3的倍數(shù)的特征教學設計

3的倍數(shù)的特征教學目標：1.使學生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)上述征判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.使學生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納能力，感受一些簡單的數(shù)學思想方法。3.使學生在參與學習活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學學習活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的自信心。教學過程：一、復習導人1.談話：前面我們剛剛研究過2和5的倍數(shù)的特征，還記得我們是怎樣探索2和5的倍數(shù)特征的嗎？結(jié)合學生的回答，板書：觀察、猜想、舉例驗證、歸納。2.指出：今天這節(jié)課，我們要一起來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）引導：你能猜一猜3的倍數(shù)有什么特征嗎？讓學生自由表達自己的猜想。追問：大家的這些猜想是否正確呢？你準備怎樣進行驗證？明確：我們還是應該先找出一些3的倍數(shù)，再通過觀察和比較來驗證此前的猜想。二、探索發(fā)現(xiàn)1.篩選數(shù)據(jù)，在困惑中逐步形成新的探索思路。提出要求：按照剛才討論的方法，請大家先在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來學生各自在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。提問：觀察這些3的倍數(shù)，想一想剛才同學們的猜想正確嗎？你能結(jié)合這些數(shù)說明自己的想法嗎？啟發(fā)：通過觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜想是不正確的。那么我們能否從其他角度來考慮3的倍數(shù)的特征呢？提出要求：課前每個同學都準備了一個計數(shù)器，請大家按老師的要求準備進行第二次操作。2.操作觀察，初步發(fā)現(xiàn)。學生分組合作，在剛才找出的3的倍數(shù)中任意選一個。用計數(shù)器把它拔出來，并記錄撥這個數(shù)所用的珠的個數(shù)。引導交流：你們撥的是哪個數(shù)，用了幾個珠？仔細觀察3的倍數(shù)所用的珠的個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？問：這會不會是巧合呢？是不是其他的3的倍數(shù)有這樣的特征呢？每個小組再拔出幾個3的倍數(shù)，看看結(jié)果怎樣。3.拓展研究，深化認知。提問：有了前面的研究，你是否認為我們得出的結(jié)論對所有3的倍數(shù)都活用呢？提出要求：我們只是任意找了一些100以內(nèi)的數(shù)來研究，并得出了初步的結(jié)論，但大的數(shù)是不是也符合這一結(jié)論，我們并不清楚。所以，接下來請每個同學再找一個較大的3的倍數(shù)，并在計數(shù)器上表示出來，看看結(jié)果如何。提示：為了找一個較大的3的倍數(shù)，可以先任意想一個較大的數(shù)，再用它乘3，得到的積則一定是較大的3的倍數(shù)。提問：通過研究，現(xiàn)在你又有什么想法？小結(jié)：較大的3的倍數(shù)，所用的珠的個數(shù)也是3的倍數(shù)4.逆向思考，完善認知。啟發(fā)：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么在計數(shù)器上撥它時所用的珠的個數(shù)一定是3的倍數(shù)。那么，如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，那么所用的珠的個數(shù)有可能是3的倍數(shù)嗎？學生討論后，提出要求：找?guī)讉€不是3的倍數(shù)的數(shù)，在計數(shù)器上撥一拔。學生操作后，圍繞上述問題作進一步的討論。小結(jié)：我們研究了一些3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們所用的珠的個數(shù)都是3的倍數(shù)；我們也究了一些不是3的倍數(shù)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們所用的珠的個數(shù)也都不是3的倍數(shù)。這就是邊，如果撥一個數(shù)所用的珠的個數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。5.初步應用，歸納特征。提出要求：現(xiàn)在如果給你一個數(shù)，不做除法，你能很快判斷它是不是3的倍數(shù)嗎？確認方法：看在計數(shù)器上撥它要用兒個珠，如果珠的個數(shù)是3的倍數(shù)，那它就是3的倍數(shù)，否則它就不是3的倍數(shù)。學生依次嘗試判斷75、203、11是不是3的倍數(shù)。追問：為什么有人不撥計數(shù)器就知道了結(jié)果？你是怎樣想呢？現(xiàn)在讓你再來說說3的倍數(shù)具有怎樣的特征，你會怎樣說呢？小結(jié)：3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。反過來，如果一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。三、練習拓展1.做“練一練”第1題。先讓學生獨立完成，然后要求他們互相說說是怎樣進行判斷的。2.做“練一練”第2題。啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點？如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個數(shù)與3存在什么樣的關(guān)系？反之，如果有余數(shù)呢？你打算怎樣進行判斷？3.做練習五第8題。(1)出示“7口”，提問：填什么數(shù)字，能使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)？追問：還可以填哪些數(shù)字？明確：只要所填的數(shù)與7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。(2)要求學生獨立完成剩下的幾題，并在交流時說說自己是怎樣想到的。4.做練習五第9題。(1)學生分小組選數(shù)字卡片，組成符合要求的三位數(shù)。(2)組織交流：你選了哪幾張卡片？組成了哪些三位數(shù)？你是怎樣知道組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)的？(3)追問：這樣的三位數(shù)你能組成多少個？5.做練習五第10題。先讓學生按要求將6的倍數(shù)涂上顏色，然后引導他們觀察討論：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？都是2的倍數(shù)嗎？追問：3的倍數(shù)也一定是6的倍數(shù)嗎？小結(jié)明確：6的倍數(shù)一定是3、2的倍數(shù)，但3、2的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù)。四、總結(jié)與作業(yè)1.你有什么新的收獲