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文檔簡介
信息技術應用曲邊梯形的面積
曲邊梯形：由直線x=a、x=b（a≠b）,y=0和曲線y=f(x)所圍成的圖形叫做曲邊梯形.Oxyab
y=f(x)
f(a)
f(b)問題引入x問題引入x數(shù)學與歷史——劉徽與割圓術數(shù)學與歷史——劉徽與割圓術N=5N=10N=54???“…割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣…”問題引入x思考：能否將求這個曲邊梯形面積S的問題轉化為求“直邊圖形”面積的問題？思考1：能否將求這個曲邊梯形面積S的問題轉化為求“直邊圖形”面積的問題？
操作實踐在區(qū)間[0,1]分成n個小區(qū)間：（1）在區(qū)間[0,1]上插入
個點，將它分成n個小區(qū)間：，記第i個區(qū)間為
，其長度為
（2）分別過上述n-1個分點作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個小梯形，它們的面積記作：顯然，化整為零一、分割第i個小曲邊梯形在局部小范圍內“以直代曲”二、近似代替操作實踐二、近似代替操作實踐以直代曲三、求和操作實踐積零為整四、取極限操作實踐方法啟迪1分割2近似代替3求和4取極限分割————化整為零近似代替——以直代曲求和————積零為整取極限———無限逼近特例探究四、取極限思考：兩種情況計算出的結果一模一樣，這說明了什么？課后作業(yè)：1.求由直線x=0,x=2,y=0和曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積S？課堂小結——知識與方法小結1分割2近似代替3求和4取極限分割————化整為零近似代替——以直代曲求和————積零為整取極限———無限逼近對立與統(tǒng)一極限思想方法課堂小結——思想小結
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