蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元易錯(cuò)真題匯編 專題05 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（知識(shí)講練）教師版

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)知識(shí)匯總+百分沖刺知識(shí)點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及簡(jiǎn)便運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。知識(shí)點(diǎn)02：已知總量求部分量的實(shí)際問題用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決已知總量求部分量的實(shí)際問題時(shí)，要借助線段圖認(rèn)真思考。

可以先求出幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，再求部分量；

也可以先求部分量所對(duì)應(yīng)的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。知識(shí)點(diǎn)03：求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的實(shí)際問題求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的問題：已知一個(gè)量以及另一個(gè)量比它多幾分之幾，求另一個(gè)量時(shí)，可以列成形如或的算式解題。

1.在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。

2.運(yùn)用（a+b)×c=a×c+b×c進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，括號(hào)中的每一個(gè)數(shù)都要與括號(hào)外的數(shù)相乘。

3.已知一個(gè)量及另一個(gè)量比它多（或少）幾分之幾，求另一個(gè)量的問題的解題關(guān)鍵是明確誰是單位“１”。一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2020秋?二七區(qū)期末）六年級(jí)（1）班的同學(xué)參觀科技館，其中體驗(yàn)陶泥課程的同學(xué)有15人，體驗(yàn)3D打印課程的人數(shù)是陶泥課程的，是體驗(yàn)機(jī)器人課程人數(shù)的，參加體驗(yàn)機(jī)器人課程的有多少人？下面列式正確的是（）A．15÷ B．15÷÷ C．15×【思路點(diǎn)撥】用體驗(yàn)陶泥課程人數(shù)乘3D打印課程所占陶泥課程的分率，就是體驗(yàn)3D打印課程的人數(shù)，然后再除以3D打印人數(shù)占機(jī)器人課程人數(shù)所占的分率，就是參加體驗(yàn)機(jī)器人課程的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：列式正確的是：故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題解答的關(guān)鍵是要弄清楚誰是單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或者除法進(jìn)行計(jì)算。2．（2分）（2023?無錫）一件襯衣原價(jià)120元，先漲價(jià)，再降價(jià)，這件襯衣現(xiàn)在的價(jià)格是（）元。A．96 B．118.8 C．120【思路點(diǎn)撥】把原價(jià)看作單位“1”，先漲價(jià)的價(jià)格是120×（1+），再把漲價(jià)以后的價(jià)格看作單位“1”，即得降價(jià)的價(jià)格是120×（1+）×（1﹣）。【規(guī)范解答】解：120×（1+）×（1﹣）＝120×＝132×＝118.8（元）答：這件襯衣現(xiàn)在的價(jià)格是118.8元。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】完成本題要注意前后漲價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的。3．（2分）（2022?坪山區(qū)）存有酒精溶液的容器的蓋子不小心打開了，第一天酒精蒸發(fā)了，第二天蒸發(fā)了剩下的，第二天結(jié)束時(shí)，容器內(nèi)剩下的酒精占原來的（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】第一天酒精蒸發(fā)了，把原有的酒精溶液看作單位“1”，第二天蒸發(fā)了剩下的，是把余下的酒精溶液看作單位“1”，由此解答．【規(guī)范解答】解：1﹣﹣（1﹣）×＝﹣＝，故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題解答的關(guān)鍵是確定單位“1”，對(duì)應(yīng)的單位“1”是原有的酒精溶液，對(duì)應(yīng)的單位“1”是余下的酒精溶液，由此解決問題．4．（2分）（2021秋?河西區(qū)期末）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：有人背米過關(guān)卡，過外關(guān)時(shí)，用全部米的納稅，過中關(guān)時(shí)用所余米的納稅，過內(nèi)關(guān)時(shí)用再余米的納稅，最后還剩5斗米。解決“這個(gè)人過中關(guān)后還剩多少斗米？”這個(gè)問題的正確列式是（）A．5× B．5×（1﹣） C．5+（1﹣） D．5÷（1﹣）【思路點(diǎn)撥】“過內(nèi)關(guān)時(shí)用再余米的納稅”是指過內(nèi)關(guān)時(shí)納稅部分的米的量是過完中關(guān)后剩下的米量的，則最后剩下的5斗米就是中關(guān)后剩下的米量的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5斗米除以（1﹣）就是這個(gè)人過中關(guān)后還剩米的量。【規(guī)范解答】解：5÷（1﹣）＝5÷＝（斗）答：這個(gè)人過中關(guān)后還剩斗米。故選：D?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題注意條件給出的幾個(gè)分率的單位“1”的不同，找清楚數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。5．（2分）（2020秋?蘇州期末）食堂有450千克大米，第一周吃了，后來又吃了總數(shù)的，現(xiàn)在還剩多少（）A．30千克 B．290千克 C．130千克 D．240千克【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把大米總數(shù)看作單位“1”，由“第一周吃了，后來又吃了總數(shù)的，”，則剩下了總數(shù)的1﹣﹣＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，那么還剩下450×，解決問題．【規(guī)范解答】解：450×（1﹣﹣）＝450×＝130（千克）答：現(xiàn)在還剩130千克．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】先求出剩下總數(shù)的幾分之幾，是解題的關(guān)鍵．解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2020秋?蘇州期末）一堆沙子30噸，第1天運(yùn)走它的，第2天運(yùn)走它的，這兩天共運(yùn)走17噸沙子，還剩這些沙子的。【思路點(diǎn)撥】用總噸數(shù)乘第1天和第2天運(yùn)走的分率和就是這兩天共運(yùn)走的沙子噸數(shù)；用單位“1”減去兩天共運(yùn)走的分率就是剩下的分率。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：30×＝17（噸）1﹣＝答：這兩天共運(yùn)走17噸沙子，還剩這些沙子的。故答案為：17、?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題屬于比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答。7．（2分）（2021?新鄭市模擬）小麗三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了10頁(yè)，這本書共有320頁(yè)，第三天看了150頁(yè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】先把這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，第一天看了全書的，那么還剩下全書的（1﹣），第二天看的頁(yè)數(shù)就是總頁(yè)數(shù)的（1﹣）×，再求出它與第一天看的分率差，這個(gè)分率差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是10頁(yè)，由此用除法求出總頁(yè)數(shù)。用總頁(yè)數(shù)乘第三天看的頁(yè)數(shù)的分率，即可求出第三天看的頁(yè)數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（1﹣）×＝＝10÷＝10×32＝320（頁(yè)）答：這本書共有320頁(yè)。320×（）＝320×＝320×＝150（頁(yè)）答：第三天看了150頁(yè)。故答案為：320、150?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把單位“1”統(tǒng)一到總頁(yè)數(shù)上，然后再找出10頁(yè)是總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而用除法求解。8．（2分）（2020秋?隆昌市期末）等候公共汽車的人整齊的排成一列，六年級(jí)的小飛同學(xué)也在其中。他數(shù)了一下人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。從前往后數(shù)，小飛同學(xué)排在第9個(gè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】把等候坐公交車的人數(shù)看作單位“1”，從前往后數(shù)，排在他前面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，也就是小飛和他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1﹣＝。由此可知：小飛（1人）占總?cè)藬?shù)的（1﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出他前面的人數(shù)，然后用他前面的人數(shù)加上1就是小飛從前面數(shù)排在第幾個(gè)。【規(guī)范解答】解：1÷（1﹣）＝1÷（）＝1＝12（人）12×+1＝8+1＝9（個(gè)）答：小飛同學(xué)排在第9個(gè)。故答案為：9?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題解答關(guān)鍵是求出小飛（1人）占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，據(jù)此求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出小光排在第幾個(gè)。9．（2分）（2020秋?霍邱縣期末）“太陽(yáng)已近西山坡，鵝兒嘎嘎將進(jìn)窩；一半的一半岸上走，三分之一蕩水波；玲玲認(rèn)真數(shù)了數(shù)，咋還少了十只鵝？”根據(jù)上述內(nèi)容，請(qǐng)問玲玲家共有24只鵝。【思路點(diǎn)撥】把這群鵝的總數(shù)看作是單位“1”，一半的一半岸上走，也就是的在岸上走，三分之一蕩水波，表示在水里。咋還少了十只鵝，由此可以求出10只占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！疽?guī)范解答】解：10÷（1﹣）＝10＝10＝10＝10×＝24（只）答：玲玲家共有24只鵝。故答案為：24。【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。10．（2分）（2022春?西鄉(xiāng)縣月考）甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，如果甲數(shù)是36，則乙數(shù)是45?！舅悸伏c(diǎn)撥】先把甲數(shù)看成單位“1”，用36乘求出甲數(shù)的是多少，再把乙數(shù)看成單位“1”，它的是36乘的積，再用求出的積除以即可求出乙數(shù)。【規(guī)范解答】解：36×÷＝9÷＝9×5＝45答：乙數(shù)是45。故答案為：45?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。11．（2分）（2022秋?寶清縣期末）一個(gè)數(shù)增加它的后是，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)減少它的后是，這個(gè)數(shù)是．【思路點(diǎn)撥】（1）把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，一個(gè)數(shù)增加它的后是這個(gè)數(shù)的1+＝，所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，然后再用除以即可；（2）把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，一個(gè)數(shù)減少它的后是這個(gè)數(shù)的1﹣＝，所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，然后再用除以即可．【規(guī)范解答】解：（1）÷（1+）＝÷＝．答：這個(gè)數(shù)是．（2）÷（1﹣）＝÷＝．答：這個(gè)數(shù)是．故答案為：，．【考點(diǎn)評(píng)析】本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，分析好所求的量是單位“1”的量，用除法進(jìn)行解答；是其他的量，用乘法進(jìn)行解答．12．（2分）（2022秋?灌云縣期末）一袋50千克的面粉，先用去它的做蛋糕，又用了千克做甜餅，這時(shí)一共用去面粉20千克．【思路點(diǎn)撥】把面粉的總重量看作單位“1”，做蛋糕用的是50千克的，做甜餅用的是具體千克數(shù)，把這兩個(gè)數(shù)加起來即可．【規(guī)范解答】解：50×+，＝20+，＝20（千克）；答：這時(shí)一共用去面粉20千克．故答案為：20．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是弄清兩個(gè)的區(qū)別，第一個(gè)是占50千克的，第二個(gè)是千克．13．（2分）（2023?北碚區(qū)）甲乙兩桶油重量差為9千克，甲桶油重量的等于乙桶油重量的，則乙桶油重6千克．【思路點(diǎn)撥】甲桶油重量的等于乙桶油重量的即甲桶油重量×＝乙桶油重量的×，由此得甲桶油重量：乙桶油重量＝：＝×5＝，然后找到9千克所對(duì)應(yīng)的份數(shù)是5﹣2＝3（份），求出1份的數(shù)，進(jìn)而求出乙桶油重．【規(guī)范解答】解：由題意可得：甲桶油重量×＝乙桶油重量的×所以甲桶油重量：乙桶油重量＝：＝×5＝乙桶油重：9÷（5﹣2）×2＝9÷3×2＝6（千克）故答案為：6．【考點(diǎn)評(píng)析】此題解答關(guān)鍵是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”化難為易，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)量的比，再根據(jù)差是9，找出對(duì)應(yīng)的份數(shù)即（5﹣2）份，求出一份是多．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022秋?黃岡月考）計(jì)算7﹣5×?xí)r，應(yīng)先算減法，再算乘法?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)四則混合運(yùn)算的法則，先算乘法，再算減法。【規(guī)范解答】解：7﹣5×＝7﹣＝先算乘法，再算減法，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，遇到有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，若沒有括號(hào)，則先算乘除法，再算加減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。15．（2分）（2023?納溪區(qū)）如果男生比女生多，那么女生就比男生少．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“男生比女生多，”，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)就是它的（1+），再用男女生人數(shù)差除以男生人數(shù)，即可求出女生比男生少幾分之幾，再與比較即可．【規(guī)范解答】解：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】解決此題也可以通過判斷單位“1”的量來解答，前一句話的單位“1”是女生人數(shù)，后一句話的單位“1”是男生人數(shù)，單位“1”的量不同，所以分率就不同．16．（2分）（2021秋?鄆城縣期末）一袋蘋果重10千克，吃去，又添上千克，這袋蘋果仍是10千克?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】一袋蘋果重10千克，將蘋果總重當(dāng)作單位“1”，吃去，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，吃去了（10×）千克，根據(jù)減法的意義，此時(shí)還剩下（10﹣10×）千克。根據(jù)加法的意義，再加上添上的千克，即得此時(shí)還有多少千蘋果。【規(guī)范解答】解：10﹣10×+＝10﹣+＝＝（千克）這袋蘋果還剩千克，所以原題干錯(cuò)誤。故答案為：×。【考點(diǎn)評(píng)析】解題的關(guān)鍵是要注意前一個(gè)表示占總量的分率，后一個(gè)表示具體數(shù)量。17．（2分）（2020秋?青川縣期末）甲比乙多，乙就比甲少．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】甲比乙多，把乙看作單位“1”，則甲是乙的1+＝，乙比甲少÷（1+），計(jì)算出結(jié)果即可判斷．【規(guī)范解答】解：乙比甲少：÷（1+），＝÷，＝×，＝；故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】本次考查學(xué)生對(duì)量率與單位“1”的理解與掌握，解答此類問題，重點(diǎn)應(yīng)找準(zhǔn)單位“1”．18．（2分）（2021秋?寧津縣期中）×5÷×5＝1．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】×5÷×5按照從左到右的順序計(jì)算，得出結(jié)果與1比較即可．【規(guī)范解答】解：×5÷×5，＝1÷×5，＝5×5，＝25．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】本題要注意運(yùn)算順序，不要錯(cuò)用了運(yùn)算定律．四．計(jì)算題（共2小題，滿分15分）19．（6分）（2022秋?德江縣期中）直接寫出得數(shù)。7.5：0.15＝＝＝6.4×＝時(shí)：25分＝＝【思路點(diǎn)撥】根據(jù)比的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的法則直接寫出得數(shù)即可。【規(guī)范解答】解：7.5：0.15＝50＝＝6.4×＝4時(shí)：25分＝＝81【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了比的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。20．（9分）（2022?新縣）計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）?！?.5×3.223÷+76×+÷[×（0.4+）]【思路點(diǎn)撥】（1）把3.2分成0.4乘8，再根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法。【規(guī)范解答】解：（1）＝（）×（2.5×0.4）＝5×1＝5（2）23÷+76×+＝23×+76×+＝（23+76+1）×＝100×＝16（3）÷[×（0.4+）]＝÷[×]＝＝【考點(diǎn)評(píng)析】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。五．應(yīng)用題（共10小題，滿分49分）21．（4分）（2021秋?南江縣期末）修一條公路，已經(jīng)修完了全程的，又修了剩余的，這時(shí)距終點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米．【思路點(diǎn)撥】將全程當(dāng)作單位“1”，已經(jīng)修完了全程的，則此時(shí)還剩下全程的1﹣，又修了剩余的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，又修了全程的（1﹣）×，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，此時(shí)還剩下全程的1﹣﹣（1﹣）×，又這時(shí)距終點(diǎn)還有6千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下距離除以其占全程的分率，即得這條公路全長(zhǎng)多少米．【規(guī)范解答】解：6÷[1﹣﹣（1﹣）×]＝6÷（﹣×）＝6÷（﹣）＝6÷＝10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．【考點(diǎn)評(píng)析】首先根據(jù)已知條件求出已知長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率是完成本題的關(guān)鍵．22．（5分）（2021?漣水縣）六一兒童節(jié)，李老師為小朋友準(zhǔn)備禮物。他買了4本筆記本和2支鋼筆，共用去60元。已知筆記本單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，筆記本和鋼筆的單價(jià)分別是多少元？【思路點(diǎn)撥】已知筆記本單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，則買了2支鋼筆相當(dāng)于買（2÷）本筆記本的價(jià)錢，再根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，代入數(shù)值即可求出每本筆記本多少元錢，再用筆記本的單價(jià)除以，即可求出每支鋼筆多少元錢。【規(guī)范解答】解：60÷（2）＝60÷12＝5（元）5（元）答：筆記本的單價(jià)是5元，鋼筆的單價(jià)是20元?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問題，關(guān)鍵是求出1支鋼筆相當(dāng)于4本筆記本。23．（5分）（2021?漣水縣）建筑工地上有甲乙兩個(gè)水泥倉(cāng)庫(kù)?，F(xiàn)又運(yùn)進(jìn)30噸水泥，如果全放進(jìn)甲倉(cāng)，那么甲倉(cāng)水泥噸數(shù)是乙倉(cāng)的2倍，如果全放進(jìn)乙倉(cāng)，那么乙倉(cāng)水泥噸數(shù)是甲倉(cāng)的?，F(xiàn)在工地共有水泥多少噸？【思路點(diǎn)撥】把現(xiàn)在工地上共有水泥的總質(zhì)量看作單位“1”，運(yùn)進(jìn)30噸水泥放到甲倉(cāng)庫(kù)后，則甲倉(cāng)庫(kù)水泥質(zhì)量是工地水泥質(zhì)量的，如果全放進(jìn)乙倉(cāng)，則甲倉(cāng)庫(kù)水泥質(zhì)量是工地水泥質(zhì)量的，這30噸是工地共有水泥的（），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，據(jù)此計(jì)算出現(xiàn)在工地共有水泥多少噸?！疽?guī)范解答】解：30＝30÷＝225（噸）答：現(xiàn)在工地共有水泥225噸?！究键c(diǎn)評(píng)析】此類題目的一般思路是找出不變量，把不變量看作單位“1”。24．（5分）（2022秋?房縣期中）一堆煤，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多31噸，這堆煤共有多少噸？【思路點(diǎn)撥】把這堆煤的總重看作單位“1”，兩天共用去這堆煤的+＝，還剩下這堆煤的1﹣＝；根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”量”進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：31÷[（+）﹣（1﹣﹣）]，＝31÷[﹣]，＝31÷，＝45（噸）；答：這堆煤共有45噸．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”量”進(jìn)行解答即可．25．（5分）（2020秋?平昌縣期末）一滿桶油，第一次用去這桶油的，第二次用剩下的．第一次比第二次多用去2kg，這桶油重多少千克？【思路點(diǎn)撥】把這桶油的重量看作單位“1”，第一次用去這桶油的，還剩1﹣＝；第二次用剩下的，則用去總數(shù)的×＝；又知第一次比第二次多用去2kg，也就是2kg占總重量的（﹣），用除法即可求出答案．【規(guī)范解答】解：2÷[﹣（1﹣）×]＝2÷[﹣]＝2÷＝20（千克）答：這桶油重20千克．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：先計(jì)算出第二次用去的占總量的幾分之幾．26．（5分）（2018秋?仁壽縣校級(jí)期中）媽媽給大胖、小胖小哥倆買回一些巧克力，大胖拿走了其中的還多3塊，小胖拿走了剩余的也多3塊，正好全部拿完．大胖和小胖分別拿走了多少塊巧克力？【思路點(diǎn)撥】把一些巧克力看作單位“1”，設(shè)有x塊巧克力，大胖拿走了其中的還多3塊，大胖拿走了+3塊，這時(shí)剩下x﹣（）塊，小胖拿走了剩余的也多3塊，小胖拿的拿了[x﹣（x+3）]×+3塊，正好全部拿完，兩個(gè)人拿的相加就是x．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：設(shè)有x塊巧克力．[x﹣（x+3）]×+3+x+3＝x[x﹣3]×x+6＝xx﹣3+x+12＝2xx﹣6+2x+24＝4x3x+18＝4xx＝1818×+3＝9+3＝12（塊）18﹣12＝6（塊）答：大胖拿了12塊巧克力，小胖拿了6塊巧克力．【考點(diǎn)評(píng)析】本題比較難，是復(fù)雜的含有兩個(gè)未知的問題，要認(rèn)真分析題意，找出數(shù)量之間的關(guān)系，正確列式計(jì)算．27．（5分）（2022秋?漢川市期中）小紅在暑假里看了一本180頁(yè)的故事書．第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看了余下的．①第二天看了多少頁(yè)②她第三天應(yīng)從第幾頁(yè)開始看？【思路點(diǎn)撥】①第一天看了總頁(yè)數(shù)的，則還剩下全部的1﹣，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，還剩下180×（1﹣），又第二天看了余下的，則第二天看了180×（1﹣）×頁(yè)．②由于第一天看了180×頁(yè)，則將前兩天看的頁(yè)數(shù)相加后，即知第三天應(yīng)從哪頁(yè)看起．【規(guī)范解答】解：①180×（1﹣）×＝180××，＝36（頁(yè)）；答：第二天看了36頁(yè)．②180×+36+1＝72+36+，＝109（頁(yè)）；答：第三天應(yīng)從第109頁(yè)看起．【考點(diǎn)評(píng)析】完成問題②時(shí)要注意由于第二天已將108頁(yè)完，所以第三天應(yīng)從109頁(yè)看起．28．（5分）（2022?綿陽(yáng)）實(shí)外初一年級(jí)四個(gè)班為希望工程捐款，一班捐了總數(shù)的，二班捐了600元，三班是一班、二班總和的一半，四班捐了500元，問四個(gè)班共捐了多少元？【思路點(diǎn)撥】把這四個(gè)班共捐款數(shù)看作單位“1”，設(shè)這四個(gè)班共捐了x元，由題意知：一班捐的錢數(shù)是x元，三班捐的錢數(shù)是[（x+600）×]元，從總捐款錢數(shù)里去掉一班和三班的捐款錢數(shù)就是二班和四班的捐款錢數(shù)和，由此列方程求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)這四個(gè)班共捐了x元，由題意得x﹣x﹣（x+600）×＝600+500，x﹣x﹣300＝1100，x＝1400，x＝2