人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第4講-因式分解法 講義（無(wú)答案）

/初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4講：因式分解法一：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程概念：先因式分解,使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次,這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。依據(jù)：假設(shè),那么或步驟：移項(xiàng)：將方程的右邊化為0化積：把左邊因式分解成兩個(gè)一次式的乘積轉(zhuǎn)化：令每個(gè)一次式都等于0,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程求解：解這兩個(gè)一次方程,他們的解就是原方程的解例1：解以下一元二次方程知識(shí)點(diǎn)二：選擇適宜的方法解一元二次方程方法名稱理論依據(jù)適用范圍直接降次法平方根的意義形如或(,)的一元二次方程配方法完全平方公式所有一元二次方程公式法配方法因式分解法假設(shè),那么或一邊為0,另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積的形式的一元二次方程在沒(méi)有規(guī)定解法時(shí),解一元二次方程可以按以下次序選擇解法：直接降次法→因式分解法→公式法→配方法如果二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù),用配方法比擬簡(jiǎn)單,否那么,因其步驟較為繁瑣,一般不用配方法例2：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋憾褐R(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程經(jīng)計(jì)算,整式與的積為,那么一元二次方程的根為〔〕A.,B.,C.,D.,方程的根是〔〕A.B.C.,D.,解方程：知識(shí)點(diǎn)二：選擇適宜的方法解一元二次方程用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋喝侯}型分析題型一：用因式分解法解特殊形式的一元二次方程例1：用因式分解法解以下方程：題型二：用因式分解法解一般形式的一元二次方程例2：用因式分解法解方程：四：習(xí)題1：選擇題,那么的值為〔〕A.1或-3B.1C.-3D.-1或3方程的兩根分別為〔〕A.和B.和C.和D.和解方程的適當(dāng)方法是〔〕A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法方程的根是〔〕A.B.C.,D.,我們解一元二次方程時(shí),可以運(yùn)用因式分解法,將此方程化為,從而得到兩個(gè)一元一次方程：或,進(jìn)而得到原方程的解為,。這種解法表達(dá)的數(shù)學(xué)思想是〔〕A.轉(zhuǎn)化思想B.函數(shù)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想在解方程時(shí),甲同學(xué)說(shuō)：由于5=1×5,可令,,得方程的根,。乙同學(xué)說(shuō)：應(yīng)把方程右邊化為0,得,再分解因式,即,得方程的根為,,對(duì)于甲、乙兩名同學(xué)的說(shuō)法,以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A.甲錯(cuò)誤,乙正確B.甲正確,乙錯(cuò)誤C.甲、乙都正確D.甲、乙都錯(cuò)誤2：填空題對(duì)于任意實(shí)數(shù),,規(guī)定,如,假設(shè),那么的取值是。一元二次方程的較大的根是。方程的解是。方程的根是。方程的解