華師一附中2024屆高三《限時練（圓錐曲線）》試題

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師一高三數(shù)學(xué)限時練一、單選題1．已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，且，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．22．已知動圓C與圓外切，與圓內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．雙曲線一支3．如圖，已知，是雙曲線C：的左?右焦點(diǎn)，P，Q為雙曲線C上兩點(diǎn)，滿足，且，則雙曲線C的離心率為（

）

（A． B． C． D．4．已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與交于兩點(diǎn)．若，則的漸近線方程為（

）A． B． C． D．二、多選題5．過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線與該雙曲線交于、兩點(diǎn)，則（）A．存在四條直線，使B．存在直線，使弦的中點(diǎn)為C．與該雙曲線有相同漸近線且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為D．若，都在該雙曲線的右支上，則直線斜率的取值范圍是6．已知曲線：，為上一點(diǎn)，則（

）A．曲線在第一象限的圖象為雙曲線的一部分B．點(diǎn)不可能落在第三象限C．直線與曲線有兩個交點(diǎn)D．若直線：與曲線有三個交點(diǎn)，則三、填空題7．已知雙曲線的左右兩個焦點(diǎn)分別是、，焦距為8，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，則.8．已知雙曲線：焦距為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且軸，的面積為，點(diǎn)為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是四、解答題9．已知雙曲線：，其漸近線方程為，點(diǎn)在上.(1)求雙曲線的方程；(2)過點(diǎn)的兩條直線AP，AQ分別與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且兩條直線的斜率之和為1，求證：直線PQ過定點(diǎn).10．雙曲線C經(jīng)過兩點(diǎn).過點(diǎn)的直線與雙曲線C交于P，Q，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)S且(1)求雙曲線C的方程；(2)若，求直線的斜率.11．已知雙曲線：，為的右頂點(diǎn)，若點(diǎn)到的一條漸近線的距離為．(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若，是上異于的任意兩點(diǎn)，且的垂心為，試問：點(diǎn)是否在定曲線上？若是，求出該定曲線的方程；若不是，請說明理由．12．已知雙曲線的兩條漸近線分別為.(1)求雙曲線E的離心率；(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動直線l分別交直線于兩點(diǎn)（分別在第一，四象限），且的面積恒為8，試