七年級下數(shù)學(xué)第6章-實數(shù)單元測試卷含答案

七年級下數(shù)學(xué)第6章實數(shù)單元測試卷含答案

學(xué)校：班級：姓名：考號：

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

1.下列表述中，錯誤的是（）

A.V4=2B.-1是1的平方根

C.-1沒有立方根D.1是1的立方根

2.觀察：的=2；a2=2%+5；a3-2a2+5；a4-2a3+5..,請根據(jù)上述的規(guī)

律寫出。2。19的尾數(shù)為（）

3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的值可能為（）

—I1I------>

-2.5a0

4.（-2）2的平方根是（

D.V2

5.估算俄的大小應(yīng)在（）

A90-10之間B.8.5-9.0之間C,8.0-8.5之間D.7-8之間

6.下列各數(shù)中無理數(shù)是（）

A.53131131113國

7.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白

處的是（）

A.B.D.

8.下列各式中計算正確的是（）

A.V9=±3B，V（-3）2=-3C,V（-3）3=±3D.V27=3

9.如圖，表示一夕的點落在（）

①②③④

......、、、—、、、,—、、、/?一…、、、

L，，、、■!,，，、、□,，，、、J?

-3-2-101

A.段①B.段②C.段③D.段④

10.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①有理數(shù)包括所有正數(shù)、負數(shù)和0;②若兩個數(shù)互為相反數(shù),

則它們相除的商等于-1;③絕對值等于其本身的有理數(shù)是零；④幾個有理數(shù)相乘，

負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)則乘積為負數(shù).其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

12.|a-1|+V3+b=0,則a—b=.

13.27的立方根是.

14.64的立方根是.

15.在數(shù)+8.3、兀-4、-（-0.8）>0、90、0.31、一|一24|中，是正數(shù),

是非正整數(shù).

16.寫出一個比述小的無理數(shù).

三、解答題（本題共計7小題，每題9分，共計63分，）

17.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是VTT的整數(shù)部分.

（1）求a,b,c的值；

試卷第2頁，總14頁

(2)求3a-b+c的平方根.

18.如圖兩個圈分別表示負數(shù)集合和無理數(shù)集合，請把下列5個數(shù)填入這兩個圈中合適

的位置.

33%,-(+9),0.101101110...,-1,3.14

負數(shù)集合無理數(shù)集合

19.(—1)2016+(—1)2017+|3.14-7T|+3.14.

20.類比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定義可給出四次方根、五次方根

的定義：①如果/=a(aN0),那么x叫做a的四次方根；②如果好=。，那么》叫做

a的五次方根.請根據(jù)以上兩個定義，解答下列問題：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根:

(3)解方程：①P=16；②100000%5=243.

21.計算：

(1)(兀-3020)°-2cos45--V16+|1-V2|；

(2)先化簡，再求值：(專一品)+爵，其中a=&+2.

22.上海中心大廈是上海十大高樓之一，高度達632小，共有132層，地上127層，地下

5層，搭乘超高速電梯，只需55s即可直達546nl高空.物體自由下落的高度無(單位：

m)與下落時間(單位：s)之間的關(guān)系為h=4.9t2,如果有一個物體從該樓距離地面

396.9m的地方自由下落，求到達地面需要多長時間？

23.【閱讀】方程/—%—2=0的解為%i=—1,x2=2；方程/—2%—3=0的解為

%i=-1,X2=3;方程式2-3x—4=0的解為=-1,=4,…

【猜想】根據(jù)以上方程的特征及其解的特征，請猜想：

(1)方程％2—8%—9=0的解為%1=,x2—;

(2)請用配方法解方程/-8%-9=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性；

(3)【應(yīng)用】證明無論九為何值，關(guān)于％的一元二次方程一一nx-(兀+1)=0總有實數(shù)

根，并直接寫出方程的實數(shù)根.

試卷第4頁，總14頁

參考答案與試題解析

七年級下數(shù)學(xué)第6章實數(shù)單元測試卷含答案

一、選擇題(本題共計10小題，每題3分，共計30分)

1.

【答案】

C

【考點】

立方根的應(yīng)用

算術(shù)平方根

平方根

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：A,22=4,V4=2,故4正確；

B,-：(-1)2=1,-1是1的1個平方根，故8正確；

C,-1的立方根是-1,故C錯誤；

D,-：13=1,...1是1的立方根，故。正確.

故選C.

2.

【答案】

B

【考點】

尾數(shù)特征

規(guī)律型：數(shù)字的變化類

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：依題意，的=2,尾數(shù)為2；

￡12=2x2+5=9,尾數(shù)為9；

￡13=2x9+5=23,尾數(shù)為3；

a4=2x23+5=51,尾數(shù)為1；

a5=2x51+5=107,尾數(shù)為7；

=2x107+5=219,尾數(shù)為9；

a7=2x219+5=443,尾數(shù)為3；

???斯的尾數(shù)是從第二個數(shù)開始，每四個數(shù)(9,3,1,7)為一周期依次循環(huán).

???(2019-1)+4=504..........2,

。2。19的尾數(shù)與的尾數(shù)相同，為3.

故選B.

3.

【答案】

C

【考點】

在數(shù)軸上表示實數(shù)

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a可能的值即可.

【解答】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：一2.5<a<0,

則a的值可能為-2,

4.

【答案】

C

【考點】

平方根

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：,??（-2）2=4,

4的平方根為±2.

故選C.

5.

【答案】

B

【考點】

估算無理數(shù)的大小

【解析】

估算數(shù)屆的大小解答即可.

【解答】

64<76<81,

:.8<V76<9,

,1?76-64=12,81-76=5,

8.5<V76<9,

6.

【答案】

B

【考點】

無理數(shù)的識別

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可.

【解答】

4、53131131113是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

fiV8=2V2,是無理數(shù)；

是分數(shù)，屬于有理數(shù)；

￡>V=27=-3,是整數(shù)，屬于有理數(shù).

故選：B

7.

【答案】

D

【考點】

試卷第6頁，總14頁

規(guī)律型：圖形的變化類

規(guī)律型：數(shù)字的變化類

【解析】

根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10,據(jù)此可得.

【解答】

解：由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10,

符合此要求的只有

故選O.

8.

【答案】

D

【考點】

立方根的實際應(yīng)用

算術(shù)平方根

【解析】

利用平方根及立方根的定義計算，即可得到正確的選項.

【解答】

解：4、V9=3,本選項錯誤；

B、V（-3）2=3,本選項錯誤；

C、亦可=—3,本選項錯誤；

D、舊=3,本選項正確.

故選O.

9.

【答案】

A

【考點】

估算無理數(shù)的大小

在數(shù)軸上表示無理數(shù)

【解析】

利用數(shù)字的大小關(guān)系，判斷數(shù)的范圍，即可得到答案.

【解答】

解：；4<7<9,

2<V7<3,

-3<—V7<—2,

一近落在段①.

故選A.

10.

【答案】

A

【考點】

有理數(shù)的概念及分類

有理數(shù)的乘法

絕對值

相反數(shù)

【解析】

根據(jù)有理數(shù)，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法法則等逐一進行判斷.

【解答】

解：①有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,故原說法錯誤；

②若兩個數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)兩數(shù)分別為：a,-a,則當a時，a+(-a)=—l,它

們相除的商等于-1,但當a=0時，0不能做分母，故錯誤；

③絕對值等于其本身的有理數(shù)是非負有理數(shù)，故錯誤；

④幾個不為0的有理數(shù)相乘，負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負數(shù)，故錯誤.

所以正確的有0個.

故選4

二、填空題(本題共計6小題，每題3分，共計18分)

11.

【答案】

1

【考點】

零指數(shù)累、負整數(shù)指數(shù)累

實數(shù)的運算

【解析】

無

【解答】

解：原式=5—4=1.

故答案為：1.

12.

【答案】

4

【考點】

非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意得，a—1=0,3+b=0,解得a=l,b=—3.

a—b=1-(-3)=4.

故答案為：4.

13.

【答案】

3

【考點】

立方根的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

試卷第8頁，總14頁

【解答】

解:33=27,

則27的立方根是3.

故答案為：3.

14.

【答案】

4

【考點】

立方根的應(yīng)用

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：64的立方根是4.

故答案為：4.

15.

【答案】

+8.3,90,-(-0.8),0.31

【考點】

有理數(shù)的概念

正數(shù)和負數(shù)的識別

【解析】

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義對各數(shù)進行逐一分析即可.

【解答】

解：+8.3,90是正數(shù)；

71—4,—巳是負數(shù)；

-(-0.8)=0.8,0.31是非正整數(shù)；

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；

-|-24|=-24是負數(shù).

故答案為：：+8.3,90；-(-0.8),0.31.

16.

【答案】

V3(只要符合條件即可)

【考點】

無理數(shù)的大小比較

【解析】

估算出舊的取值范圍，在其取值范圍內(nèi)寫出符合條件的無理數(shù)即可.

【解答】

解：；6>3,布〉福，

,1,符合條件的無理數(shù)可以值.

故答案為：V3(只要符合條件即可).

三、解答題(本題共計7小題，每題9分，共計63分)

17.

【答案】

解：(I)：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,

5Q+2=27,3a+b—1=16,

「?a=5,b=2,

c是g的整數(shù)部分，

9<11<16,

3<Vil<4,

c=3.

(2)由(1)可知a=5,b=2,c=3,

3a-b+c=16,

+V16—+4,

3a-b+c的平方根±4.

【考點】

立方根的性質(zhì)

列代數(shù)式求值

估算無理數(shù)的大小

算術(shù)平方根

平方根

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(1)：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,

5a+2=27,3a+b-1=16,

a=5,6=2,

???c是VTT的整數(shù)部分，

,1?9<11<16,

3<VTT<4,

c=3.

(2)由(1)可知a=5,b=2,c=3,

3a—b+c=16,

±V16=±4,

3a-b+c的平方根±4.

18.

實數(shù)

【解析】

公共部分為負無理數(shù)集合.

試卷第10頁，總14頁

【解答】

解：

19.

【答案】

解：原式=1-1+兀-3.14+3.14

=it.

【考點】

有理數(shù)的乘方

絕對值

有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算

【解析】

原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果.

【解答】

解：原式=1-1+7T—3.14+3.14

=it.

20.

【答案】

解：（1）因為（±3>=81,

所以81的四次方根是±3.

（2）因為（—2）5=-32,

所以-32的五次方根是-2.

⑶①x=±V16=±VF=±2；

②原方程可變形為久5=其，

所以X='fl亙=S廬7=-1.

【考點】

實數(shù)的運算

實數(shù)的性質(zhì)

【解析】

（1）利用題中四次方根的定義求解；

（2）利用題中五次方根的定義求解；

（3）分別利用四次方根和五次方根的定義求解.

【解答】

解：（1）因為（±3>=81,

所以81的四次方根是±3.

（2）因為（-2>=-32,

所以-32的五次方根是-2.

⑶①x=±V16=±VF=±2；

②原方程可變形為好=

7100000

所以％=5mz=，廬7=三.

7100000yjk10y10

21.

【答案】

解：（1）原式=l-2x/-4+（我一1）

=1-V2-4+V2-1

=-4.

⑵原式=卷）&

2

___a__X/__a__-__4_

2

a—4Q（Q—2）

=—i

a-2

代入a=y/2+2,

可得原式=盍=當

【考點】

零指數(shù)累

特殊角的三角函數(shù)值

實數(shù)的運算

絕對值

分式的化簡求值

【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的性質(zhì)

分別化簡得出答案.

【解答】

解：（1）原式=1-2*4-4+（注-1）

=1-V2-4+V2-1

=-4.

⑵原式=（襄力急

aa2—4

a2—4a（a—2）

i

-a^2,

代入Q=V2+2,

可得原式=盍=當

22.

【答案】

解：把h=396.9代人九=4.9/中，得396.9=4.9產(chǎn)，

即產(chǎn)=81,

???t>0,

:.t=9.

答：到達地面需要9s.

試卷第12頁，總14頁

【考點】

算術(shù)平方根在實際問題中的應(yīng)用

【解析】

無

【解答】

解：把九=396.9代人h=4.9t2中，得396.9=4.*,

即t2=81,

vt>0,

:.t=9.

答：到達地面需要9s.

23.

【答案】

一1,9

(2)解：%2-8%-9=0,

移項得：X2—8%=9,

兩邊同時加上16得/-8x+16=25,

即(x-4)2=