高考物理二輪作業(yè)手冊 專題限時集訓(xùn) 第3講 力與曲線運動

專題限時集訓(xùn)(三)[第3講力與曲線運動](時間：40分鐘)1.如圖3－1所示，從水平地面上的A點，以速度v1在豎直平面內(nèi)拋出一小球，v1與地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墻上的B點，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()圖3－1A．在A點，僅改變θ角的大小，小球仍可能水平打在墻上的B點B．在A點，以大小等于v2的速度朝墻拋向小球，它也可能水平打在墻上的B點C．在B點以大小為v1的速度水平向左拋出小球，則它可能落在地面上的A點D．在B點水平向左拋出小球，讓它落回地面上的A點，則拋出的速度大小一定等于v22．2012年奧運會在英國倫敦舉行，已知倫敦的地理位置是北緯52°，經(jīng)度0°；而北京的地理位置是北緯40°，東經(jīng)116°，則下列判斷正確的是()A．隨地球自轉(zhuǎn)運動的線速度大小，倫教奧運比賽場館與北京奧運比賽場館相同B．隨地球自轉(zhuǎn)運動的線速度大小，倫敦奧運比賽場館比北京奧運比賽場館大C．隨地球自轉(zhuǎn)運動的向心加速度大小，倫教奧運比賽場館比北京奧運比賽場館小D．站立在領(lǐng)獎臺上的運動員，其隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度就是重力加速度3．如圖3－2所示，兩個物體以相同大小的初始速度從空中O點同時分別向x軸正、負(fù)方向水平拋出，它們的軌跡恰好與方程為y＝eq\f(1,k)x2的拋物線重合，重力加速度為g，那么以下說法正確的是()圖3－2A．初始速度為eq\f(\r(kg),2)B．初始速度為eq\r(2kg)C．O點的曲率半徑為eq\f(1,2)kD．O點的曲率半徑為2k4．如圖3－3所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球到達(dá)最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為()圖3－3A.eq\r(3)mgB．2mgC．3mgD．4mg5．塔式起重機模型如圖3－4所示，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起．圖3－5中能大致反映Q運動軌跡的是()圖3－4圖3－56．2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球做圓周運動，速率為v0，軌道高度為340km.“神舟九號”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛(wèi)星、陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成．下列描述錯誤的是()圖3－6A．組合體圓周運動的周期約1.5hB．組合體圓周運動的線速度約7.8kmC．組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大D．發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)7．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓，每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖3－7所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()圖3－7A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(3,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(3,2)8．我國發(fā)射的“天宮一號”空間站是進(jìn)行天文探測和科學(xué)實驗的特殊而又重要的場所，我國宇航員王亞平成功進(jìn)行了太空授課．假設(shè)空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列說法正確的是()A．空間站運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B．空間站運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的eq\r(10)倍C．在空間站工作的宇航員因受到平衡力作用而在艙中懸浮或靜止D．站在地球赤道上的人觀察到空間站向西運動9．經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識．雙星系統(tǒng)由兩個星體組成，其中每個星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理(即其他星體對雙星的作用可忽略不計)．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動．(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T1.(2)若實際中觀測到的運動周期為T2,T2與T1并不是相同的，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì)，它均勻地充滿整個宇宙，因此對雙星運動的周期有一定的影響．為了簡化模型，我們假定在如圖3－8所示的球體內(nèi)(直徑看作L)均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響，已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ，求T1∶T2.圖3－8

專題限時集訓(xùn)(三)1．D[解析]根據(jù)平拋運動規(guī)律，在B點水平向左拋出小球，讓它落回地面上的A點，則拋出的速度大小一定等于v2，選項D正確．2．C[解析]地面物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動的半徑為r＝Rcosφ，φ是緯度，線速度v＝rω＝ωRcosφ，向心加速度a＝rω2＝ω2Rcosφ.由于倫敦緯度高于北京，故有倫敦線速度小于北京，倫敦向心加速度小于北京，選項A、B錯誤，選項C正確．隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度是萬有引力與地面的支持力的合力產(chǎn)生的，方向指向地軸，重力加速度是由重力產(chǎn)生的，方向豎直向下，選項D錯誤．3．C[解析]由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，可得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，對比拋物線方程y＝eq\f(1,k)x2，則eq\f(g,2veq\o\al(2,0))＝eq\f(1,k)，初速度v0＝eq\r(\f(gk,2))，選項A、B錯誤；在O點，小球只受重力，mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),r)，解得O點的曲率半徑R＝eq\f(veq\o\al(2,0),g)＝eq\f(k,2)，選項C正確，選項D錯誤．4．A[解析]當(dāng)小球到達(dá)最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，則mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球到達(dá)最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為F，受力如圖所示，則2Fcos30°＋mg＝meq\f(（2v）2,r)，解得F＝eq\r(3)mg，選項A正確．5．B[解析]Q在豎直方向上做勻加速直線運動，在水平方向上做勻速直線運動，故它受到了豎直向上的不為零的合外力作用，軌跡曲線應(yīng)向上彎曲，B正確．6．D[解析]組合體圓周運動的向心力是由地球引力提供的，計算可得周期約1.5h，組合體圓周運動的線速度約7.8km/s，組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項A、B、C正確；發(fā)射“神舟九號”飛船所需的能量應(yīng)是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)再加上飛船的引力勢能，選項D錯誤．7．B[解析]由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)－\f(2π,T2)))NT1＝2π解得：eq\f(T2,T1)＝eq\f(N,N－1).根據(jù)開普勒定律，有eq\f(r2,r1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up12(\f(2,3))，選項B正確．8．A[解析]根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mg＝ma，知“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，A正確．根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，離地球表面的高度不是其運動半徑，所以線速度之比不是eq\r(10)∶1，B錯誤；在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動，C錯誤；軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動，D錯誤．9．(1)2πeq\r(\f(L3,2GM))(2)eq\r(1＋\f(2ρπL3,3m))∶1[解析](1)兩星的角速度相同，由萬有引力提供向心力，有Geq\f(m2,L2)＝mr1ωeq\o\al(2,1)＝mr2ωeq\o\al(2,1)解得：r1＝r2即兩星繞連線的中點轉(zhuǎn)動，則Geq\f(m2,L2)＝m·eq\f(L,2)·ωeq\o\al(2,1)解得：ω1＝eq\r(\f(2Gm,L3))所以T1＝eq\f(2π,ω1)＝eq\f(2π,\r(\f(2Gm,L3)))＝2πeq\r(\f(L3,2Gm)).(2)由于暗物質(zhì)的存在，雙星的向心力由兩個力的合力提供，則Geq\f(m2,L2)＋Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)L))\s\up12(2))＝m·eq\f(1,2)L·