線面垂直優(yōu)質(zhì)課

直線和平面的位置關(guān)系復習直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行編輯ppt使至塞上—王維單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。編輯ppt大漠孤煙直，長河落日圓。頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出奇特壯美的塞外風光。一個“直〞字突出了它的勁拔、堅毅之美。一個“長〞字寫出了詩人對橫貫沙漠的黃河的真實感覺。長河落日本來很平常，這里用一個“圓〞字，突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺。編輯ppt引入新課在直線和平面相交的位置關(guān)系中,有一種相交是很特殊的,我們把它叫做垂直相交,這節(jié)課我們重點來探究這種形式的相交直線與平面垂直編輯ppt一、學習目標1、知識與技能〔1〕掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；〔2〕掌握判定直線和平面垂直的方法；〔3〕培養(yǎng)的幾何直觀能力，直觀感知，在操作確認的根底上學會歸納、概括結(jié)論。2、過程與方法〔1〕通過學習活動，了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；〔2〕探究判定直線與平面垂直的方法。二、學習重點、難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。編輯ppt觀察實例,發(fā)現(xiàn)新知旗桿與地面的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。編輯ppt觀察實例,發(fā)現(xiàn)新知房屋的屋柱與地面的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。

編輯ppt大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。

觀察實例,發(fā)現(xiàn)新知編輯ppt編輯ppt實例研探,定義新知探究:什么叫做直線和平面垂直呢?當直線與平面垂直時，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又怎樣呢?生活中線面垂直的實例:ABαB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時間的變化，盡管影子的位置在移動，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直〔如圖〕，事實上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線也是垂直的。 編輯ppt提出問題:假設(shè)書有無數(shù)頁,豎立在桌面上,書脊所在直線與桌面給人以垂直的印象.思考

⑴書脊所在直線和各頁面與桌面的交線的位置關(guān)系?⑵書脊所在直線與桌面中任意一條直線的位置關(guān)系?垂直垂直mm編輯ppt直線與平面垂直的定義

如果直線a與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a與平面α互相垂直，記作：a⊥α.直線a叫做平面α的垂線，平面α叫做直線a的垂面．直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P叫做垂足.任意

平面的垂線直線的垂面垂足編輯pptb探究2：l如果直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?aα編輯ppt探究3：l如果直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?baα如果兩條直線平行如果兩條直線相交編輯ppt探究提出問題：有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？師生活動：請同學們準備一塊三角形的紙片，我們一起來做如以下圖的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上〔BD、DC與桌面接觸〕，問:折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？A編輯ppt一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直．Onmlα線不在多相交那么行直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直編輯ppt直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.Pmnlα線線垂直線面垂直編輯pptABCDA1B1C1D1例題1，如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)請列舉與平面ABCD垂直的直線；(2)請列舉與直線A1A垂直的平面；(3)你還能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?編輯ppt例2：正方體中，AC是面對角線，BD'是與AC異面的體對角線.求證：AC⊥BD'ABDCA′B′CD′′編輯ppt證明：連接BD因為正方體ABCD-A'B'C'D'所以DD‘⊥平面ABCD又因為所以因為AC、BD為對角線所以AC⊥BD因為DD'∩BD=D所以AC⊥平面D'DB所以AC⊥BD'ABDCA′B′C′D′編輯ppt如圖，已知，求證：．例2.mnb因為為內(nèi)的任一直線證法1：設(shè)為內(nèi)的任一直線因為，根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為．，所以所以．．．，直線與平面垂直的性質(zhì)編輯ppt例2.如圖，，求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證法2：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因為直線，編輯ppt

線面垂直的判定定理線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多相交那么行線面垂直的定義編輯ppt1．則的位置關(guān)系是_____.

2．若直線不垂直于平面，那么在平面內(nèi)（

）

A．不存在與垂直的直線B．只存在一條與垂直的直線

C．存在無數(shù)條直線與垂直

D．以上都不對

練習編輯ppt

練習3:已知平面，是⊙的直徑，是⊙上的任一點，求證：編輯ppt7.在空間四邊形ABCD中，假設(shè)AB=AD，BC=CD,那么對角線AC與BD所成的角為______.編輯ppt1．直線與平面垂直的概念3．數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直小結(jié)編輯ppt大漠孤煙直，長河落日圓。這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面襯托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。我們要學習作者善于觀察的精神，還要學習他的不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。編輯ppt練習4

如圖：在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC求證：VABCD⊥VBAC編輯ppt穩(wěn)固提高在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點，求證：AD⊥PC.PABCD編輯ppt1．直線與平面垂直的概念3．數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直小結(jié)編輯ppt大漠孤煙直，長河落日圓。頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出奇特壯美的塞外風光。一個“直〞字突出了它的勁拔、堅毅之美。一個“長〞字寫出了詩人對橫貫沙漠的黃河的真實感覺。長河落日本來很平常，這里用一個“圓〞字，突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺。這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面襯托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。編輯pptEABCD練習題編輯ppt作業(yè)

P67練習：第1題P74習題2.3B組：第2題編輯ppt

6.P是三角形ABC平面外一點，

H是三角形ABC垂心，求證：編輯ppt7.在空間四邊形ABCD中，假設(shè)AB=AD，BC=CD,那么對角線AC與BD所成