《鴿巢問題》徐向軍

西吉縣第二小學(xué)徐向軍自信就能成功參與就有收獲料事如神魔術(shù)客串我知道每副撲克牌都有4種花色《鴿巢問題》西吉縣第二小學(xué)徐向軍人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元

把3個(gè)小球放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放了2個(gè)小球。（實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）總有：一定有、肯定有至少：不少于、大于或等于

把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么？例1動(dòng)手操作，解釋原理

1、4人為一組擺一擺，要求將所有的小棒都必須放進(jìn)杯子里，不考慮杯子的順序，只考慮杯子內(nèi)小棒的支數(shù)，允許有空杯子。

2、小組內(nèi)把操作結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。3、在你擺的過程中，你認(rèn)為哪種方法最能說明“總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆“？活動(dòng)要求活動(dòng)一：希望每個(gè)小組分工合作愉快方法一方法二方法三方法四方法四方法一方法二方法三400310220211總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆列舉法（枚舉法）假設(shè)法是先假設(shè)把小棒平均分給每個(gè)杯子，再把多余的小棒放在任意一個(gè)杯子里，既然是平均分，能不能用我們學(xué)過的什么算式表示呢？至少數(shù)是怎么來的？那種方法最能體現(xiàn)總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒？把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)（）根鉛筆。為什么？用假設(shè)法探索規(guī)律把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)（）根鉛筆?！?00支鉛筆放進(jìn)99個(gè)杯子呢？觀察鉛筆數(shù)和杯子數(shù)你發(fā)現(xiàn)什么？鴿巢原理簡介

抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet)提出并用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱為“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)兩只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”狄利克雷（1805～1859）5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？做一做當(dāng)余數(shù)大于1時(shí)怎么辦？

3、把11個(gè)蘋果放入8個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜？學(xué)以致用解決問題2、把8本書放進(jìn)7個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？1、6只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了幾只鴿子？

4、今天所學(xué)的知識(shí)解釋課前魔術(shù)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？把你的收獲分享給你的同桌。課堂小結(jié)把