【詳解】

解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左邊一列由3個(gè)小正方形組成，右邊-列由1個(gè)小正方形組成.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌

握.

19.（2021?湖北黃岡市?中考真題）如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

RIE面/

,rrfl

【分析】

根據(jù)俯視圖的定義即可得.

【詳解】

解：俯視圖是指從上往下看幾何體得到的視圖.這個(gè)幾何體的俯視圖是由排在一行的三個(gè)小正方形組成,

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了俯視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵.

20.（2021?四川廣安市?中考真題）下列幾何體的主視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】

先判斷主視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意：

B、主視圖是是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意；

D、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形

沿對(duì)稱軸折疊后可重合：中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

21.（2021?湖南衡陽市?中考真題）如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（）.

【答案】A

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)視圖的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖如卜:

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了視圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的性質(zhì)，從而完成求解.

22.（2021?浙江嘉興市?中考真題）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（)

【答案】C

【分析】

根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案?

【詳解】

解：從上邊看第一行是兩個(gè)小正方形，第二行是一個(gè)小正方形并且在第二列，

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上邊看得到的圖形.

23.（2021?安徽中考真題）幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

【答案】C

【分析】

根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖可確定該兒何體的形狀，據(jù)此求解即可.

【詳解】

解：根據(jù)A,B,C,D三個(gè)選項(xiàng)的物體的主視圖可知，與題圖有吻合的只有C選項(xiàng),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，熟練掌握三視圖并能靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵.

24.（2021?四川樂山市?中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體成的物體，將它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后，其主視圖是（）

【答案】C

【分析】

根據(jù)該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形

一樣，由此即可解答.

【詳解】

把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，旋轉(zhuǎn)后的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣，

?.?該幾何體的從右面看到的圖形為

,該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖為

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖

與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣是解決問題的關(guān)鍵.

25.（2021?四川成都市?中考真題）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）

pFh

【答案】C

【分析】

根據(jù)簡單幾何體的三視圖中俯視圖從上面看得到的圖形即可求解.

【詳解】

解：從上面看簡單組合體可得兩行小正方形，第二行四個(gè)小正方形，第一行一個(gè)小正方形右側(cè)對(duì)齊.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義.

26.（2021?四川遂寧市?中考真題）如圖所示的幾何體是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（）

【分析】

從正面看：共有2列，從左往右分別有2,1個(gè)小正方形；據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】

解：如圖所示的幾何體的主視圖是

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.

27.（2021?四川瀘州市?中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

【分析】

分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論.

【詳解】

解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意：

圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；

圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；

球體的主視圖是圓，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

28.（2021?浙江寧波市?中考真題）如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（）

【答案】C

【分析】

根據(jù)主視圖是從物體的正面看到的圖形解答即可.

【詳解】

解：由于圓柱的主視圖是長方形，長方體的主視圖是長方形，所以該物體的主視圖是:

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了筒單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，熟知主視圖是從物體的正面看到的圖形是解題關(guān)鍵.

29.（2021?山東泰安市?中考真題）如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

【分析】

直接從左邊觀察幾何體，確定每列最高的小正方體個(gè)數(shù)，即對(duì)應(yīng)左視圖的每列小正方形的個(gè)數(shù)，即可確定

左視圖.

【詳解】

解：如圖所示：從左邊看幾何體，第一列是2個(gè)正方體，第二列是4個(gè)正方體，第三列是3個(gè)正方體；因

此得到的左視圖的小正方形個(gè)數(shù)依次應(yīng)為2,4,3：

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，要求學(xué)生理解幾何體的三種視圖并能明白左視圖的含義，能確定幾何體左視

圖的形狀等，解決本題的關(guān)鍵是牢記三視圖定義及其特點(diǎn)，能讀懂題意和從題干圖形中獲取必要信息等,

本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)學(xué)生的空間想象能力有一定的要求.

30.（2021?浙江溫州市?中考真題）直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（）

士雙方向

c.D.

【答案】C

【分析】

直接從上往下看，得到的是一個(gè)六邊形，即可選出正確選項(xiàng).

【詳解】

解:從上往下看直六棱柱，看到的是個(gè)六邊形;

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生明白俯視圖是對(duì)幾何體進(jìn)行從上往下看得到的視圖，實(shí)際上也是

從上往下得到的正投影，本題較為基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)三視圖概念的理解與應(yīng)用等.

31.（2021?浙江紹興市?中考真題）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）

【答案】D

【分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】

解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡答組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

32.（2021?浙江衢州市?中考真題）如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）

【答案】B

【分析】

根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形即可得到答案.

【詳解】

從正面看可以看到有3列小正方形，從左至右小正方體的數(shù)目分別為1、2、1,

所以主視圖為：

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.

33.（2021?浙江麗水市?中考真題）如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

主視方向

A.B.D.

【答案】B

【分析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】

解：從正面看下面一層是三個(gè)正方形，上面一層中間是一個(gè)正方形.即：

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，莖視圖是從物體的正面看得到的視圖.

34.（2021?四川樂山市?中考真題）七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分

割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，如圖1所示.19世紀(jì)傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖

圖2是由邊長為4的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問蹬”圖.則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的

面積為（）

【答案】A

【分析】

根據(jù)由邊長為4的正方形分割制作的七巧板，可得共5種圖形，然后根據(jù)陰影部分的構(gòu)成圖形,計(jì)算陰影

部分面積即可.

【詳解】

解：如下圖所示，由邊長為4的正方形分割制作的七巧板，共有以下幾種圖形：

①腰長是2板的等腰直角三角形,

②腰長是2的等腰直角三角形,

③腰長是應(yīng)的等腰直角三角形,

⑤邊長分別是2和、反，頂角分別是45。和135。的平行四邊形，

2

2

根據(jù)圖2可知，圖中抬起的“腿’’（即陰影部分）是由一個(gè)腰長是涼的等腰直角三角形，和一個(gè)邊長分別是

2和J，，頂角分別是45。和135。的平行四邊形組成，

如下圖示，

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，頂角分別是45°和135。的平行四邊形的高是08,且03=J5,

?個(gè)腰長是的等腰直角三角形的面積是：gx0xa=l,

頂角分別是45°和135。的平行四邊形的面積是：QX0=2，

，陰影部分的面積為：1+2=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了七巧板中的圖形的構(gòu)成和面積計(jì)算，熟悉七巧板中圖形的分類是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

35.（2021?上海中考真題）70。的余角是.

【答案】20。

【分析】

根據(jù)余角的定義即可求解.

【詳解】

70°的余角是90°-70°=20°

故答案為：20。.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì).

36.(2021?湖北武漢市?中考真題)如圖，海中有一個(gè)小島A,一艘輪船由西向東航行，在8點(diǎn)測(cè)得小島A

在北偏東60。方向上；航行12nmile到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30。方向上.小島A到航線BC的

距離是nmile(6=1.73,結(jié)果用四舍五入法精確到O.D.

B

【答案】10.4

【分析】

AT)

過點(diǎn)A作ADYBC,垂足為D,根據(jù)題意，得/A8C=30。，ZACD=60°,從而得到AC=8C=12,利用sin6()°=——

AC

計(jì)算AD即可

【詳解】

過點(diǎn)A作AOLBC,垂足為。，根據(jù)題意，得/A8C=30。，/ACD=60。,

:.NA8C=N048=30°,

：.AC=BC=n,

AD

sin60°=----

AC

：.AD=ACsin60°=V2x—=673?1.73x6=10.38-10.4

2

故答案為：104

【點(diǎn)睛】

本題考查了方位角，解直角三角形，準(zhǔn)確理解方位角的意義，構(gòu)造高線解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

37.（2021?山東臨沂市?中考真題）數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何

知識(shí)，說法正確的是一（只填寫序號(hào)）.

①射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”；

②車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱圖形”；

③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對(duì)角線互相垂直平分”；

④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等”.

【答案】①

【分析】

根據(jù)直線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)分別判斷即可.

【詳解】

解：①射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一宜線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故正確；

②車輪做成圓形，應(yīng)用了“同圓的半徑相等“，故錯(cuò)誤；

③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的四邊相等“，故錯(cuò)誤；

④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形的