奈氏穩(wěn)定判據(jù)課件

重點(diǎn)回顧幅相曲線繪制三要素（1）開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)（）和終點(diǎn)()（2）開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)處的頻率

-------穿越頻率交點(diǎn)處坐標(biāo)（3）開環(huán)幅相曲線的變化范圍（象限、單調(diào)性）或1重點(diǎn)回顧對數(shù)幅頻漸近特性曲線的繪制步驟1）典型環(huán)節(jié)分解；2）在ω軸上標(biāo)注交接頻率；3）繪制低頻段漸進(jìn)線斜率：-20υdb/dec直線或延長線上一點(diǎn)：①任選②③4)斜率發(fā)生變化2重點(diǎn)練習(xí)1.負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制時系統(tǒng)概略開環(huán)幅相曲線；

解：（1）b=3時

j3重點(diǎn)練習(xí)2.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)漸近特性曲線。解：4565-4頻率域穩(wěn)定判據(jù)

奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)本節(jié)內(nèi)容：71、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（1）幅角原理

s為復(fù)數(shù)變量F（s）為s的有理分式函數(shù)，設(shè)：81、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…幅角原理：R=P-ZZ—s平面閉合曲線Γ包圍F(s)的零點(diǎn)個數(shù)

P—s平面閉合曲線Γ包圍F(s)的極點(diǎn)個數(shù)

R—

當(dāng)s沿Γ順時針運(yùn)動一周，F(xiàn)(s)平面上閉合曲線гF

逆時針包圍原點(diǎn)的圈數(shù)。9（2）復(fù)變函數(shù)F(s)的選擇1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…則:1)F(s)的零點(diǎn)=閉環(huán)極點(diǎn)，F(xiàn)(s)的極點(diǎn)=開環(huán)極點(diǎn)

2)因?yàn)閙≤n，所以F(s)零點(diǎn)數(shù)=F(s)的極點(diǎn)數(shù)

3）和只相差常數(shù)1，對原點(diǎn)的包圍的圈數(shù)=

對（-1，j0）點(diǎn)包圍的圈數(shù)10（3）s平面閉合曲線Г

的選擇1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…111、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…（4）G(s)H(s)閉合曲線的繪制121）G(s)H(s)無虛軸上的極點(diǎn)在上映射的開環(huán)幅相曲線

在上映射為原點(diǎn)（n>m）或（，j0）點(diǎn)（n=m）1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…131、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…2）G(s)H(s)含積分環(huán)節(jié)在原點(diǎn)附近映射為141、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…3)G(S)H(S)含等幅振蕩環(huán)節(jié)：151、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…16R=包圍（-1，j0）點(diǎn)圈數(shù)N×2N：穿越（-1，j0）左側(cè)實(shí)軸的次數(shù)：正穿越次數(shù)和（從上向下）：負(fù)穿越次數(shù)和（從下向上）1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…（5）閉合曲線包圍原點(diǎn)圈數(shù)R的計算171、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…181）穩(wěn)定P=2N=R2）Z=P-2N≠0，不穩(wěn)定，Z為正實(shí)部閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)3）半閉合曲線穿過（-1，j0），臨界穩(wěn)定2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù):完成書P216習(xí)題5-14：指出N-、N+、R、Z切記：Z為s右半平面閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)，P開環(huán)右半平面極點(diǎn)數(shù)。任何時候Z（個數(shù)）均不能小于零。19例5-8單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖（k=10，p=0，v=1），試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的k值范圍解：2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…k=10202、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定212、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定條件穩(wěn)定系統(tǒng)22例5-9，2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…232、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…24奈氏穩(wěn)定判據(jù)總結(jié)：Z=P-2NZ—閉環(huán)系統(tǒng)正實(shí)部極點(diǎn)個數(shù)P—開環(huán)系統(tǒng)正實(shí)部極點(diǎn)個數(shù)R—開環(huán)幅相曲線（ω：0→+∞）逆時針包圍臨界點(diǎn)（-1，j0）的圈數(shù)2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…25特殊情況：①開環(huán)系統(tǒng)含純積分環(huán)節(jié)（v型系統(tǒng)）從起，逆時針補(bǔ)v×90度半徑為無窮大的虛圓弧；②開環(huán)系統(tǒng)存在等幅振蕩環(huán)節(jié)