與函數(shù)有關(guān)的信息問題412

與函數(shù)圖像有關(guān)的信息問題鹽池縣第五中學(xué)

郭娜麗學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖像

2、能夠利用從圖像中獲取的信息解決問題。

3、能夠?qū)嶋H問題與函數(shù)圖像有機(jī)的結(jié)合起來。

4、函數(shù)圖像信息的準(zhǔn)確應(yīng)用，利用函數(shù)圖像解決問題的(重點、難點)

問題1

在數(shù)學(xué)里，我們用什么來描述一個量隨著另一量變化而變化呢？數(shù)學(xué)上用函數(shù)來刻畫這種變化.

問題2又用函數(shù)的哪種表達(dá)方式能形象直觀的展示這一變化過程呢？圖像法1、王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（

）ABCDDOOOO類型一：根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖像ABCD1、根據(jù)實際問題分析整個變化過程分為幾個變化過程，2、注意橫縱坐標(biāo)的意義，3、每個變化過程中，隨著自變量的增加，y隨x的變化而變化的趨勢。溫馨提示2、如圖，李老師早晨出門鍛煉，一段時間內(nèi)沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發(fā)點M的距離與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）D3、如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）D類型二：

獲取實際問題中圖像的信息4、星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（

）A．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/小時D．小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘x(分)y(千米)C(1)注意橫軸、縱軸表示的實際意義;(2)圖象上關(guān)鍵點(拐點、最高點、最低點)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示的意義。(3)每一段圖像所對應(yīng)的自變量和函數(shù)值表示的實際意義。溫馨提示+15、從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度(單位:m)與小球運動時間(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①小球在空中經(jīng)過的路程是40m;②小球拋出3s后,速度越來越快;③小球拋出3s時速度為0;④小球的高度為30m時,t=1.5.其中正確的是（

）A.①④B.①②C.②③④D.②③D

類型三：函數(shù)的綜合應(yīng)用7、“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB-BC-CD所示．（1）小麗與小明出發(fā)_______相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地．①求小麗和小明步行的速度各是多少？②計算出點C的坐標(biāo)，并解釋點C的實際意義．

8、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，求：（1）點Q的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度．

第一步弄清楚函數(shù)圖像的橫、縱軸分別表示實際問題的意義。第二步結(jié)合實際問題背景，利用相應(yīng)等量關(guān)系，找出關(guān)鍵點的橫、縱坐標(biāo)的含義第三步用實際問題解釋坐標(biāo)軸中某些點或線的含義，最終回歸實際問題課堂小結(jié)1、近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是一氧化碳(CO).在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y(mg/L)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍;(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到36mg/L時,井下6km的礦工接到自動報警信